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文档简介
电路中的电势分析在电路分析和计算中,对电路中各点电势高低的分析,往往是正确分析电路结构,判断电流的流向,计算两点间的电势差的基础和关键.下面分别对电路中电势分析的方法,以及电势分析在电路分析和计算中的运用作些说明.一、电路中电势分析的方法在闭合电路中,电源两极的正、负电荷沿电路建立电场,其中电源的正极电势最高,负极的电势最低,分析电路中其它各点电势高低的分布,要把握如下两个要点:1.在外电路中,电流由电势高的正极流向电势低的负极.这之中每流经电阻R,沿电流的方向电势降低,降低的数值等于IR.2.电流流经电动势为ε、内电阻为r的电源时,沿着电流从负极流入由正极流出的方向,电势升高的数值等于电动势ε,同时在内电阻上电势降低的数值等于Ir,即电势升高的数值等于ε-Ir.[例1]如图1所示电路中,电源的电动势ε1=6.0V,ε2=4.0V,内电阻r1=r2=1.0Ω,电阻R1=R3=6.0Ω,R2=3.0Ω.若c点接地,试比较a、b、d三点电势的高低.[解析]电路中的电流为c点接地,该点电势为零,即Uc=0.比较a、b、d三点电势的高低,可选择一段相应的电路,根据前面指出的两点,列出电势升降方程分析判断.在dC段电路上,沿电流方向由d点到c点,电势升高的数值为ε2—Ir2.据此列出的电势升降方程为:Ud+(ε2—Ir2),解得d点电势为Ud=Uc-(ε2-Ir2)=[0-(4.0-1.0×1.0)]V=-3.0V在ad段电路上,沿电流方向由a点到d点,电势降低的数值为IR3,其电势升降方程为:Ua-IR3=Ud.解得a点电势为Ua=Ud+IR3=(-3.0+1.0×6.0)V=3.0V在ab段电路上,沿电流方向由b点到a点,电势升高的数值为ε1-Ir1,其电势升降方程为:Ub+(ε1-Ir1)=Ua.解得b点电势为Ub=Ua-(ε1-Ir1)=[3.0-(6.0-1.0×1.0)]V=-2.0V综合上述分析可判知:a、b、d三点电势高低的关系为Ua>Ub>Ud.二、电路中电势分析的应用在电路分析和计算中,常涉及到电路结构分析、电流流向判断、不同支路上两点间电势差的计算这样一些问题,这些都与对电路中各点电势高低的分析是密不可分的.下面通过例题来说明电路中电势分析的具体应用.[例2]如图2所示,一段由电阻R1、R2、R3和R4组成的电路.试分析这段电路的结构.(1)电容器所带的电量?说明电容器哪个极板带正电?(2)若R1突然断路,将有多少电量通过R5?[解析]涉及电路中接有电容器的问题,要注意两点:①注意分析加在电容器两板间的电压,等于电路中哪两点间的电势差,如果电容器两板分别接在不同支路的两点上,必须通过电势分析求出两点间的电势差.②电容器充放电达到稳定后,由于电容器的隔直作用,在电容器所在的支路中没有电流.(1)设d点电势为零,即Ud=0.在a、b两点间电容器所在支路中,电流为零,R5两端等电势,因而加在电容器两板间的电压即为a、b两点间的电势差.电流由a点经R2流到d点,电势降低的数值即为R2两端电压,则a点电势为电流由b点经R4流到d点,电势降低的数值即为R4两端电压,则b点电势为由Ub>Ua判知,电容器下板带正电.再由b、a两点间的电势差Uba=Ub-Ua=5.0V,可求出电容器所带的电量为Q=Cuba=(2.0×10-6×5.0)C=1.0×10-5C(2)在接有电容器的电路中,当电路结构或状态发生变化时,一般电容器要经历一次充电或放电过程,之后电容所带电量再次达到稳定.本题中,R1断路,当电容器带电再度达到稳定后,加在电容器两板间的电压等于R4两端的电压,此时电容器所带电量为由Ub>Ud可知,电容器下板仍带正电.由Q'>Q判知,R1断路后电容器经历了一次再充电的过程,电容器极板上所增加的电量,即为电容器在R1断路前后所带电量之差.据此通过R5的电量为q=Q'-Q=(1.6×10-5-1.0×10-5)C=6.0×10-6C最后还需强调的一点是,在分析电路各点电势,对于
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