传感器原理和应用习题和答案

第4页共8页PAGE答案参见我的新浪博客：/s/blog_3fb788630100muda.html《第一章传感器的一般特性》从某直流测速发电机试验中，获得如下结果：转速（r/min）050010001500200025003000输出电压（V）09.115.023.329.939.047.5试绘制转速和输出电压的关系曲线，并确定：该测速发电机的灵敏度。该测速发电机的线性度。已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。用一只时间常数为0.355s的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。《第二章应变式传感器》1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，Rl＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。同心圆套筒电容传感器在空箱和注满汽油时的电容量。4．一只电容位移传感器如图所示，由四块置于空气中的平行平板组成。板A，C和D是固定极板。板B是活动极板，其厚度为t，它与固定极板的间距为d。B，C和D极板的长度均为b，A板的长度为2b，各板宽度为l，忽略板C和D的间隙及各板的边缘效应，试推导活动极板B从中间位置移动x=±b/2时电容CAC和CAD的表达式（x=0时为对称位置）。5．试推导下图所示变电介质电容式位移传感器的特性方程C=f(x)。设真空的介电系数为ε0,ε2＞ε1，以及极板宽度为W。其他参数如图所示。《第四章电感式传感器》1．一个铁氧体环形磁心，平均长度为12cm，截面积为1.5cm2，平均相对磁导率μr＝2000，求：1）均匀绕线500匝时的电感；2)匝数增加1倍时的电感。2．有一只螺管形差动式电感传感器，已知电源电压U＝4V，f＝400HZ，传感器线圈铜电阻和电感量分别为R＝40Ω，L=30mH，用两只匹配电阻设计成4臂等阻抗电桥，如图1所示，试求：1）匹配电阻R1和R2的值为多大才能使电压灵敏度达到最大；2)当ΔZ＝10Ω时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值；3)用矢量图表明输出电压U0与电源电压U之间的相位差；4）假设该传感器的两个线圈铜电阻不相等R4≠R3，在机械零位时便存在零位电压，用矢量图分析能否用调整衔铁位置的方法使U0=0。图1图2a3．试计算图2a所示差动变压器式传感器接入桥式电路（顺接法）时的空载输出电压U0，一、二次侧线圈间的互感为M1、M2，两个二次侧线圈完全相同。又若同一差动变压器式传感器接成图2b所示反串电路（对接法），问两种方法哪一种灵敏度高，高几倍？提示：①将图a所示的二次侧绕组边电路图简化如图2c所示等效电路（根据已知条件Z1＝Z2；图2c4．试推导图3所示差动型电感传感器电桥的输出特性U0=f（ΔL），已知电源角频率为ω，Z1、Z2为传感器两线圈的阻抗，零位时Z1＝Z2=r＋jωL，若以变间隙式传感器接入该电桥，求灵敏度表达式k＝U0／Δδ多大（本题用有效值表示）。5．图4中两种零点残余电压的补偿方法对吗？为什么？图中R为补偿电阻。图46．某线性差动变压器式传感器采用的频率为100HZ、峰一峰值为6V的电源激励，假设衔铁的输入运动是频率为10Hz的正弦运动，它的位移幅值为±3mm，已知传感器的灵敏度为2V／mm，试画出激励电压、输入位移和输出电压的波形。7．使用电涡流式传感器测量位移或振幅时对被测物体要考虑哪些因素，为什么？《第五章压电式传感器》1．分析压电式加速度传感器的频率响应特性。又若测量电路的总电容C＝1000PF，总电阻R＝500MΩ，传感器机械系统固有频率f0=30kHz，相对阻尼系数ξ=0.5，求幅值误差在2%以内的使用频率范围。2．用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动，已知：加速度计灵敏度为5pC／g，电荷放大器灵敏度为50mV／pC，当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值等于2V，试计算该机器的振动加速度。3．在某电荷放大器的说明书中有如下技术指标：输出电压为±10V，输入电阻大于1014Ω，输出电阻为0.1kΩ，频率响应：0～150kHz，噪声电压（有效值）最大为2mV（指输入信号为零时所出现的输出信号值），非线性误差：0.l%，温度漂移：±0.lmV／ºC。l）如果用内阻为10kΩ的电压表测量电荷放大器的输出电压，试求由于负载效应而减少的电压值。2）假设用一输入电阻为2MΩ的示波器并接在电荷放大器的输入端，以便观察输入信号波形，此时对电荷放大器有何影响？3）噪声电压在什么时候会成为问题？4）试求当环境温度变化十15oC时，电荷放大器输出电压的变化值，该值对测量结果有否影响？5）当输入信号频率为180kHZ时，该电荷放大器是否适用？4．试用直角坐标系画出AT型，GT型，DT型，X－30º的晶体切型的方位图。5．压电传感元件的电容为1000PF，kq＝2．5C／cm，连接电缆电容Cc＝300pF，示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF，试求：1）压电元件的电压灵敏度多大？2)测量系统的高频响应(V／cm）。3)如系统测量的幅值误差为5%，最低频率是多少？4）如f6．石英晶体压电传感元件，面积为1cm2，厚度为0.lcm，固定在两个金属板之间，用来测量通过晶体两面力的变化。材料的杨氏模量为9×1010Pa，电荷灵敏度为2pC／N，相对介质常数为5，lcm2材料相对两面间电阻为1014Ω。一个20pF的电容和一个100MΩ的电阻与极板并联。如果所加力是F＝0.01sin（103t）N。求：1）两个极板间电压峰一峰值；2）晶体厚度的最大变化。(0.758mv,1.516mv;1.1×10-10cm7．已知电压前置放大器的输入电阻为100MΩ，测量回路的总电容为100pF，试求用压电式加速度计相配测量1Hz低频振动时产生的幅值误差。(94%)8．用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动，要在1Hz时灵敏度下降不超过5%，若测量回路的总电容为500pF，求所用电压前置放大器的输入电阻为多大？9．已知压电式加速度传感器的阻尼比是ξ=0.1，其无阻尼固有频率f=32kHz，若要求传感器的输出幅值误差在5%以内，试确定传感器的最高响应频率。10．有一压电式加速度计，供它专用的电缆长度为1.根电缆，其电容为300pF，长为2.9m，问其电压灵敏度作如何改变。(60mv/g)《第六章数字式传感器》1．数字式传感器的特点？根据工作原理数字式传感器可分为那几类？2．光栅传感器的基本原理？莫尔条纹如何形成？有何特点？3．分析光栅传感器具有较高测量精度的原因。《第七章固态传感器》1．霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件