《用字母表示数》

用字母表示数人教版义务教育五年级上册J1139128614510=15观察并填写：18624=39128614510=1518624==18观察并填写：39128614510=1518624==18a=a18观察并填写：●+●+●=12●=

4246m1012m=

8n×5=15n=3小试牛刀(1)(2)(3)624aa=ab运算定律用文字叙述用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+

b=b+

a（a+b）+c=a+（b+c）两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+

b）×c=a×c+

b×c

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“

·

”

，也可以省略不写。

如:a×b可以写成a·b

或ab含有字母的式子乘号运算定律文字叙述用字母表示简写加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+

b=b+

a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·a或ab=ba（a·b）·c=a·（b·c）或（ab）c=a（bc）（a+

b）·c=a·

c+

b·

c

或（a+

b）c=ac+

bc两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+

b）×c=a×c+

b×c写出下列各式的简便形式。a×da×b×mx·y12×5=ad=abm=xy32+6n×c=nc

为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。你知道吗？面积单位平方千米平方米平方分米平方厘米平方毫米k㎡㎡d㎡c㎡m㎡千米米分米厘米毫米kmmdmcmmm长度单位吨千克克tkgg质量单位S=a×aS=a2C=a×4C=4aaa（1）用字母表示出正方形的面积和周长。用S表示面积，用C表示周长。读作：a的平方，省略乘号时，一般把数字写在字母前面。表示2个a相乘。省略乘号，写出下列各式。a×a=a2

b×b呢？5×5呢？0.32表示什么？b252表示两个0.3相乘a×2=2ab×4呢？6×A呢？6A4b1×m呢？ma2两个a的乘积2a两个a相加区别在哪里？（2）计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmS=a2

C=4a=_____=_____答：这个正方形的面积是36cm2，周长是24cm。4×624（cm）第三步计算第二步第一步写出字母公式把字母表示的数值代入公式=36（cm2）

=62做一做用字母写出长方形的面积和周长。baS=C=ab2a+2b=2(a+b)做一做一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长是多少？5cm8cmS=abC=2a+2b=2×8+2×5=16+10=26（cm）或C=2(a+b)

=2

×（8+5）

=2×13=26（cm）=8×5=40（cm）2答：它的面积是40cm，周长是26cm。2

请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。知识窗口(1)a×0.3写作a0.3()(2)a×b×c写作abc()(3)7×7写作77()(4)a+2写作2a()(5)b×2×c写作2bc()(6)1×a写作a()(7)x×x写作2x()×√××√√×

你知道最早有意识地使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生