2022年山东省威海市文登汪疃中学高一数学文测试题含解析

2022年山东省威海市文登汪疃中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=ln|x|与y=﹣在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】函数的图象．【分析】根据函数y=ln|x|是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，排除A、B；再根据y=﹣表示一个半圆（圆位于x轴下方的部分），可得结论．【解答】解：由于函数y=ln|x|是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增，故排除A、B；由于y=﹣，即y2+x2=1（y＜0），表示一个半圆（圆位于x轴下方的部分），故选：C．【点评】本题主要考查函数的图象特征，属于基础题．2.集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）P=Q

B．PQ

C．

D．参考答案：C3.函数的值域是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：C解析：当是第一象限角时，；当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，4.函数y=的定义域是（﹣∞，1）∪[2，5），则其值域是（）A．（﹣∞，0）∪（，2] B．（﹣∞，2] C．（﹣∞，）∪[2，+∞） D．（0，+∞）参考答案：A【考点】函数的值域．【分析】先利用x∈（﹣∞，1）∪[2，5），求出x﹣1的取值范围，再取倒数即可求出函数y=的值域．【解答】解：∵x∈（﹣∞，1）∪[2，5），则x﹣1∈（﹣∞，0）∪[1，4）．∴∈（﹣∞，0）∪（，2]．故函数y=的值域为（﹣∞，0）∪（，2]故选A．5.要得到的图象,只要把的图象A．向左平移个单位

B．向右平移个单位C．向左平移个单位

D．向右平移个单位参考答案：C略6.若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角参考答案：C【考点】三角函数值的符号．【分析】由正弦和正切的符号确定角的象限，当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组．【解答】解：sinα＜0，α在三、四象限；tanα＞0，α在一、三象限．故选：C．7.化简的结果为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略8.设直线和平面,下列四个命题中，正确的是（

）

A.若，则

B.，则C.若，则

D.，则参考答案：D9.甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为：，，则射击稳定程度是

(

)A.甲高

B.乙高

C.两人一样高

D.不能确定参考答案：A试题分析：因为，方差越小，表示越稳定，所以射击稳定程度是甲高考点：方差与稳定性

10.已知函数，则（

）A．2log23－2

B．log27－1

C．2

D．log26参考答案：B因为，所以，故选B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.=．（其中e是自然对数的底数，e=2.718828…）参考答案：7【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】根据指数的运算法则求值即可．【解答】解：=3+=3+=7，故答案为：7．12.方程组的解集为

_____

参考答案：｛﹙1,2﹚｝13.设集合A=[﹣1，+∞），B=[t，+∞），对应法则f：x→y=x2，若能够建立从A到B的函数f：A→B，则实数t的取值范围是．参考答案：（﹣∞，0]【考点】映射．【分析】由题意得y≥0，利用B=[t，+∞），从而求出t的范围．【解答】解：∵集合A=[﹣1，+∞），f：x→y=x2，为A到B的映射∴y≥0∵B=[t，+∞），∴t≤0．故答案为：（﹣∞，0]．14.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，则当x＜0时，f（x）=．参考答案：﹣x2+2x【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】当x＜0时，﹣x＞0，由已知表达式可求得f（﹣x），由奇函数的性质可得f（x）与f（﹣x）的关系，从而可求出f（x）．【解答】解：当x＜0时，﹣x＞0，则f（﹣x）=（﹣x）2+2（﹣x）=x2﹣2x．又f（x）是R上的奇函数，∴当x＜0时f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2+2x．故答案为：﹣x2+2x．【点评】本题考查函数解析式的求解及奇函数的性质，属基础题．15.幂函数y=f(x)的图象经过点（4，），则f()=

．参考答案：216.已知函数f(x)=lg(－2x)+1，则f(lg2)+f(lg)=．参考答案：2【考点】对数的运算性质．【分析】利用f（﹣x）+f（x）=2即可得出．【解答】解：f（﹣x）++lg+1=lg1+2=2，则=f（lg2）+f（﹣lg2）=2．故答案为：2．17.圆心在直线2x+y＝0上，且与直线x+y－1＝0切于点（2，－1）的圆的方程是

.参考答案：(x－1)2＋(y+2)2=2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】（1）由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．（2）利用诱导公式求得sinα=﹣，再利用同角三角函数的基本关系求得cosα的值，可得f（α）的值．【解答】解：（1）==﹣cosα．（2）由α是第三象限角，且，可得﹣sinα=，即sinα=﹣，∴cosα=﹣=﹣，故f（α）=﹣cosα=．19.（12分）在锐角三角形中,分别是角所对的边，且.

(1)确定角的大小；

(2)若，且的面积为，求的值.参考答案：（1），由正弦定理20.已知tanθ=3，求2sin2θ﹣3sinθcosθ﹣4cos2θ的值．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．【解答】解：=．21.已知函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象过点（0，﹣3），（2，0）．（1）求a与b的值；（2）求x∈[﹣2，4]时，f（x）的最大值与最小值．参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】（1）利用函数的图象经过的点，列出方程组，求解即可．（2）利用函数的单调性求解函数的最值即可．【解答】解：（1）函数f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的图象过点（0，﹣3），（2，0）．，解得a=2，b=﹣4；（2）函数f（x）=2x﹣4．函数是增函数，x∈[﹣2，4]时，f（x）的最大值为：24﹣4=12；最小值2﹣2﹣4=﹣．22.已知二次函数，（Ⅰ）若，且对，函数f(x)的值域为(－∞,0]，求g(x)的表达式；（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，函数在R上单调递减，求实数m的取值范围；（Ⅲ）设，，且f(x)为偶函数，证明.参考答案：（Ⅰ）∵，∴.

………1分又对，函数的值域为，∴解得

………3分所以.即

………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知

………………5分由时，单调递减故，