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3.1不等关系与不等式第三章第1课时不等关系与不等式的性质(1)一桥头竖立的“限重40t”的警示牌，是提示司机要安全通过该桥，应使货车总重量T不超过40t，用不等式表示为________；(2)某火腿肠的质量检查规定，每100克火腿肠中，淀粉含量d不能超过20克，防腐剂f含量不能超过0.5克．用不等式组表示为________．例1某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍．试写出满足上述所有不等关系的不等式．用不等式表示不等关系2．比较实数大小的依据与方法(1)比较两个实数a，b大小的依据a－b>0⇔a>b；a－b＝0⇔a＝b；a－b<0⇔a<b.实数的两个特征①任意实数的平方不小于0，即对任意a∈R，都有a2≥0；②任意两个实数可以比较大小．(2)比较两个实数大小的方法例2已知x＜y＜0，比较(x2＋y2)(x－y)与(x2－y2)(x＋y)的大小．[解析]

∵x＜y＜0，xy＞0，x－y＜0，∴(x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)＝－2xy(x－y)＞0，∴(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)．比较数或式子的大小例3已知a＞0,b＞0且a≠b,试比较aabb与abba

的大小.[答案]

A例4对于实数a、b、c，有下列结论：①若a＞b，则ac＜bc；②若ac2＞bc2，则a＞b；③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；不等式性质的应用其中正确结论的个数是(

)A．2

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