交流电的串并联谐振

交流电的串并联谐振第一页，共六十五页，编辑于2023年，星期六2.4正弦交流电路的频率特性2.4.1谐振现象2.4.2网络的频率特性第二页，共六十五页，编辑于2023年，星期六

含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、i

同相，便称此电路处于谐振状态。谐振串联谐振：L

与C

串联时

u、i

同相并联谐振：L

与C

并联时

u、i

同相

谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。谐振概念：2.4.1谐振现象第三页，共六十五页，编辑于2023年，星期六（一）串联谐振串联谐振的条件RLC串联谐振电路、同相若令：则：谐振串联谐振的条件是：第四页，共六十五页，编辑于2023年，星期六谐振频率：

第五页，共六十五页，编辑于2023年，星期六串联谐振的特点U、I

同相当时当电源电压一定时：UC、UL将大于电源电压U第六页，共六十五页，编辑于2023年，星期六注：串联谐振也被称为电压谐振当时，谐振时：、第七页，共六十五页，编辑于2023年，星期六品质因数---Q

值

定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的电压和总电压之比。谐振时:在谐振状态下,若R<XL、R<XC，Q

则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。第八页，共六十五页，编辑于2023年，星期六串联谐振特性曲线I谐振电流谐振频率下限截止频率上限截止频率通频带第九页，共六十五页，编辑于2023年，星期六关于谐振曲线的讨论(a)不变，变化。(b)不变，

变化。(c)不变，变化。不变，第十页，共六十五页，编辑于2023年，星期六

谐振曲线讨论（之一）结论：R的变化引起变化

R愈大愈小（选择性差）

R愈小愈大（选择性好）R小R大不变，变化。（1）不变

即LC不变R改变改变（2）第十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期六分析：（1）不变即U、R不变（2）改变结论：LC的变化引起变化

L变小或C变小变大

L变大或C变大变小

谐振曲线分析（之二）不变，

变化。第十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期六

谐振曲线分析（之三）结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。

Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。分析：不变，不变（LC）、R

不变，如何改变或？可以证明：可见与Q

相关。不变，变化。不变，第十三页，共六十五页，编辑于2023年，星期六串联谐振时的阻抗特性容性感性第十四页，共六十五页，编辑于2023年，星期六串联谐振应用举例收音机接收电路接收天线与C

：组成谐振电路将选择的信号送接收电路第十五页，共六十五页，编辑于2023年，星期六

组成谐振电路，选出所需的电台。

为来自3个不同电台（不同频率）的电动势信号；第十六页，共六十五页，编辑于2023年，星期六已知：解：如果要收听节目，C应配多大？问题（一）：结论：当C调到150pF时，可收听到

的节目。第十七页，共六十五页，编辑于2023年，星期六

问题（二）：信号在电路中产生的电流有多大？在C

上产生的电压是多少？已知：解答：所希望的信号被放大了64倍。第十八页，共六十五页，编辑于2023年，星期六（二）并联谐振当时领先于(容性)谐振当时理想情况：纯电感和纯电容并联。当时落后于(感性)第十九页，共六十五页，编辑于2023年，星期六或理想情况下并联谐振条件第二十页，共六十五页，编辑于2023年，星期六非理想情况下的并联谐振同相时则谐振第二十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期六虚部实部则、同相虚部=0。谐振条件：非理想情况下并联谐振条件第二十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期六由上式虚部并联谐振频率得：或当时第二十三页，共六十五页，编辑于2023年，星期六并联谐振的特点同相。、

电路的总阻抗最大。定性分析:Z理想情况下谐振时：第二十四页，共六十五页，编辑于2023年，星期六总阻抗：得：代入并联谐振电路总阻抗的大小谐振时虚部为零,即:什么性质?第二十五页，共六十五页，编辑于2023年，星期六并联谐振电路总阻抗：当时所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。第二十六页，共六十五页，编辑于2023年，星期六外加电压一定时，总电流最小。Z外加恒流源

时，输出电压最大。第二十七页，共六十五页，编辑于2023年，星期六并联支路中的电流可能比总电流大。支路电流可能大于总电流电流谐振第二十八页，共六十五页，编辑于2023年，星期六则若品质因素--Q:Q为支路电流和总电流之比。当时,第二十九页，共六十五页，编辑于2023年，星期六并联谐振特性曲线容性感性思考为什么？第三十页，共六十五页，编辑于2023年，星期六并联谐振应用举例替代后，在谐振频率下放大倍数将提高。该种频率的信号得到较好的放大，起到选频作用。第三十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期六消除噪声

（三）谐振滤波器：利用谐振进行选频、滤波令滤波器工作在噪声频率下，即可消除噪声。---信号源---噪声源已知：接收网络谐振滤波器第三十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期六提取信号接收网络谐振滤波器令滤波器工作在频率下，信号即可顺利地到达接收网络。---信号源---噪声源已知：第三十三页，共六十五页，编辑于2023年，星期六分析（一）：抑制噪声信号被滤掉了令：消除噪声提取信号接收网络谐振滤波器第三十四页，共六十五页，编辑于2023年，星期六分析（二）：提取信号接收网络谐振滤波器则信号全部降落在接收网络上。若在下第三十五页，共六十五页，编辑于2023年，星期六谐振滤波器接收网络如果，网络应如何设计？?思考题：用上页类似的形式，设计消除噪声、提取信号的电路。第三十六页，共六十五页，编辑于2023年，星期六网络的频率特性教学目的：让学生掌握网络的频率特性，使学生对各种形式的滤波器的构成，功能能够理解，并会进行相关计算教学安排：(1)旧课复习（5分钟）(2)新课讲解（80分钟）(3)新课小结（5分钟）作业：课本习题第三十七页，共六十五页，编辑于2023年，星期六3.4.2网络的频率特性概念：网络的频率特性是研究正弦交流电路中电压、电流随频率变化的关系（即频域分析）。网络传递函数：第三十八页，共六十五页，编辑于2023年，星期六（一）低通滤波器网络的传递函数：滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。第三十九页，共六十五页，编辑于2023年，星期六低通滤波器的传递函数第四十页，共六十五页，编辑于2023年，星期六---幅频特性：输出与输入有效值之比与频率的关系。其中：相频特性：输出与输入相位差与频率的关系。---第四十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期六相频特性幅频特性低通滤波器的频率特性100~：带宽：截止频率第四十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期六分贝数定义：半功率点：当时，幅频特性上时，叫3分贝点或半功率点。1三分贝点第四十三页，共六十五页，编辑于2023年，星期六（二）高通滤波器滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。高通滤波器的传递函数第四十四页，共六十五页，编辑于2023年，星期六高通滤波器的频率特性幅频特性相频特性1第四十五页，共六十五页，编辑于2023年，星期六（三）带通滤波器RC

串并联网络RRRCRC令：则：第四十六页，共六十五页，编辑于2023年，星期六第四十七页，共六十五页，编辑于2023年，星期六幅频特性第四十八页，共六十五页，编辑于2023年，星期六（四）带阻滤波器双T网络RRR2CC2C1第四十九页，共六十五页，编辑于2023年，星期六1/10110100

…...-1012…...0.0010.010.10.707110100-60-40-20-302040

对于变化范围较宽的频率特性，为展宽视野，其特性横坐标改用对数坐标，表示归一化频率；纵坐标用（分贝）表示，便构成波特图。波特图第五十页，共六十五页，编辑于2023年，星期六用归一化频率表示的低通滤波器传递函数令：则：知：第五十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期六低通波特图-20dB/十倍频幅频特性（分贝）第五十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期六相频特性第五十三页，共六十五页，编辑于2023年，星期六传递函数典型的网络函数低通高通带通带阻电路举例第五十四页，共六十五页，编辑于2023年，星期六滤波器应用举例（之一）整流滤波低通+DCR_第五十五页，共六十五页，编辑于2023年，星期六滤波器应用举例（之二）高通uAuBABABRL第五十六页，共六十五页，编辑于2023年，星期六关于滤波器质量的评价以低通滤波器为例:希望：通带内尽可能平坦，过渡带尽可能窄。通带阻带过渡带3分贝点第五十七页，共六十五页，编辑于2023年，星期六改进方法举例（二阶电路）（一阶电路）（有源滤波器）-+第五十八页，共六十五页，编辑于2023年，星期六正弦交流电路综合举例例1、移相电路RR1RC已知：当R1由0变化时，的有效值不变，和之间的相位差由变化180o

0o证明：第五十九页，共六十五页，编辑于2023年，星期六解法1已知：复数运算RR1RC解：第六十页，共六十五页，编辑于2023年，星期六当：R1=0时=180ºR1=

时=0°第六十一页，共六十五页，编辑于2023年，星期六解法2画相量图已知：当：R1=0时=180°R1=

时=0°（2）的幅度为圆的半径，其值为（1）RR1RC第六十二页，共六十五页，编辑于2023年，星期六例2、选频电路LC1C2R已知：