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文档简介

2.3.1直线与平面垂直的判定!教学重点、难点

重点：理解直线与平面垂直的定义.难点：直线与平面垂直判定定理的应用.!教学目标1、知识与技能通过图片观察和动手实验，使学生理解直线与平面垂直的定义，归纳和确认直线与平面垂直的判定定理，并能简单应用定义和判定定理。2、过程与方法通过学生合作探究及学生的实际操作得出结论，培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知、操作确认的基础上学会归纳，概括结论。3、情感态度与价值观在体验数学几何美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于思考、勤于动手的良好品质，培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获得新知。!线面垂直的定义如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l和平面α互相垂直。记作：l⊥α直线l的垂面平面α的垂线垂足引入新课:？思考

根据定义，就是要判定一条直线和一个平面内的任何一条直线都垂直。线条真多,忙死我了！

我们能不能通过与有限条直线垂直来判定？？探究3

如果直线l与平面α内的两条相交直线垂直，则直线l与平面α互相垂直吗?αDAEBCαOnml线不在多,相交则行αDBAC!

一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．

直线与平面垂直的判定定理B线线垂直线面垂直判定定理用符号语言描述mnlα？探究2bαl

如果直线l与平面α内的两条直线垂直，则直线l与平面α互相垂直吗?a如果平面α内两条直线平行!例1.如图,已知α

//b，α

⊥a,求证：b⊥a.mnb证明：设m，n为a内的两条相交直线因为α

⊥

a

，根据直线与平面垂直的定义知α

⊥m，α

⊥n

又因为α

//b,

所以b⊥m.b⊥n

因为m，n在a内且相交所以b⊥a.例题讲解!AVBCK

例2如图,在三棱锥V-ABC中

,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中点.求证：AC⊥平面VKB．

证明：因为VA=VC,K为AC中点，所以VK⊥AC.

因为AB=BC,K为AC中点，

所以BK⊥AC，所以AC⊥平面VKB.!⑴若E、F分别是AB、BC

的中点，试判断EF与平面VKB的位置关系．AVBCEFK变式练习⑵在⑴的条件下，有人说“∵VB⊥AC，VB⊥EF，∴VB⊥平面ABC

”，对吗？!

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