高中数学-向量加法运算及其几何意义教学课件设计

2.2.1向量加法运算及其几何意义主讲

复习回顾长度（模）为0的向量，记作

方向相同或相反的非零向量，也叫共线向量规定：零向量与任一向量平行既有大小又有方向的量叫向量1、向量的概念：2、零向量的概念3、平行向量的定义复习回顾长度相等而且方向相同的向量因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置.4、相等向量建桥之后可以从宁波直达嘉兴，此时的位移AC与前面两次位移AB，BC的结果相同。如何用等式来刻画这三个位移的关系?ABC情景导入位移的合成可以看做向量的加法。ababBCAAAA定义：求两个向量和的运算,叫做向量的加法.探究新知向量加法的三角形法则两个向量的和仍然是一个向量特点：首尾相接连端点a+b(1)同向(2)反向C特例：当向量a,b是共线向量时，a+b又如何作出来？两个共线向量的加法可以用三角形法则ABCAB规定：如图,已知a、b，用向量加法的三角形法则作出a+babab(2)ba(4)ab(1)(３)AAAACBAAAAAAAABBCCa+bababa+bbaa+ba+b练习巩固三角形法则适用于任意两个非零向量求和。当向量不共线时，和向量的长度与向量的长度和之间的大小关系如何？当同向时

当反向时结论：探究讨论F1F2FEOOE情景二:橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.问题2:合力F与力F1、F2有怎样的关系？F1+F2=FF1F2F1F2FFEOOEF1+F2=FF在以F1与F2为邻边的平行四边形的对角线上(3)以OA，OB为邻边做平行四边形OACB，则o·ABC作法（1）在平面内任取一点O平行四边形法则的特点是什么？（2）作OA=a,OB=b起点相同，连对角向量加法的平行四边形法则例1.已知向量

，求作向量作法1：在平面内取一点O，作作法2：在平面内取一点O，作

，以OA、OB为邻边做平行四边形OACB,连接OC,则OABbaOABC则２.如图,已知a、b，用向量加法的平行四边形法则作出a+b．abAab（２）ABBCCDD课堂练习aba+baba+b实数的加法

向量的加法

交换律探究讨论2：实数的加法满足交换律和结合律，类比实数加法的运算律，你能猜想向量的加法有哪些运算律？结合律BCDAa+b+ca+bb+cabcBCDAbabaa+b

验证结论ABCEFKJD

首尾相接的多个向量加法，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点.拓展推广课堂练习：化简如图，一艘船从A点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水以２km/h的速度向东流,求船实际行驶速度的大小与方向.解:如图,设用向量表示船向垂直于对岸的速度,用向量

表示水流的速度答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角.以AC,AB为邻边作平行四边形,则

就是船实际行驶的速度例2.应用举例

１.向量加法的定义２.向量加法的两种法则：课时小结（１）三角形法则：（２）平行四边形法则：

３.向量加法的运算律：交换律：结合律：两向量起点重合组成平行四边形两邻边两向量首尾相连本节课