2023年成人高等考试《文科数学》（高起专）考前点题卷二

2023年成人高等考试《文科数学》（高起专）考前点题卷二[单选题]1.设集合M={2}，N={1，2}，S={1，2，4}，则(（江南博哥）M∪N)∩S是()A.{1}B.{1，2}C.{4}D.{1，2，4}参考答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算.【应试指导】由交集、并集的运算可得(M∪N)∩S={1，2}.[单选题]2.()A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件C.甲是乙的充分必要条件D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为简易逻辑.[单选题]3.()A.B.1C.-1D.参考答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数的对称轴.【应试指导】∵y=x2+ax+a的对称轴为x=[单选题]4.不等式｜x+3｜>5的解集为()A.{x｜x>2}B.{x｜x<-8或x>2}C.{x｜x<-8}D.{x｜x>3}参考答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【应试指导】｜x+3｜>5⇒x+3>5或x+3<-5⇒x>2或x<-8，∴｜x+3｜>5的解集为｛x｜x>2或x<-8).[单选题]5.过曲线y=(x-1)2上一点(-1，4)的切线斜率为()A.-4B.0C.2D.-2参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为曲线切线的斜率.[单选题]6.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，则3a-2b=()A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)参考答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的坐标运算.【应试指导】由a=(3，1)，b-(-2，5)，则3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).[单选题]7.已知双曲线上一点到两焦点(-5，0)，(5，0)距离之差的绝对值等于6，则双曲线方程为()A.B.C.D.参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的定义.【应试指导】由已知条件知双曲线焦点在x轴上属于第一类标准式，又知c=5，2a=6，∴a=3.∴b2=c2-a2=25-9=16.[单选题]8.椭圆的长轴是短轴的二倍，则椭圆的离心率是()A.B.C.D.参考答案：C参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为椭圆的离心率.【应试指导】设半长轴和半短轴长度分别为a，b(a>0，b>0)，由已知条件得a=2b，[单选题]9.y=(1-x2)2的导数是()A.2-2x2B.2x2-3C.4x3-4xD.4x-4x3参考答案：C参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的导数.【应试指导】[单选题]10.等差数列{an}中，已知a5+a8=5，那么a2+a11的值等于()A.5B.10C.15D.20参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为等差数列的性质.【应试指导】此题若用等差数列的通项公式较为[单选题]11.把6个苹果平均分给3个小孩，不同的分配方法有()A.90种B.30种C.60种D.15种参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为分步计数原理.【应试指导】因为把6个苹果平均分给3个小孩与顺序无关属于组合，第一步从6个苹果中任取2个分配给3个小孩中的任一个，分配的方法有[单选题]12.()A.B.C.D.参考答案：D参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的恒等变换.[单选题]13.下列函数中为偶函数，且在区间(0，+∞)上是减函数的是()A.y=log3x2B.y=x2-xC.y=-3｜x｜D.参考答案：C参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数及其增减性.【应试指导】A选项中，y=log3x2,x∈(0,+∞)上是增函数；[单选题]14.()A.ΠB.C.D.2π参考答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为正切函数的最小正周期.【应试指导】由正切函数y=tan(ωx+φ)的最[单选题]15.在区间(0，+∞)上是增函数的是()A.B.y=3+x3C.y=2-x2D.参考答案：B参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为指数函数、对数函数与二次函数的性质.【应试指导】由对数函数，指数函数，二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0，+∞)上都为减函数，故应选B.[单选题]16.在Rt△ABC中，两个锐角为∠A、∠B，则sin2A+sinB()A.B.C.D.既无最大值又无最小值参考答案：A参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最值.【应试指导】在Rt△ABC中，A、B两锐角互余，所以sin2A=cos2B=1-sin2B，sin2A+sinB=1-sin2B=sinB[单选题]17.()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形参考答案：C参考解析：【考情点拨】本题主要考查的知识点为菱形的定义.[问答题]1.在△ABC中，已知三边a、b、c成等差数列，且最大角∠A是最小角的2倍，求a：b：c.参考答案：无参考解析：[问答题]2.参考答案：无参考解析：[问答题]3.设ƒ(x)=ax-1，其中常数a>0，如果{xn}是等差数列，且xn=2n-1，(Ⅰ)求证：{ƒ(xn)}是等比数列；(Ⅱ)求数列{ƒ(xn)}的前n项和Sn的表达式.参考答案：无参考解析：[问答题]4.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比，已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm，挂35g重的砝码时长度是15cm，写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式，并求弹簧不挂砝码时的长度.参考答案：无参考解析：设弹簧原长为y0cm，则弹簧伸长量为(y-y0)cm，由题意得y-y0=kx，即y=kx+y0,所求函数关系式为y=0.2x+8，弹簧的原长为8cm.[填空题]1.参考答案：无参考解析：【答案】{x｜x≤1或x≥2}【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的定义域.【应试指导】义，只须使[填空题]2.已知sinα-cosα=a，计算sinαcosα=.参考答案：无参考解析：【答案】【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质.【应试指导】∵sinα-cosα=a，∴(sinα-cosα)2=a2，[填空题]3.参考答案：无参考解析：【答案