陕西省西安市长安区第九中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析_第1页
陕西省西安市长安区第九中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析_第2页
陕西省西安市长安区第九中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析_第3页
陕西省西安市长安区第九中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析_第4页
陕西省西安市长安区第九中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析_第5页
已阅读5页,还剩7页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

陕西省西安市长安区第九中学2022年高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.若是两条直线,平面,则“”是“”的(

).(A)充要条件

(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件

(D)既非充分又非必要条件参考答案:C【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识.【知识内容】图形与几何/空间图形/空间直线与平面的位置关系;方程与代数/集合与命题/充分条件,必要条件,充分必要条件.【正确选项】C【试题分析】因为平面,若,则或,所以充分性不成立,若,则有,必要性成立,所以“”是“”的必要不充分条件,故答案为C.2.已知向量满足,若对于每一确定的的最大值和最小值分别为,则对任意的最小值是(▲)A. B. C. D.参考答案:D略3.已知f(x)是定义在R上的偶函数且以2为周期,则“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的()A.充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件参考答案:C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.【分析】由题意,可由函数的性质得出f(x)为[﹣1,0]上是减函数,再由函数的周期性即可得出f(x)为[3,4]上的减函数,由此证明充分性,再由f(x)为[3,4]上的减函数结合周期性即可得出f(x)为[﹣1,0]上是减函数,再由函数是偶函数即可得出f(x)为[0,1]上的增函数,由此证明必要性,即可得出正确选项【解答】解:∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴若f(x)为[0,1]上的增函数,则f(x)为[﹣1,0]上是减函数,又∵f(x)是定义在R上的以2为周期的函数,且[3,4]与[﹣1,0]相差两个周期,∴两区间上的单调性一致,所以可以得出f(x)为[3,4]上的减函数,故充分性成立.若f(x)为[3,4]上的减函数,同样由函数周期性可得出f(x)为[﹣1,0]上是减函数,再由函数是偶函数可得出f(x)为[0,1]上的增函数,故必要性成立.综上,“f(x)为[0,1]上的增函数”是“f(x)为[3,4]上的减函数”的充要条件.故选C.4.在锐角三角形中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,设B=2A,则的取值范围是(

) A.

B.

C.

D.(0,2)参考答案:A略5.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为(

)A.1

B.2

C.3

D.4参考答案:C6.已知,则“”是“”的

()

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

参考答案:A略7.已知函数是定义在R上的奇函数,且满足,当时,,则当时,的最小值为(

)A.-8 B.-1 C.0 D.1参考答案:B【分析】根据题意,求得函数是以4为周期的周期函数,进而利用时,函数的解析式和函数的奇偶性,即可求解上的最小值,得到答案.【详解】由题意知,即,则,所以函数是以4为周期的周期函数,又当时,,且是定义在上的奇函数,∴时,,∴当时,,所以当时,函数的最小值为.故选B.【点睛】本题主要考查了函数周期性的判定及应用,以及函数的奇偶性的应用,其中解答中熟练应用函数周期性的判定方法,得出函数的周期是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.8.已知正方形的边长为4,点位边的中点,沿折叠成一个三棱锥(使重合于点),则三棱锥的外接球表面积为

(A)

(B)

(C)

(D)参考答案:A9.(5分)(2015?杨浦区二模)“a≤﹣2”是“函数f(x)=x2+ax+1(x∈R)只有一个零点”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件参考答案:D【考点】:必要条件、充分条件与充要条件的判断.【专题】:函数的性质及应用;简易逻辑.【分析】:根据充分条件和必要条件的定义结合一元二次函数的性质进行判断即可.解:若函数f(x)=x2+ax+1(x∈R)只有一个零点,则判别式△=a2﹣4=0,解得a=2或a=﹣2,则“a≤﹣2”是“函数f(x)=x2+ax+1(x∈R)只有一个零点”的既非充分又非必要条件,故选:D.【点评】:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用一元二次函数的性质是解决本题的关键.10.将函数的图象向右平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是(

)A. B. C. D.参考答案:D试题分析:∵,∴将函数平移后得到的函数为,∵的图象关于轴对称,∴,即恒成立.∴,解得.∵,∴当时,取最小值.故选:D.考点:三角函数中恒等变换的应用;函数的图象变换.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某四面体的三视图如图所示,则该四面体的体积为____________.参考答案:【分析】根据三视图作出三棱锥的实物图,计算出三棱锥的底面积和高,然后利用锥体的体积公式可计算出该几何体的体积.【详解】根据三视图可知,该四面体侧棱底面,且,,,,是正方体的一个角,所以,该四面体的体积为.故答案为:.【点睛】本题考查几何体体积的计算,涉及到几何体的三视图,解题的关键就是将几何体的实物图作出,考查空间想象能力与计算能力,属于中等题.12.曲线在点处的切线方程为

参考答案:略13.若单位向量的夹角为,则=

参考答案:略14.(08年全国卷2理)设曲线在点(0,1)处的切线与直线垂直,则a=

.参考答案:【解析】:,当时;15.f(x)在x=1处连续,且=2,则f(1)等于

.参考答案:016.如果点P在平面区域内,点Q在曲线上,那么的最小值为_________________.参考答案:17.已知正方形的边长为2,则 .参考答案:4

14.

15.

16.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x﹣y+4=0,曲线C的参数方程(α为参数)(Ⅰ)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标,判断点P与直线l的位置关系;(Ⅱ)设点Q为曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.参考答案:考点:简单曲线的极坐标方程;参数方程化成普通方程.专题:坐标系和参数方程.分析:(Ⅰ)首先把点的极坐标转化成直角坐标,进一步利用点和方程的关系求出结果.(Ⅱ)进一步利用点到直线的距离,利用三角函数关系式的恒等变换,把函数关系式变形成余弦型函数,进一步求出最值.解答: 解:(Ⅰ)把极坐标系下的点化为直角坐标,得P(﹣2,2).…因为点P的直角坐标(﹣2,2)满足直线l的方程x﹣y+4=0,所以点P在直线l上.…(II)因为点Q在曲线C上,故可设点Q的坐标为,…从而点Q到直线l的距离为==,…由此得,当时,d取得最小值.…点评:本题考查的知识要点:极坐标和直角坐标的互化,点到直线的距离的公式的应用,三角函数的最值问题.19.设数列满足:,().(Ⅰ)证明:();(Ⅱ)证明:();(Ⅲ)求正整数,使||最小.参考答案:(Ⅰ)由已知条件可知与同号且,故

-----2故>

----4(Ⅱ)因为,所以则

---7即2所以则

-----10(Ⅲ)可得

----12由(2)知

<4034+

<4034+5.5=4039.5

所以

故使||为最小的正整数=64

----1520.已知函数y=sin(2x+)+,x∈R.(1)求它的振幅、周期、初相;(2)当函数y取得最大值时,求自变量x的集合;(3)该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换而得到?参考答案:(1)振幅A=,周期T==π,初相φ=;(2)当sin(2x+)=1,即2x+=+2kπ,k∈Z时,取最大值+=,此时x=kπ+,k∈Z.(3)把y=sinx的图象向左平移个单位长度得到函数y=sin(x+)的图象,然后再把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)得到y=sin(2x+)的图象,然后再把y=sin(2x+)的图象上所有点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变)得到y=sin(2x+)的图象,最后把y=sin(2x+)的图象向上平移个单位长度,就得y=sin(2x+)+的图象.21.命题,其中,命题实数满足或,且是的必要不充分条件,求的取值范围。参考答案:略22.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB的延长线与DC的延长线交于点E,且CB=CE.(1)证明:∠D=∠E;(2)设AD不是⊙O的直

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论