2023学年完整公开课版古典概型2

§3.2.1古典概型§3.2.1古典概型

山西省吕梁市柳林县

汇丰中学数学组薛琴琴1.掌握基本事件的特点；2.正确理解古典概率模型；3.会用古典概型概率公式求概率.12345麦当劳餐厅在春节假期进行有奖销售活动，购满68元可进行一次摇奖，奖品如下：

1等奖：麦辣鸡翅一对；

2等奖：吉士汉堡一份；

3等奖：脆香鸡一份；

4等奖：可口可乐（中杯）；

5等奖：优惠券5份；

你想抽到什么呢？抽到可口可乐与抽到麦辣鸡翅的可能性相同吗？抽到1等奖的概率是多少呢创设情境1.什么是基本事件？基本事件有什么特点？(1)任何两个基本事件是_______；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的_____。2.什么是古典概型？古典概型有什么特点？（1)试验中所有可能出现的基本事件只有________．(2)每个基本事件出现的可能性________

问题呈现互斥和有限个相等例题：从字母a,b,c,d中一次性取出两个不同字母的这一试验中，有哪些基本事件？变式1：从字母a,b,c,d中先后取出两个不同字母的这一试验中，有哪些基本事件？变式2：从字母a,b,c,d

中有放回取出两个字母的这一试验中，有哪些基本事件？基本事件计数问题（1）你能举出一个随机试验，找出它的基本事件吗？你能判断你所举的例子是古典概型吗？

小组讨论

思考1如果将麦当劳餐厅的摇奖转盘换成如图示，那么摇奖试验还是古典概型吗？为什么？

？

思考2某同学站在一圆形场地的圆心处向场内随机的击打一小球，如果小球落在场内任意一点是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？古典概型的判断1.中有大小相同的3个白球，2个红球，2个黄球，每个球都有1个区别于其他球的编号，从中摸出1个球．

(1)如果把每个球的编号看作一个基本事件，建立概率模型，判断其是否为古典概型？

(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据，则有多少个基本事件？以这些基本事件建立概率模型，判断其是否为古典概型？典例分析3.对于古典概型，应怎样计算事件的概率？

（1）基本事件概率：试验有n个基本事件分别为A1，A2，…，An，由于A1，A2，…，An两两互斥，∴P(A1)＋…＋P(An)＝P(A1∪A2∪…∪An)＝P(Ω)＝1，其中Ω为必然事件．又∵每个基本事件是等可能的，在前面的例题中，如果事件A表示含有字母a,求事件A发生的概率。古典概型概率的求法例题：从字母a,b,c,d中一次性取出两个不同字母的这一试验中，有哪些基本事件？变式1：从字母a,b,c,d中先后取出两个不同字母的这一试验中，有哪些基本事件？变式2：从字母a,b,c,d

中有放回取出两个字母的这一试验中，有哪些基本事件？变式应用：在一个盒中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取三支，问下列事件的概率有多大？（1）恰有一支一等品；（2）恰有两支一等品；（3）没有三等品。

本节课你学到了什么？

课堂小结1、求试验中基本事件的总数常用方法是列举法（树状图或列表），应做到不重不漏。2、由特殊到一般的数学方法（2）古典概型的定义和特点（3）古典概型计算任何事件的概率计算公式（1）基本事件的两个特点1.知识点：2.思想方法：小结课后练习1．下列试验是古典概型的是(

)A．口袋中有2个白球和3个黑球，从中任取一球，基本事件为和B．在区间[－1,5]上任取一个实数x，使x2－3x＋2＞0C．抛一枚质地均匀的硬币，观察其出现正面或反面D．某人射击中靶或不中靶2.下列对古典概型的说法正确的是（）①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性都相等；③每个基本事件出现的可能性都相等；④基本事件总数为n,随机事件A若包含k个基本事件，则P(A)=n(k).A.②③B.①③④C.③④D.①②④3.有3个兴趣小组，甲乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（）A.3(1)B.2(1)C.3(2)D.4(3)4设a是从集合中随机取出的一个数，b是从集合中随机取出的一个数，构成一个基本事件(a，b)．记“这些基本事件中，满足logba≥1”为事件E，则E发生的概率是(

)A.2(1)B.12(5)

C.3(1) D.4(1)6.现共有6家企业参与某项工程的竞标，其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省，此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同．(1)列举所有企业的中标情况；(2)在中标的企业中，至少有一家来