第4章施工网络计划技术

第4章施工网络计划技术本章内容3/9/2015一、网络计划概论二、双代号网络计划三、时间坐标网络计划四、网络计划的优化一、网络计划概论3/9/2015【开动脑筋题】妈妈杀好鱼后，让小明帮助烧鱼。他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅煎烧，各道工序共花了17分钟（如下图），请你设计一个顺序，使花费的时间最少。（小学二年级数学趣味题）一、网络计划概论3/9/2015【解析】

一、网络计划概论3/9/2015一、几个定义网络计划1、网络图：是由箭线和节点按照一定规则组成的、用来表示工作流程的、有向有序的网状图形。2、网络计划：在网络图上加注工作的时间参数等而编制成的进度计划。3、网络计划技术：用网络计划对工程的进度进行安排和控制，以保证实现预定目标的科学的计划管理技术。二、网络计划的发展一、网络计划概论3/9/20151.最早：关键线路法(CPM)和计划评审法(PERT)，现在，世界普遍运用。2.各国情况前苏联—1964年欧洲—两年一次会议中国—60年代，华罗庚引入，“统筹法”，1992年颁布《工程网络计划技术规程》（JGJ/T1001—91），1999年修订颁布《工程网络计划技术规程》（JGJ/T121—99），2000年2月1日实施。一、网络计划概论3/9/2015三、网络计划的基本原理

应用网络图的形式表述一项工程的各个施工过程的顺序及它们间的相互关系，经过计算分析，找出决定工期的关键工序和关键线路，通过不断改善网络图，得到最优方案，力求以最小的消耗取得最大效益。3/9/2015四、网络计划方法的特点横道计划法优点：简单、明了、直观、易懂；各项工作的起点、延续时间、工作进度、总工期一目了然流水情况表示清楚，资源计算便于据图叠加。缺点：不能反映各工作间的联系与制约关系；不能反映哪些工作是主要的、关键的，看不出计划的潜力网络计划法优点：组成有机的整体，明确反映各工序间的制约与依赖关系；能找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓主要矛盾；便于资源调整和利用计算机管理和优化。缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情况。二、双代号网络计划3/9/2015一、双代号网络图的构成

双代号网络图由工作、节点、线路三个基本要素组成（或箭线、节点、节点编号、虚箭线、线路等五个基本要素构成）。对于每一项工作而言，其基本形式如下图。工作(工序)名称i

j持续时间开始节点完成节点节点编号图4－1双代号网络图的基本形式二、双代号网络计划3/9/2015节点编号：双代号网络图中，一项工作可以用其箭线两端节点内的号码来表示，以方便网络图的检查、计算与使用。对一个网络图中的所有节点应进行统一编号，不得有缺编和重号现象。对于每一项工作而言，其箭头节点的号码应大于箭尾节点的号码，即顺箭线方向由小到大。4.虚箭线（）虚箭线又称虚工作，它表示一项虚拟的工作，用带箭头的虚线表示。其工作持续时间必须用“0”标出。虚工作的特点是既不消耗时间，也不消耗资源。二、双代号网络计划3/9/2015虚箭线可起到联系、区分和断路作用，是双代号网络图中表达一些工作之间的相互联系、相互制约关系，从而保证逻辑关系正确的必要手段。6.线路网络图中，从起点节点开始，沿箭线方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路叫线路。第四条线路耗时最长（14天），对整个工程的完工起着决定性的作用，称为关键线路；其余线路均称为非关键线路。（次关键线路是时间上接近于关键线路的线路）二、双代号网络计划3/9/2015124ACB2D4E5G3F56351图4－2双代号网络图①→②→④→⑥（8天）；①→②→③→④→⑥（10天）；①→②→③→⑤→⑥（9天）；①→③→④→⑥（14天）；①→③→⑤→⑥（13天）；共5条线路。5二、双代号网络计划3/9/2015处于关键线路上的各项工作称为关键工作，其完成的快慢将直接影响整个计划工期的实现。关键线路上的箭线常采用粗线、双线或其它颜色的箭线突出表示。位于非关键线路上的工作除关键工作外，都称为非关键工作，它们都有机动时间(即时差)；非关键工作也不是一成不变的，它可以转化成关键工作；利用非关键工作的机动时间可以科学地、合理地调配资源和对网络计划进行优化。

二、双代号网络计划3/9/2015二、网络图的绘制（一）绘制规则1、正确反映各工作的先后顺序和相互关系（逻辑关系）。如：（1）B、D工作在A工作完成后进行。二、双代号网络计划3/9/2015（2）A、B均完成后进行C。（3）A、B均完成后进行C、D。二、双代号网络计划3/9/2015（4）A完成后进行C，A、B均完成后进行D。（5）A完成后进行B，B、C均完成后进行D。二、双代号网络计划3/9/2015（6）A、B

均完成后进行D，

A、B、C

均完成后进行E，

D、E

均完成后进行F。二、双代号网络计划3/9/20152、在一个网络图中，只能有一个起点节点，一个终点节点。否则，不是完整的网络图。起点节点：只有外向箭线，而无内向箭线的节点；终点节点：只有内向箭线，而无外向箭线的节点。二、双代号网络计划3/9/20153、网络图中不允许有闭回路。二、双代号网络计划3/9/20155、不允许有双箭头的箭线和无箭头的线段。4、不允许出现相同编号的工序或工作。二、双代号网络计划3/9/20156、严禁有无箭尾节点或无箭头节点的箭线。3、起点节点有多条外向箭线、终点节点有多条内向箭线时，可采用母线法绘制。中间节点在不至造成混乱的前提下也可采用。（二）绘制要求1、尽量采用水平、垂直箭线的网格结构（规整、清晰）2、交叉箭线及换行的处理（尽量不交叉）8569a.暗桥法89b.断线法65二、双代号网络计划3/9/2015（三）绘制方法1、直接按逻辑关系画图。

对于每一个生产对象，生产过程的每一项工作都有其紧前工作和紧后工作，每一支队伍都要等紧前工序的工作面及本工作做完后往哪里转移的问题，画网络图就是在安排工作面和队伍的流动。例：某基础工程，施工过程为：挖槽12d，打垫层3d，砌墙基9d，回填6d；采用分三段流水施工方法，试绘制双代号网络图。二、双代号网络计划3/9/2015挖1

垫1挖2挖3垫3垫2挖1

垫1

挖2砌1砌2垫2（2）按工艺关系——在同一层段上各施工过程的顺序2、排列方法（1）按组织关系——同一施工过程在各层段上的顺序某基础工程，有挖土、打垫层、砌砖基、回填。分段施工。二、双代号网络计划出现逻辑关系错误！挖土3与垫层1无逻辑关系；垫层3与砌筑1无逻辑关系（人员、工作面、工艺均无）砌筑3与回填1无逻辑关系。结论：出现“两进两出”及以上节点时，应特别注意逻辑关系。一般可使用虚工序来避免这种节点。二、双代号网络计划3/9/2015改正如下：练习：某教学楼标准层，施工过程为支模、扎筋、浇砼，分为南、中、北三段流水，试绘制其双代号网络图。二、双代号网络计划3/9/2015124735810691112支1支2支3扎1浇1扎2浇2扎3浇3支1扎1浇112435687910支2扎2浇2支3扎3浇3二、双代号网络计划3/9/2015熟悉后采用直接分析绘图法。4586912支1支27浇13扎1扎2浇2支3扎310浇3二、双代号网络计划3/9/20153、用工作逻辑关系表绘制。例：已知一网络图中各工作之间的逻辑关系如下表，试画出其双代号网络图。某网络图中各工作之间的逻辑关系工作名称ABCDEFGH紧前工作-ABBBDECEFG先确定紧后工作

本工作ABCDEFGH紧前工作-ABBBDECEFG紧后工作BCDEGFFGHH-二、双代号网络计划然后依紧后工作关系直接画草图，最后整理成图练习：已知各工序之间逻辑关系如下表，试绘双代号网络图。工序ABCDEFGHI紧前工作---ABCBCCDEEEF紧后工作二、双代号网络计划3/9/2015

二、双代号网络计划时间参数的计算

1、计算目的（1）确定时间参数（2）找出关键工作、关键线路（3）求网络计划计算工期（4）找出非关键工作、非关键线路及时差（5）在正确表达工作之间的逻辑(组织/工艺)关系之上，便于计划的优化、调整和执行。

2、计算方法图上计算法、表上计算法、分析计算法、矩阵计算法、电算法等，其中，图上计算法运用最广。二、双代号网络计划3/9/2015

图上计算法是直接在已经绘制好的网络计划上进行计算，简单直观。若计算对象为双代号网络图，又分为工作计算法和节点计算法。按需要计算的时间参数多少，工作计算法分为二时/四时/六时参数计算法。节点计算法分为标号法和一般节点时间计算法。标号法是快速确定关键线路的简便方法。二、双代号网络计划3/9/2015最早开始时间最迟开始时间最早开始时间最迟开始时间总时差自由时差最早开始时间最早完成时间最迟开始时间最迟完成时间总时差自由时差（a）二时标注法（b）四时标注法（c）六时标注法

图4－13时间参数标注形式ijijjiij

EFi-jLFi-jLSi-jESi-jTFi-jFFi-j二、双代号网络计划3/9/2015（一）节点计算法在网络图上用二时标注法标注。1、节点的最早时间最早时间参数受到紧前工作的约束，即本工作要提前的话，不能提前到其紧前工作未完成之前；对整个网络计划而言，它受到起始节点的制约，故其计算顺序:

从开始节点起顺着箭线方向逐项计算。2、节点的最迟时间最迟时间参数受到紧后工作的约束，即本工作要推迟的话，不能影响其紧后工作的按期完成；对整个网络计划而言,它受到结束节点或工期的制约，故其计算顺序:

从终点节点起逆着箭线方向逐项计算。二、双代号网络计划3/9/2015（二）工作计算法计算步骤如下：（1）计算ESi-j和EFi-j

（从左向右，先ESi-j，后EFi-j）（2）确定Tc（=max﹛EFi-n﹜）（3）计算LFi-j和LSi-j(从右向左，先LFi-j，后LSi-j)（4）计算TFi-j

（5）计算FFi-j

二、双代号网络计划3/9/2015

1.

工作最早开始时间和最早完成时间的计算包括：最早开始时间ESi-j

和最早完成时间EFi－j。（1）ESi-j

亦称工作最早可能开始时间，指紧前工作全都完成，具备了本工作开始的必要条件的最早时间。①

计算顺序由于最早开始时间是以紧前工作的最早开始或最早完成时间为依据，其计算必须在各紧前工作都计算后才能进行。因此，该种参数须从网络图的起点节点开始，顺着箭线方向逐项进行，直到终点节点为止，做加法。二、双代号网络计划3/9/2015②

计算方法（四种情况）A：以起点节点i为完成节点的工作i-j，当未规定其最早开始时间ESi-j时，其值定为零，即：

ESi-j＝0（i=1）B：当工作i-j只一项紧前工作：

ESi－j＝ESh－i＋Dh－i＝EFh－iC：当工作i-j有多项紧前工作，计算公式如下：ESi－j＝max{ESh－i＋Dh－i}＝max{EFh－i}D：当工作i-j的紧前工作为虚工作时，一般不计算时间参数，其最早开始时间计算可追朔到虚工作前的实工作再行计算。二、双代号网络计划3/9/2015（2）EFi－j

亦称工作最早可能完成时间，指一项工作在最早开始时间开始的情况下，可能完成的最早时间，其值等于该工作最早开始时间与其持续时间之和，计算公式：EFi－j＝ESi－j＋Di－j当采用六参数计算法时，某项工作的最早开始时间计算后，应立即将其最早完成时间计算出来，以便于其紧后工作的计算。（3）计算工期Tc

Tc=max{EFi－n}二、双代号网络计划3/9/2015（4）计算示例图例：ESi－jEFi－j124AC5B2E5G3F56351

03914591

0

5510101314工期111D4图4－13用图上计算法计算工作最早时间二、双代号网络计划3/9/20152.

工作最迟开始时间和最迟完成时间的计算包括：工作最迟完成时间LFi－j和工作最迟开始时间LSi－j。（1）LFi－j亦称工作最迟必须完成时间，是指在不影响整个工程任务按期完成的条件下，一项工作必须完成的最迟时间，用LFi－j表示。①

计算顺序该计算需依据计划工期（Tp）或紧后工作的要求进行。因此，应从网络图的终点节点开始，逆箭线方向朝起点节点依次逐项计算，做减法。二、双代号网络计划3/9/2015

②

计算方法（三种情况）A：以结束节点为（j=n）箭头节点的工作i-n,最迟完成时间即：

LFi－n＝Tp

B：当工作i-j只一项紧后工作j-k时：

LFi－j＝LFj－k－Dj－k＝LSj－kC：当工作i－j有多项紧后工作j-k时：

LFi－j＝min{LFj－k－Dj－k}＝min{LSj－k}就是说，本工作的最迟结束时间不得影响任何紧后工作，进而不影响工期。（2）LSi－j

亦称最迟必须开始时间，是在保证工作按最迟完成时间完成的条件下，该工作必须开始的最迟时刻。

LSi－j＝LFi－j－Di－j＝min{LSj－k}－Di－j

二、双代号网络计划3/9/2015

（3）计算示例124AC5B2E5G3F56351

039914149591

5

0

5

55111010141314工期1

511D4图4－14用图上计算法计算工作--最迟时间4795

5

0611图例：ESi－jEFi－jLSi－jLFi－j二、双代号网络计划3/9/20153.工作时差计算（逆或顺算）

工作时差：指在网络图的非关键工作中存在的机动时间，或者说是在不致影响总工期或下一项工作开始的情况下，一项工作最多允许推迟的时间。它表明工作有多大的机动时间可以利用，时差越大，工作的时间潜力也越大。常用工作时差包括：总时差TFi－j和自由时差FFi－j。二、双代号网络计划3/9/2015（1）总时差TFi－j工作总时差是指在不影响总工期的前提下，一项工作所拥有机动时间的最大值，属于线路时差。①

计算方法TFi－j等于工作最早开始时间到最迟完成时间这段极限活动范围，再扣除工作本身必需的持续时间所剩余的差值。公式如下：TFi－j＝LFi－j－ESi－j－Di－j

变换可得：

TFi－j＝LFi－j－（ESi－j＋Di－j）＝LFi－j－EFi－j

或TFi－j＝（LFi－j－Di－j）－ESi－j＝LSi－j－ESi－j

二、双代号网络计划3/9/2015124AC5B2E5G3F56351

0439901414095915

00

5

5511110101141314工期14

5116D4图4－15用图上计算法计算工作的总时差4795

5

0611图例：LSi－jESi－jEFi－jLFi－jTFi－j二、双代号网络计划3/9/2015

②

计算结果说明：当Tp=Tc时，总时差为零的工作是关键工作，关键工作的连线是关键线路，总长即为工期。关键线路至少有一条。

TFi－j是网络计划调整与优化的基础，是控制施工进度、确保工期的重要依据。（2）自由时差FFi－j指一项工作在不影响其紧后工作最早开始的前提下，可以利用的机动时间，属于工作时差。二、双代号网络计划3/9/2015①

计算方法FFi－j等于本工作最早开始时间到紧后工作最早开始时间这段极限活动范围，再扣除工作本身必需的持续时间所剩余的差值，公式如下：FFi－j＝ESj－k－ESi－j－Di－j变换可得：

FFi－j＝ESj－k－（ESi－j＋Di－j）＝ESj－k－EFi－j以终点节点为箭头节点的工作：

FFi－n＝Tp－（ESi－n＋Di－n）＝Tp－EFi－n二、双代号网络计划3/9/20154795

5

0611124AC5B2E5G3F56351

040399001414009591

5

000

5

551

011101011141314工期144

51166D4图4－16用图上计算法计算工作时间参数LSi－j图例：ESi－jEFi－jLFi－jTFi－jFFi－j二、双代号网络计划3/9/2015②

计算结果说明：FFi－j是总时差的一部分，其值必小于或等于总时差值（最后一项工作的自由时差均等于总时差）。

当Tp=Tc时，总时差为零者，自由时差亦为零。当Tp≠Tc时，最后关键工作的自由时差与其总时差相等，其他关键工作的自由时差均为零。一般情况下，非关键线路上自由时差总和等于该线路上可利用的总时差总值。FFi－j具有本工作可以利用，但不属于线路共有的性质。不会对其它工作产生影响。FFi－j可用来变动工作的开始时间或增加持续时间，以达到工期调整和资源优化的目的。二、双代号网络计划-补充3/9/2015从左到右计算，遇到有大小的时候取大从右到左计算，遇到有大小的时候取小口诀：沿线累加，逢圈取大；逆线累减，逢圈取小。51ESEFLSLFTFFF0406054844666106111116111111171111Tc=17第一步：从左至右计算ES、EF

副产品：总工期Tc52ESEFLSLFTFFF0406054844666106111116111111171111Tc=17第二步：从右往左计算LF、LS1217111781212121111611711660616662653ESEFLSLFTFFF0406054844666106111116111111171111Tc=17第三步：从左至右计算算TF（定关键线路）1217111781212121111611711660616662621002302010154ESEFLSLFTFFF0406054844666106111116111111171111Tc=17第四步：从右往左计算FF12171117812121211116117116606166626210023020101011000300120

在某工程网络计划中，工作M的最早开始时间和最迟开始时间分别为第12天和第18天，其持续时间为5天。工作M有3项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天﹑第24天和第28天，则工作M的自由时差为()天。A.3B.4C.11D.16

在工程网络计划中，工作M的最迟完成时间为第25天，其持续时间为6天。该工作有三项紧前工作，它们的最早完成时间分别为第10天、第12天和第13天，则工作M的总时差为()天。A.6B.9C.12D.15

二、双代号网络计划3/9/2015（三）标号法求关键线路及工期（a,0）12345652562253（①,5）（③,11）关键线路：①——③——④——⑥计算工期：16天二、双代号网络计划3/9/2015练习：某已知网络计划如图4-17所示，试用标号法求出工期并找出关键线路。5EI126ABD4M33548544C27F733JG7

图4－17某工程网络图二、双代号网络计划3/9/20155E（⑥，17）I126ABD4M335485H44C27F733JG5

图4－18对节点进行标号（⑤，14）（①，5）b1=0（②③，5）（④，10）（⑤，10）（①，2）图例：二、双代号网络计划3/9/20155E（⑥，17）I126ABD4M335485H44C27F733JG5

图4－19据源节点逆线找出关键线路（⑤，14）（①，5）b1=0（②③，5）（④，10）（⑤，10）（①，2）三、双代号时标网络计划3/9/2015（一）概念与特点

是以时间坐标为尺度表示工作时间，箭线的长度和所在位置表示工作的时间进程的一种网络计划。

是横道图与网络图的“二合一”。（二）规定实箭线表示实工作，虚箭线表示虚工作，波纹线表示工作的自由时差。箭线的长短代表了时间的长短。节点的中心对准时标的刻度线。宜按最早时间编制。三、双代号时标网络计划3/9/2015（三）绘制先画一般双代号网络图；用标号法确定关键路线和工期；由确定的工期画出时标表；在时标表中先画关键线路上的各工作；按最早开始时间自左至右将其他工作画在时标表上。当某些工作实线不足以达到该工作的结实节点时，用波纹线补足，该波纹线表示自由时差。虚工作用垂直虚线表示，注意，虚工作也可能存在自由时差。三、双代号时标网络计划3/9/201523456525622531三、双代号时标网络计划3/9/2015工作日（天）12345678910111213141516123546按最迟时间绘制的时标网络计划（四）作用直接读出各个时间参数。三、双代号时标网络计划3/9/2015练习将下图所示标时网络计划绘制成时标网络计划三、双代号时标网络计划3/9/2015121110987654321时间121110987654321时间吊顶2吊顶1顶墙涂料1

2

1

4

8吊顶3木地板1顶墙涂料2

673

9顶墙涂料3木地板3木地板2

5210总时差四、网络计划的优化3/9/2015

在满足既定约束条件下，按某一目标，不断改善网络计划，寻找满意方案。目标：工期目标

资源目标

费用目标一、工期优化当计算工期大于要求工期时，压缩关键工作持续时间。步骤按计划需要和条件选定。四、网络计划的优化3/9/2015（二）示例

某工程网络计划如图。若指令工期为100天，试优化。四、网络计划的优化3/9/20151、计算并找出关键线路及关键工作。

可以用节点计算法四、网络计划的优化3/9/2015

2、按要求工期计算应缩短的时间3、确定各关键工作能缩短的持续时间四、网络计划的优化3/9/2015四、网络计划的优化3/9/2015二、费用优化1、概念

寻求工程总成本最低时的工期安排。2、工期与费用的关系

工程成本是由直接费用和间接费用所组成的。在正常工期T0和加快工期TS之间，缩短工期将引起直接费用的增加和间接费用的减少；反之，拉长工期会使直接费用减少，间接费用增加。四、网络计划的优化3/9/2015四、网络计划的优化3/9/2015费用优化的目的在于：（1）寻求直接费与间接费总和即成本最低的最优工期TB，以及与此相适应的网络计划中各工作的进度安排。（2）在工期规定（T1）的条件下，寻求与此相对应的最低成本，以及网络计划中各工作的进度安排。3、步