演示文稿信号检测与估计理论统计检测理论

信号检测与估计理论统计检测理论当前第1页\共有54页\编于星期二\10点引言研究内容：受噪声干扰的随机信号中信号有/无信号属于哪个状态

最佳判决的概念、方法和性能理论基础：统计检测理论基本概念二元信号检测准则判决方法检测性能分析M元信号的最佳检测参量信号的复合假设检验序列检测当前第2页\共有54页\编于星期二\10点统计检测理论的基本概念统计检测理论的基本模型1.二元信号检测的模型例如，雷达系统中，对特定区域进行观测并判断该区域是否存在目标，信源——目标源H0——没有目标；H1——有目标；参考“隐身战机.doc”当前第3页\共有54页\编于星期二\10点统计检测理论的基本概念例当前第4页\共有54页\编于星期二\10点统计检测理论的基本概念例当前第5页\共有54页\编于星期二\10点统计检测理论的基本概念例1.信源2.概率转移机构3.观测空间R4.判决规则二元信号检测的判决域当前第6页\共有54页\编于星期二\10点统计检测理论的基本概念2.M(M>2)元信号检测的模型M元信号检测的判决域当前第7页\共有54页\编于星期二\10点统计检测理论的基本概念统计检测的结果和判决概率1.二元信号的情况√√××FalseAlarm&MissingAlarm当前第8页\共有54页\编于星期二\10点统计检测理论的基本概念统计检测的结果和判决概率1.二元信号的情况——例当前第9页\共有54页\编于星期二\10点统计检测理论的基本概念统计检测的结果和判决概率2.M元信号的情况当前第10页\共有54页\编于星期二\10点贝叶斯准则(Bayescriterion)平均代价的概念和贝叶斯准则判决概率先验概率判决的代价因子平均代价C贝叶斯准则：假设先验概率已知，各种判决代价因子给定的情况下，平均代价C

最小的准则当前第11页\共有54页\编于星期二\10点贝叶斯准则平均代价C表达式当前第12页\共有54页\编于星期二\10点贝叶斯准则平均代价C表达式当前第13页\共有54页\编于星期二\10点贝叶斯准则判决表达式检验统计量对数似然比检验检验统计量与先验概率、代价因子无关门限值检验统计量检测门限当前第14页\共有54页\编于星期二\10点贝叶斯准则判决表达式二元信号检测原理框图当前第15页\共有54页\编于星期二\10点计算判决概率贝叶斯准则检测性能分析性能指标——平均代价C求平均代价C先验概率代价因子例题当前第16页\共有54页\编于星期二\10点贝叶斯准则例题当前第17页\共有54页\编于星期二\10点派生贝叶斯准则最小平均错误概率准则(minimummeanprobabilityoferrorcriterion)当前第18页\共有54页\编于星期二\10点派生贝叶斯准则最小平均错误概率准则例题等先验概率下，最小平均错误概率准则最大似然准则(3.4.11)Maximumlikelihoodcriterion当前第19页\共有54页\编于星期二\10点派生贝叶斯准则最大后验概率准则当前第20页\共有54页\编于星期二\10点派生贝叶斯准则最大后验概率准则当前第21页\共有54页\编于星期二\10点派生贝叶斯准则极小化极大准则先验概率未知，使极大可能代价极小化由于先验概率未知，在无法选择最优解的情况下，设计算法，选择不是“最坏”的结果！若，极小化极大准则与等先验概率结果相同。当前第22页\共有54页\编于星期二\10点派生贝叶斯准则极小化极大准则例题当前第23页\共有54页\编于星期二\10点派生贝叶斯准则奈曼-皮尔逊准则（N-P准则）1.概念在约束条件:错误判决概率正确判断概率最大的准则或者在约束条件下，最小的准则。当前第24页\共有54页\编于星期二\10点派生贝叶斯准则奈曼-皮尔逊准则（N-P准则）2.解的存在性说明当前第25页\共有54页\编于星期二\10点派生贝叶斯准则奈曼-皮尔逊准则（N-P准则）3.判决表达式当前第26页\共有54页\编于星期二\10点派生贝叶斯准则奈曼-皮尔逊准则（N-P准则）4.求解步骤当前第27页\共有54页\编于星期二\10点派生贝叶斯准则奈曼-皮尔逊准则（N-P准则）例题当前第28页\共有54页\编于星期二\10点信号统计检测的性能检测性能当前第29页\共有54页\编于星期二\10点信号统计检测的性能例中当前第30页\共有54页\编于星期二\10点信号统计检测的性能例中当前第31页\共有54页\编于星期二\10点信号统计检测的性能例中接收机工作特性当前第32页\共有54页\编于星期二\10点信号统计检测的性能例中检测概率与信噪比的关系当前第33页\共有54页\编于星期二\10点信号统计检测的性能例中当前第34页\共有54页\编于星期二\10点信号统计检测的性能例中当前第35页\共有54页\编于星期二\10点信号统计检测的性能例中接收机工作特性在不同准则下的解当前第36页\共有54页\编于星期二\10点M元信号的统计检测M元信号检测的贝叶斯准则当前第37页\共有54页\编于星期二\10点M元信号的统计检测M元信号检测的贝叶斯准则当前第38页\共有54页\编于星期二\10点M元信号的统计检测M元信号检测的贝叶斯准则当前第39页\共有54页\编于星期二\10点M元信号的统计检测M元信号检测的贝叶斯准则当前第40页\共有54页\编于星期二\10点M元信号的统计检测M元信号检测的最小平均错误概率准则当前第41页\共有54页\编于星期二\10点M元信号的统计检测M元信号检测的最小平均错误概率准则图3.16四元信号检测的判决域当前第42页\共有54页\编于星期二\10点参量信号的统计检测参量信号统计检测的基本概念（1）用最大似然估计未知参量——广义似然比检验（2）指定先验概率密度或其他先验知识——贝叶斯方法概率密度函数可能含有未知参量——统计学中的复合假设检验主要的两种方法：当前第43页\共有54页\编于星期二\10点参量信号的统计检测广义似然比检验（1）求取使似然函数达到最大的，作为该参量的估计量，记为。（2）用估计量代替似然函数中的未知参量，问题转化为确知信号的统计检测。参量的最大似然估计，INCHAPTER5。若H0是简单的，H1是复杂的当前第44页\共有54页\编于星期二\10点参量信号的统计检测贝叶斯方法1.随机参量的概率密度函数已知的情况

采用统计平均的方法去掉随机信号参量的随机性。若H0是简单的，H1是复杂的当前第45页\共有54页\编于星期二\10点参量信号的统计检测贝叶斯方法2.随机参量猜测先验概率密度函数的情况

利用先验知识，猜测合理的概率密度函数。使用无信息的先验概率密度函数，例如某个范围的平均分配。3.未知参量的奈曼——皮尔逊准则信号检测

在一定虚警水平约束下，检测概率是参量的函数，若对任意，检测概率都是最大的，称为一致最大势检验。4.M元参量信号的统计检测

当前第46页\共有54页\编于星期二\10点参量信号的统计检测图3.17m为正值时的判决域图3.18m为负值时的判决域图3.19双边检验的判决域当前第47页\共有54页\编于星期二\10点信号的序列检测信号序列检测的基本概念若观测到k次还不能作出满意的判决，则先不作判决，继续进行第k+1次判决。在给定的检测性能指标要求下，平均检测时间最短。当前第48页\共有54页\编于星期二\10点信号的序列检测信号序列检测的基本概念当前第49页\共有54页\编于星期二\10点信号的序列检测信号序列检测的基本概念满足判决假设H1成立。满足判决假设H0成立。若则需要进行下一次观测后，根据再进行检验。当前第50页\共有54页\编于星期二\10点信号的序列检测当前第51页\共有54页\编于星期二\10点信号的序列检测信号序列检测的平均观测次数若序列检测到第N次观测终止，即满足

或者二者取其一。（判决假设H1成立）（判决假设H0成立）当前第52页\共有54页\编于星期二\10点信号的序列检测信号序列检测的平均观测次数观测终止时，只取两个值