2023学年完整公开课版动能定理

第五章机械能及其守恒定律7动能和动能定理一、动能合外力所做的功等于物体动能的变化。二、动能定理：

物体的动能等于物体质量与物体速度大小的二次方乘积的一半。W合的含义：三、对动能表达式的理解：1、国际单位：焦耳1kg·m2/s2=1N·m=1J3、动能具有瞬时性，是状态量，v是瞬时速度（注意：v为合

速度或实际速度。4、动能是相对的，与参考系的选取有关。2、动能是标量，且没有负值，动能与物体的质量和速度大小有关，与速度方向无关。1、动能定理的普适性：

对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速；直线运动、曲线运动；运动全程、运动过程某一阶段或瞬间过程都能运用；(只要不涉及加速度和时间，就可考虑用动能定理解决动力学问题)2、动能定理的研究对象一般是一个物体，也可以是几个物体组成的系统；3、动能定理的计算式是标量式，遵循代数运算，v为相对地面的速度；四、对动能定理的理解4、对状态与过程关系的理解：a.功是过程量，动能是状态量。b.动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。（涉及一个过程两个状态）c.动能定理反应做功的过程是能量转化的过程。等式的左边为合外力所做的功（或各个分力做功的代数和），等式右边动能的变化，指末动能与初能之差；

5、当外力做正功时，W>0，故△Ek>0，即Ek2>Ek1,动能增加；当外力做负功时，W<0，故△Ek<0，即Ek2<Ek1，动能减少。课堂练习1．一物体做变速运动时，下列说法正确的是

（）

A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变B．物体所受合外力一定不为零C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D．物体加速度一定不为零BD2.同一物体分别从高度相同，倾角不同的光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量是：A.动能B.速度C.速率D.重力所做的功ACD3、(多选)关于运动物体所受的合力、合力的功、运动物体动能的变化,下列说法正确的是()A.运动物体所受的合力不为零,合力必做功,物体的动能一定要变化B.运动物体所受的合力为零,则物体的动能一定不变C.运动物体的动能保持不变,则该物体所受合力不一定为零D.运动物体所受合力不为零,则该物体一定做变速运动BCD练习4、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度2m/s，则下列说法正确的是()V=2m/sh=1mFFA．手对物体做功12JB．合外力对物体做功12JC．合外力对物体做功2JD．物体克服重力做功10JmgACD5、物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑到底端时的速度大小.H解：由动能定理得mgH=mV2∴V=若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？仍由动能定理得mgH=mV2∴V=注意：速度不一定相同若由H高处自由下落，结果如何呢？仍为V=例1、一质为2kg的物体做自由落体运动，经过A点时的速度为10m/s，到达B点时的速度是20m/s，求:(1)经过A、B两点时的动能分别是多少?(2)从A到B动能变化了多少?(3)从A到B的过程中重力做了多少功?(4)从A到B的过程中重力做功与动能的变化关系如何？解（1）由得在A点时的动能为：在B点时的动能为：（2）从A到B动能的变化量为：（4）相等。即（3）由得，AB过程重力做功为：

例2、某同学从高为h处以速度v0水平投出一个质量为m的铅球,求铅球落地时速度大小。

解：铅球在空中运动时只有重力做功，动能增加。设铅球的末速度为v，根据动能定理有

化简得

2gh=v2-v02

v0vmg动能定理与牛顿第二定律的区别牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系；动能定理是标量式，反映做功过程中功与

始末状态动能增量的关系。动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题有时很方便。例3、在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（）C物理过程中不涉及到加速度和时间，而只与物体的初末状态有关的力学问题，优先应用动能定理。动能定理:牛顿运动定律:例4、一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3×102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。F合=F-F阻=F-

kmg=ma②分别用牛顿运动定律和动能定理求解a＝2lv2由v2－v02

=2al得①由动能定理得由①②得F=

+

kmg2lmv2∴F=

+

kmg2lmv2W合=（F-F阻）l=（F-kmg）l=mv212例5、一质量为m、速度为v0的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l后停了下来。试求汽车受到的阻力。动能定理：W合=

-F阻l=

0-mv0212牛顿运动定律：由v2－v02

=2al得①a＝-2lv02由①②得F阻=

2lmv02F合=

0-F阻=

ma②由动能定理得∴F阻=2lmv02分别用牛顿运动定律和动能定理求解例6、某人从距地面25m高处以10m/s速度斜向上抛出一小球，小球质量100g，落地时速度大小为16m/s，取g=10m/s2，试求：（1）

人抛球时对小球做多少功？（2）小球在空中运动时克服阻力做功多少？

VV0HV人抛球的过程：