光学第一章光的干涉含绪论演示文稿

光学第一章光的干涉含绪论演示文稿当前第1页\共有106页\编于星期四\19点光学第一章光的干涉含绪论当前第2页\共有106页\编于星期四\19点学习成绩平时成绩（20-30％）＋考试成绩（80-70％）平时成绩：平时作业+点名，读书报告期末考试：闭卷考试难度：与习题难度相当考试范围以课堂为主当前第3页\共有106页\编于星期四\19点参考书目：1、《光学》母国光战元龄

2、《光学》赵凯华

3、《光学》（基础物理从书）赵玲

4、《基础光学》李良德

5、《光学》郭光灿

6、《光学》王楚当前第4页\共有106页\编于星期四\19点第0章绪论当前第5页\共有106页\编于星期四\19点§0-1光学的研究内容和方法一、什么是光学（光学研究的内容）？

光学是普通物理学的重要组成部分,是研究光的本性、光的传播和光与其它物质的相互作用（如光的吸收、散射和色散，光的机械作用和光的热、电、化学和生理效应等），以及光在生产和社会生活中的应用的一门基础科学。二、光学研究的方法

在观察和实验的基础上，对光学现象进行分析、抽象和综合，进而提出假说，形成理论，并不断反复经受实践的检验。

三、光学的分类以光的直线传播为基础，研究光在介质中的传播和成象规律的学科。以光的波动性为基础，研究光的干涉、衍射和偏振现象和规律的学科以光的粒子性（量子性）为基础，研究光与物质的相互作用规律的学科。1、几何光学：2、波动光学：3、量子光学：4、现代光学：以数学公式为工具，研究光现象和应用的学科。包括色差、象差理论，非线性光学，付里叶光学，光信息处理，光计算机，激光，全息术等。当前第6页\共有106页\编于星期四\19点萌芽时期：远古至十六世纪初几何光学时期：十六世纪中叶至十八世纪初波动光学时期：十九世纪初至十九世纪末量子光学时期：十九世纪末至二十世纪初现代光学时期：二十世纪六十年代至今181720192116世纪轴远古萌芽几何光学波动光学量子光学现代光学过渡时期：直线传播占主导，波动理论逐惭形成§0-2光学发展简史光学当前第7页\共有106页\编于星期四\19点

A、墨翟：（公元前468—公元前376年），在他和其弟子所著的《墨经》中，对光现象有八条定性记载：⑴描述了影的定义与形成⑵说明光与影的关系景倒，在午有端一、萌芽时期：远古至十六世纪初

对简单光现象进行了记载并做了不系统的研究。制造了简单的光学仪器（如平面镜、凸面镜、凹面镜、透镜、眼镜、暗箱和简单幻灯机)。2、代表人物及成就：⑴正确反映了光的直线传播规律

⑵错误：人眼能发出光线⑶描述针孔成象实验，说明光传播的直线性⑷说明光有反射性⑸由物与光源的关系确定影的大小⑹、⑺、⑻分别描述了平面镜、凹球面镜、凸球面镜中物与象的关系。

B、欧几里德：（公元前330—公元前275年），

在其著作《光学》一书中提出

触须学说：如下图所示1、主要工作：当前第8页\共有106页\编于星期四\19点二、几何光学时期：十六世纪中叶至十八世纪初

几何光学时期是光学发展的转折点，系统研究了光现象和光学仪器，建立了直线传播定律、反射定律、折射定律；提出了费马原理、光程、光强、颜色等概念，并观察了棱镜光谱等较复杂的光现象，建立、巩固和发展了牛顿微粒学说。同时，波动理论开始盟芽。2、代表人物和成就：A、琼森和李普塞：发明并制造了世界上第一台望远镜。B、冯特纳：发明并制造了世界上第一台显微镜。C、费马：提出了几何光学的基本原理—费马原理，由它可导出直线传播定律、反射定律、折射定律和面镜、透镜成象规律。D、牛顿：建立了光是微粒流的微粒学说，进行了白光通过棱镜的实验，提出了光谱、光强、颜色等概念，观察并研究了牛顿环。

整个十八世纪，牛顿微粒学说占据着统治地位，同时惠更斯波动理论的提出和相继出现的干涉、衍射和偏振现象对微粒学说提出了挑战，两种理论各自发展，同时又相互斗争，从而形成了从几何光学向波动光学的过渡时期。1、主要工作：当前第9页\共有106页\编于星期四\19点三、波动光学时期：十九世纪初至十九世纪末

建立了光的波动理论，园满解释了光的干涉、衍射和偏振现象；通过迈克尔逊干涉仪否定了“以太”的存在；提出并证实了光的本质就是电磁波2、代表人物和成就：A、惠更斯：光的波动理论的创始人，提出了“光是‘以太’中传播的波动”理论和次波假设（惠更斯原理）。并园满解释了反射、折射定律和双折射现象。B、杨氏（T.Young）：最先利用干涉原理解释了白光下的薄膜颜色，设计并完成了著名的杨氏双缝干涉实验，并第一次成功地测定了光的波长。提出了光是横波的假设。C、菲涅耳（）：利用杨氏干涉原理补充惠更斯原理而提出了惠更斯-

菲涅耳原理，园满解释了光的直线传播定律和衍射现象。建立了菲涅耳公式。D、马吕斯（）：发现了光的偏振现象，建立了马吕斯定律，研究了偏振光的干涉。E、迈克尔逊（）：设计了迈克尔逊干涉仪，并用其否定了“以太”的存在，结合麦克斯韦电磁场方程组提出了光的电磁理论。1、主要工作：当前第10页\共有106页\编于星期四\19点四、量子光学时期：十九世纪末至二十世纪初

发现经典电磁理论在研究光与物质的相互作用时的缺点，建立了光的量子理论，园满解释了黑体辐射、光电效应和康普顿效应现象；提出了光的波粒二象性。2、代表人物和成就：A、普朗克（）：提出了辐射的量子理论，园满解释了黑体辐射，开创了量子光学时期。B、爱因斯坦（A.Einstein）：提出了光量子理论，建立了爱因斯坦光电效应方程，园满解释了光电效应现象；提出了光的波粒二象性；建立了狭义相对论并独立否定了“以太”的存在。1、主要工作：五、现代光学时期：二十世纪六十年代至今

自1960年梅曼制成第一台红宝石激光器，光学进入了新的发展阶段，激光物理、激光技术、全息摄影术、光纤的应用、光计算机的设想、红外波段的应用、……使光学理论普遍进入人们的生产和生活中，并以崭新的面貌出现，同时，光学与其它学科紧密结合、相互渗透，形成了新的边缘学科，使其成为现代物理学和现代科学技术的一块重要前沿阵地。当前第11页\共有106页\编于星期四\19点第一章光的干涉当前第12页\共有106页\编于星期四\19点

丰富多彩的干涉现象水膜在白光下白光下的肥皂膜当前第13页\共有106页\编于星期四\19点

蝉翅在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下白光下的油膜肥皂泡玩过吗?当前第14页\共有106页\编于星期四\19点当前第15页\共有106页\编于星期四\19点等倾条纹牛顿环(等厚条纹)测油膜厚度平晶间空气隙干涉条纹当前第16页\共有106页\编于星期四\19点§1—1光的电磁理论一、光是某一波段的电磁波电磁波光波（已知）实验事实反射、折射、干涉、衍射和偏振且满足反射、折射定律反射、折射、干涉、衍射和偏振且满足反射、折射定律传播速度真空中：C=3×105km/s真空中：C=3×105km/s波动种类横波：E┻vH┻vE┻H

横波：E┻v

H┻vE┻H

结论光是电磁波二、介质中的光波与电磁波电磁波速度：……①其中,εr为相对介电系数，μr为相对磁导率,c为真空中的光速光波速度：……②n为介质折射率EHv当前第17页\共有106页\编于星期四\19点比较①、②两式可得：说明：1、光学、电磁学两个不同领域中的物理量通过上式联系起来；

2、对光波来说，μr≈1,εr随光波的频率而改变,所以,n随光波的频率而改变三、光矢量：事实证明：在电磁波中能引起生理效应和感光作用的是电场强度所以，亦称为光矢。光波存在的空间称为光场。四、可见光：1、定义：能够被人眼感受到的电磁波，称为可见光。2、频率范围：7.5×1014HZ～4.1×1014HZ

波长范围：390nm～760nm3、频率与颜色一一对应4、可见光波谱：波长：长短红

橙

黄

绿

青

蓝

紫频率：低高红外线紫外线当前第18页\共有106页\编于星期四\19点五、光强：

光的传播总是伴随着光能量的传递。光的强度常用光传播时的平均能流密度（也称为光照度）来描述定义：在一个振动周期内，单位时间内通过与光波传播方向垂直的单位面积的光能量平均值，即单位面积的功率。可以证明：∝nA2

A为光波在空间某点的振幅。由于我们关心的是空间点的相对强度，所以，在同一介质中，上式中取比例系数为1，得：光在空间某点的振幅平方称为该点的光强。结论当前第19页\共有106页\编于星期四\19点§1—2波动的独立性、叠加性和相干性一、波动的独立性和叠加性1、波动的独立性

从几个振源发出的波动相遇于同一区域，只要满足振动不十分强烈，则它们将各自保持自己的原有特性（频率、振幅和振动方向），按原前进方向继续传播，彼此不受影响。如水波。从照像时物和像的相似，也可推知光波也具有独立性。2、波动的叠加性叠加原理：从几个振源发出的波动如果在同一区域相遇，则在该相遇区域内介质质点的合位移是各波动分别单独传播时在该点所引起的位移的矢量和。说明：1、叠加性是以独立性为条件的；2、叠加的数学意义：一般情况下，波动方程是线性微分方程，简谐波表达式是它的一个解；如果有两个独立的函数都能满足同一个给定的微分方程，则这两个函数的和也必然是这个微分方程的解。当前第20页\共有106页\编于星期四\19点波的独立传播原理：有几列波同时在媒质中传播时它们的传播特性（波长、频率、波速、波形）不会因其它波的存在而发生影响趣称：和平共处当前第21页\共有106页\编于星期四\19点细雨绵绵独立传播当前第22页\共有106页\编于星期四\19点二、波动的相干性（即波动的干涉）1、定义：

若两列波频率相等，在观察时间内波动不中断，且在相遇处振动方向几乎沿同一直线，那么它们叠加后产生的合振动在一些地方加强、一些地方减弱，则这一强度按空间周期性变化的现象称为波的干涉。这种强度的空间分布图像称为干涉图（花）样。2、干涉的必要条件：①频率相等②相位差恒定③振动在一条直线上。3、说明：①干涉的结果：产生振动强度的非均匀分布，即出现干涉花样。②干涉是波动的一大特征：凡出现干涉花样的物理过程，一定是波动。③波动能量的传递：以振动形式在物质中传播，物质本身并不随波移动。④光具有干涉现象，说明光是一种波动。当前第23页\共有106页\编于星期四\19点三、相干叠加与非相干叠加（一）、相干光源与非相干光源

若两光源所发出的两束光波叠加能产生干涉，则这两个光源称为相干光源；否则，称为非相干光源。能产生干涉花样的叠加称为相干叠加；否则，称为非相干叠加。（二）、相干叠加与非相干叠加设有两列频率相等、沿同一直线振动、相位不同的简谐波：｛由叠加原理，设合振动为E，合振幅为A，合成后初相位为φ则：当前第24页\共有106页\编于星期四\19点可以证明（见教材P56，附录1.1）：｛讨论：1、由于振动强度I∝A2，所以，合振动强度并不简单地等于两分振动强度和；2、如同照相一样，观察和记录的并非某一时刻的强度瞬时值，而是在一定时间间隔τ内的时间平均值：当前第25页\共有106页\编于星期四\19点⑴

相干叠加。若两振动不中断，即合振动平均强度达最大值————干涉相长合振动平均强度达最小值————干涉相消当前第26页\共有106页\编于星期四\19点⑵

非相干叠加。若振动时断时续，两初位相独立地变化，即：故：此时，合振动的平均强度为两分振动强度之和当前第27页\共有106页\编于星期四\19点综上所述：A：只要两振动的位相差（φ2-φ1）在某点始终保持不变，则合振动的平均强度可大于、小于分振动强度之和。因此，在较长的观察时间内就可观察到整个空间稳定的干涉花样（强度的非均匀分布）。通常称频率相同、振动在一条直线上、位相差恒定的两个振动是相干的。B：若（φ2-φ1）在观察时间内无规则变化，则合振动的平均强度仅简单地等于两分振动强度之和而无干涉项，空间各点强度相同（均匀），不出现干涉花样。通常称这样的两个振动是非相干的。3、设有n个振动，振幅均为A14、上述结论对光波同样适用。当前第28页\共有106页\编于星期四\19点§1—3单色光波叠加形成的干涉条纹

频率单一且恒定的光波称为单色光。本节及以后的几节将运用叠加原理和干涉的条件，研究几种特殊情况下的双光束干涉现象。首先，研究空间两单色点光源所发光波的干涉。一、位相差、光程和光程差如右图示：从空间两定点S1、S2发出的两列单色简谐波（波动方程可用正弦或余弦函数表示），同时到达空间另一点P设两点光源S1、S2的振动可表示为｛PdP0s1r1Nr2r0s2DθθyΔθSr当前第29页\共有106页\编于星期四\19点当它们同时到达P点时，其振动方程为：｛1、位相差：当前第30页\共有106页\编于星期四\19点2、光程Δ、光程差δ定义：介质折射率与光波在该介质中所通过的路程的乘积，称为光程，用Δ表示；讨论：①当光在真空中传播时，n=n1=n2=1此时②在均匀介质中即：介质中光程等于相同时间内光在真空通过的路程……光程的物理意义因此，利用光程的概念，可以将光在不同介质中的光程折算成在真空中传播的路程，从而加以比较。③当前第31页\共有106页\编于星期四\19点二、干涉花样1、干涉公式：｛对真空中的S1、S2发出的两列相干光波有：｛j称为干涉级，∵j可取0，∴第m个条纹对应的干涉级j=m-12、干涉花样：形状：强度相同的空间点形成同一级条纹，∴r2-r1=同一常量的点构成同一级条纹。

故：干涉花样是以S1S2为轴线、S1、S2为焦点的双叶旋转双曲面（见书P16）——空间干涉花样；当前第32页\共有106页\编于星期四\19点②特点：为便于观察，常用一垂直于对称轴的光屏DD接收，则光屏上显示的是双叶旋转双曲面与光屏的交线：为一顶点均在直线DD上的一组双曲线（如右图示）ＤＤＰ0Py｝A、顶点（P）位置由干涉公式有｛｛∴PdP0s1r1Nr2r0s2DθθyΔθSr当前第33页\共有106页\编于星期四\19点ＤＤＰ0Δy｝B、条纹间距Δy波长λ表征光波的空间周期性，不易观察，Δy表示光强分布的周期性，因此，可以通过干涉的方法，将光波的空间周期性转化、放大为条纹间距而直接观测。PdP0s1r1Nr2r0s2DθθyΔθSr当前第34页\共有106页\编于星期四\19点综上所述，干涉条纹具有如下特征：

各级亮条纹强度相等，相邻条纹（明或暗）间距相等，且与干涉级j无关；

当波长λ一定时，Δy∝r0，Δy∝1/d

当r0

、d一定时，Δy∝λ。历史上第一次测定光波波长就是通过测定Δy来实现的；

当用白光（复色光）作光源时，除j=0的中央条纹仍为白色外，其余各级条纹均成彩色且内紫外红当前第35页\共有106页\编于星期四\19点§1-4分波面双光束干涉一、光源和机械波源的区别

由机械波的产生和光波的发射机理可知：宏观振子的振动在媒质中的传播形成机械波，独立的振子在观测时间内一般不中断，所以，独立的机械波源是相干的，干涉通常容易实现；二、相干光的获得1、条件：在任何瞬时，到达观察点的必须是同一批原子发射的但经过不同的光程的两列光波。2、方法：A、分波面

如杨氏双缝干涉B、分振幅如等倾干涉、等厚干涉C、分振动面如偏振光的干涉

光波一般是由电偶极子的振动或原子能级的跃迁产生的，由于原子辐射是随机的且常常中断，因而两个独立的光源甚至同一发光体的不同部分都是不相干的。所以，光波的干涉较难实现。当前第36页\共有106页\编于星期四\19点分波面法：从一次发光的波面上取出几部分再相遇满足相干条件分振幅法：一支光线中分出两部分再相遇相遇区分束装置薄膜上表面下表面12分束相遇当前第37页\共有106页\编于星期四\19点（一）、杨氏双缝干涉实验三、典型的干涉实验1、实验装置λyPr0P0D2、原理图3、相干性分析由当时已出现的惠更斯原理—次波假设，S1、S2来自于同一光源S，采用分波面的方法得到，所以，A、具有相同的频率；B、具有确定的位相关系；C、振动方向基本相同（在傍轴远场条件下）。S1、S2

发出的是两束相干光。DP0当前第38页\共有106页\编于星期四\19点4、干涉条纹A、干涉公式：条纹间距：B、光强分布：j=0,1,2,3……最强，亮纹最弱，暗纹由于具有相同的y的点构成同一级条纹,∴条纹为一组等间距、明暗相间的线状条纹，亮纹强度相等且对称地分布在P0两边，中央为亮条纹。如右下图示。强度分布曲线如右图示:｛-6π2π4π6π-4π-2π0对应的条纹分布如右图示:当前第39页\共有106页\编于星期四\19点B、若用复色光源，则除中央条纹仍为白色外,其余干涉条纹是彩色的。5、讨论A、若用激光：C、缝光源发出的是柱面波。（二）、菲涅耳双棱镜实验用几何光学可以证明：光栏r0D0可看作是两虚光源Ｓ1、S2所形成的双光束干涉。j=-3-2-10123中央条纹当前第40页\共有106页\编于星期四\19点M1M2S1S2S

双面镜的干涉当前第41页\共有106页\编于星期四\19点

S为线状单色光源（S是光阑上的细缝），S1和S2为S所成的虚像，可当做两相干光源。S、S1和S2

三点在同一圆上，S1和S2之间的距离d＝2rsinθ。Arrr当前第42页\共有106页\编于星期四\19点条纹的间距为由杨氏干涉实验的结果可得θ为两平面镜间的夹角，l为两平面镜交点到屏的距离当前第43页\共有106页\编于星期四\19点（三）、洛埃镜实验2、当屏幕D移至M’处，从S和S’到B点的光程差为零，理应出现亮纹，但却观察到暗条纹。说明出现了意外—出现了额外光程差λ/2，称为半波损失。这只可能发生在掠射光的反射过程中。yPDP0MM’r0可看作是光源Ｓ、Ｓ对平面镜所成的像S’所形成的双光束干涉。说明：1、条纹只出现在P0上方。空气中、掠射3、半波损失定义：当光从光蔬媒质掠射(或正射）到光密媒质分界面反射时，反射光将产生λ/2的光程损失。此时，两光路的光程差为维纳驻波实验证明：当光从光蔬媒质正射到光密媒质分界面反射时，反射光也将产生λ/2的光程损失当前第44页\共有106页\编于星期四\19点例题1-1则：(1)原来的零极条纹将如何移动？

(2)若移至原来的第j

级明条纹处，其厚度

h为多少？如图示：杨氏双缝中缝S2

缝上覆盖一厚度为h、折射率为n的透明介质，设入射光的波长为

(设装置处于空气中)解：(1)从S1和S2发出的相干光所对应的光程差对零级条纹而言，其光程差应为零：∴零级明条纹下移P0’P0r0y(2)原来

j

级明条纹位置满足：设有介质时零级明条纹移到原来第

j

级处，它必须同时满足：结果比较两式可得:作业:1、2、3、当前第45页\共有106页\编于星期四\19点一、定义：二、讨论：1、当Imin=0时（暗纹全黑），V=1，条纹反差最大，清晰可见；2、当Imax=Imin时，V=0，条纹模糊不清，不可辨认；3、V与两相干光的相对强度、光源的大小和光源的单色性有关；4、V是相干叠加的判据：V大→条纹清晰→相干叠加；

V小→条纹模糊→非相干叠加。5、对两相干光束，I=A12+A22+2A1A2COSΔφΔφ=2jπ时,

COSΔφ=1→I=Imax=(A1+A2)2Δφ=(2j+1)π时,

COSΔφ=-1→I=Imin=(A1-A2)2令：I0=A12+A22，则I=I0（1+VCOSΔφ）——用V表示的双光束干涉光强分布

§1-5干涉条纹的可见度也称对比度或反衬度强度最大值同一幅花样中的强度最小值当前第46页\共有106页\编于星期四\19点三、光源的非单色性对条纹的影响

通常使用的单色光源并非单一频率的理想光源，而是具有一定的波长范围：λ～λ+Δλ（λ＞＞Δλ）其间，每一波长的光均形成自己的一组干涉条纹，各组条纹除零级重合外均有一定的位置差，因而各组条纹在光屏上非相干叠加的结果导致干涉条纹可见度下降。下面以杨氏双缝干涉实验为例，说明其影响情况。1、条纹特征：｛由干涉公式①零级亮条纹完全重合；②不同波长的同一级亮条纹对应着不同位置，∴每级条纹具有一定的宽度Δy：③随着j的增大，同级亮条纹宽度增加，可见度V下降；当前第47页\共有106页\编于星期四\19点④当（λ+Δλ）的第j级与λ的第（j+1）级条纹重合时，条纹将无法区分，可见度V=0。当前第48页\共有106页\编于星期四\19点2、相干长度：

当（λ+Δλ）的第j级与λ的第（j+1）级条纹刚好重合时，可见度V=0。与此干涉级j对应的光程差是实现相干叠加的最大光程差：定义：由光的单色性所决定的能产生干涉条纹的最大光程差称为相干长度注：以上讨论，对复色光同样适用。当前第49页\共有106页\编于星期四\19点四、光源的线度对条纹的影响当条纹可见度为零当前第50页\共有106页\编于星期四\19点当前第51页\共有106页\编于星期四\19点§1—6分振幅薄膜干涉（一）——等倾干涉一、单色点光源引起的干涉现象1、装置：在一均匀透明介质n1中放入上下表面平行,厚度为

d0

的均匀透明介质薄膜n2,用单色点光源照射薄膜，其反射和透射光如右图所示。S‘SL2L1baa2a1b1b2ACn1Bd0n2n1c2c12、光路：如右图所示。3、相干性分析：如右图所示，两光束a1a2和b1b2由同一光源发出且有相同的传播方向，所以频率相同、相差恒定、振动方向相同，是相干光束。4、光程差：原理图如右下图所示。⑴额外光程差：无论n1＜n2

还是n1＞n2，在两反射光束中，始终存在半波损失，故有λ/2的额外程差ACa1a2C’d0n1n2n1i1i2B当前第52页\共有106页\编于星期四\19点⑵光程差：两光束的光程差为其中，额外程差取-λ/2代入上式可得：ACa1a2C’d0n1n2n1i1i2B当前第53页\共有106页\编于星期四\19点5、干涉公式：时干涉相长亮点时干涉相消暗点时干涉相长亮点时干涉相消暗点得：6、说明：A、从下表面出射的折射光也可产生干涉现象；B、反射光中还有经过三、五、七…次反射后从上表面出射的光束，但由于经过多次反射，光强与a1,a2比较相当弱，叠加时几乎不起有效作用，故只考虑a1,a2两束光的干涉。C、额外程差：无论n1＜n2

还是n1＞n2，在两反射光束中，始终存在半波损失。D、由于E、若额外程差取+λ/2，则j=1,2,3,4….F、由于S为点光源且经过透镜，使成为一个方向的平行光，所以，S‘处只能成一个点（亮或暗点）。当前第54页\共有106页\编于星期四\19点二、单色面光源引起的干涉d0S1‘S1L2L1baa2a1b1b2ACn1Bn2n1c2c1S2‘S2PP为一置于透镜L1焦平面上的面光源，S1，S2为其上任意两点，各自发出光束，经薄膜后分别会聚于S1‘，S2’形成干涉点。由于众多的点发出的光束有不同的程差，因而各会聚点有不同的光强，若将光强相等的会聚点连结起来，则在L2的焦平面上就会出现按强度分布的明暗条纹。1、等倾干涉：

可知，强度相等的点对应的相同的光程差，而δ由i1唯一确定，所以，i1相同的点具有相同的光强，从而形成同一级条纹。定义：由具有相同入射角（或倾角）的光束叠加而形成同一级条纹的薄膜干涉称为等倾干涉。当前第55页\共有106页\编于星期四\19点2、干涉条纹形状：在L2的焦平面上以其焦点为园心的一组明暗相间的同心园环。3、干涉条纹特点：A、干涉公式：时干涉相长亮环时干涉相消暗环B、i1=i2=0时，在屏上形成中央条纹（注意：并非零级条纹）；C、条纹干涉级内高外低；当前第56页\共有106页\编于星期四\19点D、干涉条纹间距不等：内疏外密；设i2对应j级条纹，i2’对应j+1级条纹，则由干涉公式有：当d0连续增大时，所有条纹向外移动；当d0连续减小时，所有条纹向内移动。｛两式相减有：当i2很小时，cosi2可按级数展开且略去高次项有E、条纹随薄膜厚度的变化：当前第57页\共有106页\编于星期四\19点F、等倾干涉定域于无穷远；G、从下表面出射的光束仍能产生干涉，但由于第一次透射光强远强于以后的强度，故干涉条纹可见度很低；H、当用激光作光源时，由于光束横截面积很窄，为保证条纹强度，在将其扩束，使其成为扩展光源。这样，当2n2d0改变一个λ，即d0改变λ/2n2时，在中心处冒出或消失一个条纹对一认定干涉级j的条纹，由于λ,n2一定，d0cosi2=const当前第58页\共有106页\编于星期四\19点一、单色点光源引起的等厚干涉条纹1、装置：

在一均匀透明介质n1中放入上下表面成一微小夹角的均匀透明介质薄膜n2(也称劈尖）,用单色点光源照射薄膜，其反射和透射光如右图所示。2、光路：如右下图所示。3、相干性分析：

如右图所示，两光束c1和a2由同一光源发出且有几乎有相同的传播方向，所以频率相同、相差恒定、振动方向相同，是相干光束。4、光程差：如右下图所示。⑴额外程差：

无论n1＜n2

还是n1＞n2，在两反射光束中，始终存在半波损失，故有λ/2的额外程差DL2can1c1n2a2n1CBAC’d0i1i2§1—7分振幅薄膜干涉（二）——等厚干涉L1Scaba1n1c1n2a2b1b2n1当前第59页\共有106页\编于星期四\19点⑵光程差：两光束的光程差为其中，额外程差取—λ/2由于一般情况下薄膜很薄，且上、下两表面夹角很小，所以，可用等倾干涉的推导方法得：DL2can1c1n2a2n1CBAC’d0i1i2(d0为入射点C的厚度)5、干涉公式：时干涉相长亮纹时干涉相消暗纹当前第60页\共有106页\编于星期四\19点6、等厚干涉：当入射光和薄膜一定的情况下，λ、n1、n2和i1为常量，光程差δ由d0唯一确定。d0相同的点δ相等，具有相同的光强，构成同一级条纹。①定义：同一级条纹由具有相同厚度的各点反射光所形成的薄膜干涉，称为等厚干涉。②干涉条纹的特点：A、条纹为一组平行于棱的明暗相间的直线状条纹；B、j=0→d0=0，即零级条纹在棱处，且为暗纹；如右图示C、由干涉公式可知：d0↑→j↑，反之，

j↓；即d0越大，j越高，反之j越小。

D、条纹定域于薄膜表面；αddAdj+1djΔdΔlBO当前第61页\共有106页\编于星期四\19点E、条纹间距△l：设两表面夹角为α，j,j+1级亮（或暗）条纹对应的高度分别为dj,dj+1，则相邻条纹间的高度差：与j无关，等高度差。所以，条纹间距为：对一定的劈尖，α一定。所以，△l=const；等到厚干涉条纹是一组平行于棱的明暗相间的等间距的直线条纹F、对空气劈尖，且正射时，n2=1，i2=0→△d=λ/2，Δl=λ/2α。由于d0↑→j↑，若将OB面下移，条纹将向棱方向移动，当下移λ/2时，移过一个条纹。设厚度改变△d，移过了本系统N个，则αddAdj+1djΔdΔlBO当前第62页\共有106页\编于星期四\19点G、若S为一扩展光源（发光面），面上各点对薄膜有不同的入射角，各自产生一组等厚干涉条纹，而它们是不相干的，光强直接相加，使条纹发生弯曲，可见度降低。当前第63页\共有106页\编于星期四\19点例题1-2n2玻璃衬底n3＜2d0BAn1λP41

题目略。解：此属等厚干涉且已知：i1=i2=0,n1=1,n2=2.20,j=15-1=14,λ=632.8nm所以，由干涉相消公式分析：1、属等厚干涉；2、由于n1＜n2，所以上表面有半波损失，又n2＞n3所以下表面无半波损失，故：有额外程差-λ/2；3、已知暗纹情况，所以选用干涉相消公式。代入已知数据当前第64页\共有106页\编于星期四\19点例题1-3P41：题目略。解:(1)已知∴上表面无半波损失，下表面有半波损失，即有额外程差，劈尖处为暗条纹代入已知数据(2)浸入油后已知∴上、下两表面的反射光均存在半波损失，无额外程差，劈尖处为亮条纹当前第65页\共有106页\编于星期四\19点（3）由上述分析可知：浸入油后，由于无半波损失，劈尖处从暗条纹变为亮条纹。且条纹间距变小，条纹向劈尖处移动。作业：7、9、10、11当前第66页\共有106页\编于星期四\19点§1—8迈克尔逊干涉仪

迈克尔逊干涉仪是根据分振幅薄膜干涉原理制成的精密仪器，它不仅用于观察和精确测定等倾等厚干涉，而且在光的电磁本性研究（否定‘以太’的存在）和相对论的建立中起了决定性的作用。一、装置：M1、M2：垂直的平面镜；G1：半透半反的为分光板；G2:补偿板；S:扩展光源；F:接收屏；L1、L2：凸透镜。L1FPL2当前第67页\共有106页\编于星期四\19点二、原理：Fd0a2a1a原理图如右下图示：1、光路：相当于由M1和M2‘所形成的厚为d0的空气薄膜上下两个表面的两束反射光的干涉。2、光程差：②由于是空气薄膜，上、下两表面反射时均存在半波损失，故无额外程差，所以，光程差为：①由于G2的存在，两臂均穿过玻板三次，补偿了a2光程的不足当前第68页\共有106页\编于星期四\19点3、干涉公式：4、条纹特征：㈠、当M1、M2严格垂直时，形成的空气薄膜厚度均匀，产生等倾干涉条纹（d0=const，同一个i形成同一级条纹，且需用扩展光源）；①明暗相间、内疏外密的同心园环，干涉级内高外低；②调节M1,使d0改变时，整个条纹发生移动。当d0每改变λ/2，在条纹中心处j将增加或减少1，即：在中心处将产生或消失一个条纹。设：当d0改变Δd0时，有N个条纹在中心处产生或消失，则：当前第69页\共有106页\编于星期四\19点①明暗相间、等间距、平行于棱的直线状条纹.㈡、当M1、M2不垂直时，形成的空气劈尖，产生等厚干涉条纹（i=const，同一个d0

形成同一级条纹，且需用点光源）；③若用白光光源，除中央条纹为白色外，其余条纹为彩色。αd0M2’dj+1djΔdΔlM1O调节M1,使d0改变（平移）时，整个条纹发生移动。当d0每平移

λ/2，在任一定点处j将增加或减少1，即：将有一个条纹移动过该点。设：当d0平移Δd0时，有N个条纹移动过该点，则：当前第70页\共有106页\编于星期四\19点光学相干OCT（OpticalCoherenceTomography），简称OCT，中文全称为“光学相干层析”，是继X射线CT、MRI、超声诊断技术之后的又一种新的医学层析成像方法。它集半导体激光技术、光学技术、超灵敏探测技术和计算机图像处理技术于一身，能够对人体、生物体进行无伤害的活体检测，获得生物组织内部微观结构的高分辨截面图像。

OCT可探测深度由几个毫米到厘米量级，空间分辨率达到2~20mm当前第71页\共有106页\编于星期四\19点当前第72页\共有106页\编于星期四\19点当前第73页\共有106页\编于星期四\19点例题：1-4在迈克耳孙干涉仪的两臂中分别引入10厘米长的玻璃管A、B，其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到107.2条条纹移动，所用波长为546nm。求空气的折射率？解：设空气的折射率为n，则两光路光程差的改变量为当条纹移过一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观察到107.2条移过时，光程差的改变量满足：迈克耳孙干涉仪的两臂中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关参数。精度高。作业：

12、13、14当前第74页\共有106页\编于星期四\19点§1-9法布里-珀罗干涉仪多光束干涉

对前述双光束干涉，其光强分布（设A1=A2）满足：其光强分布曲线如图示（黑线）：0①各条纹光强介于4A12（最大值）和0（最小值）之间，并在其间随Δφ的连续变化而缓慢变化。②亮、暗条纹均有一定宽度，所以在实际观察和测量中不能准确测定最大、最小值的位置；③若A1≠A2，最小值不为0，条纹可见度相当低。

实际测量中，要求亮条纹十分狭窄、明亮且被较宽阔而黑暗的区域（暗条纹）隔开。即：仅在某些特定的Δφ处才出现锐利的最大值，而其它各处都为最小值。如上图红线示。法布里-珀罗干涉仪所产生的多光束干涉条纹可达此要求。当前第75页\共有106页\编于星期四\19点i1A0Gi2n2G’d0一、实验装置O’OS’G’GL2L1i1SP如右图示：G、G‘为两块平行放置的透明介质板，两内表面镀有反射系数ρ较高的薄膜且与理想平面的偏差在(1/20～1/50)λ之间，而两外表面是不平行的，有一微小夹角，用以消除外表面反射光的干涉；S、P为分别处于透镜L1、L2焦平面上的面光源和接收光屏。若G、G‘间用热胀系数很小的透明介质（如石英）固定，使其间距不能改变，则该装置称为法—珀标准具；若G、G‘间间距可以改变，则称为法—珀干涉仪。二、原理：原理图如右图示：当前第76页\共有106页\编于星期四\19点i1A0Gi2n2G’d0则：从G‘后表面透射出的各光束是平行光束，且其振幅（如图示）形成公比为ρ的等比数列，依次减小。当它们一起通过L2后，将在光屏P上形成多光束透射光的等倾干涉条纹。1、光程差、位相差：①光程差：对相邻两束光，由于后一束光经过了两次相同的反射过程，故无额外程差。所以，由等倾干涉特点可知，其光程差为：②位相差：（相邻光束）∴各束光的位相形成公差为φ的等差数列，即位相依次为：当前第77页\共有106页\编于星期四\19点2、干涉条纹：⑴是等倾干涉条纹—明暗相间同心园环，条纹间距、干涉级分布与迈克尔逊干涉条纹相同，但亮纹强度增大、宽度变窄。⑵光强分布多束透射光叠加的结果：当前第78页\共有106页\编于星期四\19点讨论：①对一定的镀膜，ρ一定，A2随φ而变化；②暗、亮条纹强度比∴ρ越大，上比值越小，可见度越高；反之，可见度越低。③ρ→0时，无论φ如何变化，A=const，最大值与最小值相等，亮、暗条纹无法区分，可见度为0；④此时，干涉花样为几乎全黑的背景上一组很细的亮条纹组成；随着ρ的增大，暗条纹强度减小，亮条纹强度增加，宽度变窄，锐度增加。光强分布图见教材P48图1—26。当前第79页\共有106页\编于星期四\19点⑤若使用复色光源，则φ还将随λ而变，干涉条纹将展开成彩色光谱线，ρ越大，谱线越细锐。⑶ρ→1时的定量研究i1A0‘Gi2n2G’d0可视为等振幅的多光束干涉。叠加结果：讨论：①当前第80页\共有106页\编于星期四\19点②综上所述：对等振幅多光束干涉，在j=0,+N,+2N,……处将出现主最大值；在相邻主最大间分布着（N-1）个最小值，（N-2）个次最大值。光强分布如下图示。（N=6时）当N很大时，最强的次最大度强度不到主最大的1/23。-π2ππ3π4π5π0-2π-3π-4π-5π当前第81页\共有106页\编于星期四\19点§1-10干涉现象的应用牛顿环一、检查光学元件表面的质量将待查光学元件置于几何形状完善、曲率半径相同且已知的标准样板上，观测所形成的干涉条纹，再与标准花样比较，若相同，则待测元件质量合格，否则，根据条纹畸变情况，判断出待测元件缺陷。例：平面元件：待测平面标准平板薄垫片球面元件：待测球面标准凹板ab当前第82页\共有106页\编于星期四\19点二、增透膜与增反膜1、增透膜：①定义：减少元件表面反射能量，增加透射光能量，提高成像质量的镀膜。②原理：利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下两表面的两束反射光形成干涉相消，从而减少反射，增加透射。注意：应选择合适的透明介质（折射率）和适当的镀膜厚度。ACa1a2C’d0n1n2n3i1i2B当前第83页\共有106页\编于星期四\19点2、增反膜：①定义：减少透射光能量，增加元件表面反射能量，提高成像质量的镀膜。②原理：利用薄膜干涉原理，使薄膜上、下两表面的两束反射光形成干涉相长，从而减少透射，增加反射。注意：应选择合适的透明介质（折射率）和适当的镀膜厚度。当前第84页\共有106页\编于星期四\19点当前第85页\共有106页\编于星期四\19点例题：增透、增反膜已知：照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，用波长光垂直照射。问：若反射光相消干涉的条件中取j=1，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？解：因为，所以反射光经历两次半波损失。反射光干涉相消的条件是：代入j和n2

求得：此膜对反射光相干相长的条件：结果可见光波长范围400~700nm波长412.5nm的可见光有增反。当前第86页\共有106页\编于星期四\19点三、测量长度的微小变化：原理：当薄膜厚度发生微小改变时，干涉条纹将发生移动。设当厚度改变Δd0时，有N个条纹移过，则例：热胀仪—测热胀系数熔融水晶环，热胀系数极小垂直入射光待测样品光学平面薄玻片，其上观察条纹加热空气劈尖当前第87页\共有106页\编于星期四\19点四、测量极细丝的直径(设光垂直入射）αddAdj+1djΔdΔlBO当前第