初中数学-平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

相交线与平行线第三节平行线的性质课标分析数学课程标准明确指出，数学活动的发展依照观察、实验、猜想、证明的过程进行，由问题的特殊性转化到一般方式上，从而得出问题的结论。在平行线的性质一课中，我采用数学活动让学生发现结论，按照先观察一组角∠3与∠6的位置关系，然后动手度量它们的度数或裁剪叠合得到猜想，并通过推理去验证学生的猜想是否正确。通过这样的方式展开研究符合学生的认知特点，能够更清晰、深刻的掌握平行线的性质。整堂课，让学生在体验、猜想、探究中不知不觉地建构自己的认识体系，提升探究能力。第五章相交线与平行线第三节平行线的性质学情分析本课是在学习了平行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生，导致书写的格式出现问题。平行线的性质第一课时预习检测：1、两条平行线被第三条直线所截，同位角，简称_______两条平行线被第三条直线所截，内错角，简称_______两条平行线被第三条直线所截，同旁内角。简称_______2、如图,已知AB∥CD.那么图中∠1=62°，那么∠2的度数=（）°A.28B.62C.108D.118第3题如图,已知AB∥CD.那么图中∠1=130°，那么∠2的度数=（）【课堂检测】1.1、如图，直线a//b，∠1=54°，则∠2=，∠3=，∠4=。3题图图12、∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1>∠2;C.∠1<∠2D.无法确定3.如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是，因为平行线的性质教材分析教材解读：内容及作用分析：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。这部分内容是后续学习的基础，它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学习奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。目标设定：知识目标：1.掌握平行线的三个性质2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别能力目标：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力情感目标：让学生在活动中体验探索、交流、成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度相交线与平行线第三节平行线的性质课型：新授课课时：第1课时一教学目标：1、知识目标：1.掌握平行线的三个性质2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别2、能力目标：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力3、情感目标：让学生在活动中体验探索、交流、成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度二教学方法及学法指导启发学生自主性学习,有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。正确地探索、理解平行线的性质既是本课的重点也是难点。突破它的关键是通过具体——抽象得出性质，再从抽象——具体运用性质，使学生正确理解并掌握性质的条件和结论。因此，在性质的推导过程，采用让学生自主探索与教师讲授相结合的教学方法。在教学中我注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，增强参与意识，进行了以下学法指导：(1)观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题。(2)探究归纳：让学生通过探究归纳平行线的性质1，学会数学建模，学会发现问题的规律。(3)演绎推理：让学生利用得出的公理，推导出性质2、3(4)练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容，顺利突破本节课难点。三教材分析本堂课是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的性质，它既包含了相交线的内容又包含了平行线的内容。平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等。因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用,又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，如本节课例题“梯形残片”的问题等，通过学习可以把所学知识和实际联系起来，更好地为生产实际服务。这节课以学生为主体，通过学生自己的观察、建模、操作、讨论得到平行线的性质，并加以说明和验证，锻炼学生的观察能力，动手能力和思维能力，提高学生的分析能力，增强学习数学的兴趣。四学生分析本课是在学习了平行线的判定后学习的内容，学生对平行线与角的关系有了一定的认识，因此要在基本图形中去观察出平行线与同位角、内错角、同旁内角的关系，进而猜测出平行线的性质对学生来说难度不大。但是本课的学习，估计学生会产生以下困难：（1）不知道用何种方法来验证自己猜测的正确性。（2）部分学生对平行线性质和判定理解不清，对性质运用所需要的条件掌握不牢，造成性质的滥用。（3）在性质的运用过程中，由于对几何的推理还比较陌生导致书写的格式出现问题。五课前准备多媒体课件、三角尺、直尺、量角器、剪刀六教学设计预设一、知识回顾，自学检测订正教师提出问题，学生回答。在学生回答后教师根据判定方法的内容提出问题：如果将判定方法中的结论做为条件，判定方法中的结论做为条件，引入课题二、动手实践，探索规律1.在练习本上画两条平行线，再画直线与直线相交（如下图）指出图中同位角、内错角、同旁内角?思考：你能用你自己的方法比较一下对应的同位角、内错角、同旁内角之间的数量关系吗？（两种方法：一是度量，二是裁剪）2.合作交流学生测量这些角的度数,把结果填入表内.角∠1∠2∠3∠4度数

角∠5∠6∠7∠8度数

3.学生根据测量所得数据作出猜想.各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角，内错角，同旁内角。再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？学生动手操作，小组成员共同完成，通过用量角器度量，学生发现∠1和∠2的关系是相等的，在图中再画另一条直线d与直线a、b相交，选取一组同为角进行度量，验证猜想结果正确：两直线平行，同位角相等。4.生成新知能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?5.我们能否使用平行线的性质1说出性质2、3成立的道理呢？性质2的证明：∵a∥b∴∠1=∠4()又∵∠2=(对顶角相等)∴∠2=∠4（）。尝试独立、完整地写出性质3的证明过程：如图，已知a∥b，求证：∠3+∠4=180°证明：小组讨论，一三五组板演，二四六组批教师：对比平行线的判定方法我们知道，数学中不仅有文字语言、图形语言还有符号语言，你能够运用所学知识层层递进，完成符号语言的表达形式。学生独立完成，教师提问并归纳总结。本环节要重点注意：（1）学生对性质的书写（2）学生对符号语言的掌握程度6.归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）（此处教师要用符号语言加以说明）符号语言的运用在实际的解题过程中十分重要，让学生通过总结、分析、学习，掌握符号语言的表示方法、熟练运用。问：如果两条直线不平行，也被第三条直线所截，同位角、内错角还相等吗？同样，同旁内角还互补吗？（只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补）三、议一议、促进理解你能谈谈平行线的性质和判定的区别？对比分析得出“平行线判定与性质的区别与联系”（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．（2）判定：根据________________，去证________________．联系是：它们的已知和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．归纳：判定：角的关系线的关系

性质：线的关系角的关系四【解决问题】例1.如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？例2.如图已知D是AB上一点,E是AC上一点,∠ADE=60°,∠B=60°,∠AED=40°EDEDCBA（2）∠C是多少度？为什么？（小组讨论完成，并把结论展示）先让学生进行自主分析，利用已学知识解决这道实际问题，并在解决过程中发现本节课所讲知识点，并加以运用。本环节要重点注意：（1）学生对于平行线性质的掌握及灵活应用（2培养学生的数学思维五、小结拓展、知识汇总1.学生自我归纳2.教师加以强调通过总结和提问帮助学生记忆本节课知识点，并加深理解，进行实际运用。六、当堂检测检验学生对本节课知识的掌握程度。七、作业布置、巩固所学P23

3、4、6选做题P2514七板书设计：一平行线的性质：二学生板演八教学设计反思：本节课设计的成功之处：本节课通过回忆已学知识，从而引入新课，衔接得当。再通过在各环节设置一系列问题，让学生能围绕重、难点展开思考、讨论，进行学习。在设计上，强调自主学习、注重合作交流，让学生与学生间的交流活动在实验探索过程中进行，使他们通过动手实践、观察分析、合理猜想、合作交流解决问题体验并感悟平行线的性质，使他们在探索过程中感受到学习的快乐，真正成为学习的主人，达到突出重点突破难点的目的。学生在轻松愉悦、民主和谐的氛围中获取知识。2、本节课的不足之处：本节课内容较多，设计的问题也较多，这样会出现个体差异，在小组讨论过程中个别学生表现不积极，不敢发表自己的见解，自信心不足，积极性不能充分发挥。效果分析1.学生独立观察探究，有同伴合作探究，也有独立思考。2.学生参与十分积极活跃，回答问题思路清晰，语言表达有条理。3.授课过程中能合理处理学生的错误，尊重和保护了学生的心灵。也就是说，在学生出错时，教师是帮助学生而不是指责学生。4.整体效果较好，但是个别学生还是分不开平行线的性质与判定。第五章相交线与平行线第三节平行线的性质课后反思本节课设计的成功之处：1．本节课通过回忆已学知识，从而引入新课。再通过在各环节设置一系列问题，让学生能围绕重、难