高中数学-《3.1.1实数指数幂及运算》教学设计学情分析教材分析课后反思

教材分析指数与指数幂的运算是高中数学人教版必修1第三章第一节的内容，在初中已经学习了整数指数幂的概念及其运算性质，本节课是把指数的概念扩充到有理数指数幂、实数指数幂，为后面学习指数函数打下基础。本节课的教学重点是：1、分数指数幂和根式概念的理解，2、掌握并运用分数指数幂的运算性质，3、运用有理指数幂性质进行化简、求值。

本节课的难点：分数指数幂及根式概念的理解和有理指数幂性质的灵活应用。由于在初中阶段学生已经学习过二次、三次根式，在学法上，我采用由特殊到一般的类比教学法和自主探究法，通过复习引入，问题探索和启发引导式相结合的发现教学法。使学生了解由特殊到一般的方法、类比法，培养学生运用“由特殊到一般的方法、类比法”去解决问题的意识。学情分析

本课为高中数学人教版必修1第三章第一节的内容，在初中学生已经学习了整数指数幂的概念及其运算性质，本节课是把指数的概念扩充到有理数指数幂、实数指数幂，为后面学习指数函数打下基础。此外在学校的课堂教学改革的推动下，学生逐步养成了自主，合作，探究的学习习惯。他们能积极参与课堂教学，并且乐于与小组成员合作。再者，他们的认知能力有了很大的发展和提高，渐渐形成获取信息、处理信息、分析问题和解决问题的能力。另外经过进入高中后一段时间的学习与指导，学生已经熟悉并能运用一定的技巧进行训练，这一切都为课程顺利开展打下了良好的基础。在基础知识方面，学生在日常生活中已积累了一些与整数指数幂的概念及其运算性质相关的知识，这也为本课的学习做了很好的铺垫。在情感态度方面，从实施情况来看，整堂课学生情绪高涨，充分参与教学全过程。由于课前备课中有针对性地选取了例题和练习题，大部分同学都能自主完成，体会到成功的喜悦。同时，大多数同学能积极举手发言，展示自己的解题过程。这些都充分体现了快乐课堂的宗旨，我觉得这节课，同学们是快乐的。评测练习观课记录1.教学目标的设定与达成：本节课的目标为理解分数指数幂的概念；掌握分数指数幂和根式之间的互化；掌握有理指数幂的运算法则；（1）目标的设定明确具体，且具有操作性。目标的设定是以高中数学课程标准为指导的，难易适当，能体现学生的年龄特点、符合学生的认识规律；但对于学生的学情考虑不够，因此没有注意到学生的个体差异。教学目标全面落实了三维教学目标，类比技能的培养得到了落实；同时注重了学生学习动机、兴趣、习惯、信心等非智力因素培养；学生经过一节课的学习能把指数的概念扩充到有理数指数幂、实数指数幂，为后面学习指数函数打下基础。2.教学思想本堂课教师以任务为驱动，引导学生自主探究，合作探究，强调培养学生创新精神和实践能力，以适合学生主动发展为出发点，从激发学生学习兴趣入手，鼓励学生积极主动地参与课堂教学。3.教师的教学思路本节课的教学设计脉络清晰，科学有序，各教学环节之间衔接有序，过渡自然，重难点突出，符合学生的认知规律。课堂教学容量适中，学生完成任务比较从容。4.教师的基本素养教师的教态亲切、自然、端庄、大方。语言流畅，准确清楚，课堂指令基本做到了简练，生动，清晰，有启发性，快慢适度。能熟练运用现代化教学手段、运用多种媒体，并将它们有机整合起来。5.教学方法和手段教师灵活运用教学方法，同时关注学法指导，引导学生掌握科学的学习方法，提高学生学习能力和效率，能激发学生学习的兴趣。教学中充分发挥学生的主体性，为学生提供平等的机会，将自主、合作、探究三者学习方式有机结合，让学生亲身经历体验、感悟、思考、表达的过程，在掌握知识的同时，学会探究、深入思考，勇于发表自己的见解，从中情感得到升华，能力得到提升。教师还具备灵活应变性，能根据学生反馈信息，对教学进程、问题的难度、教与学的方式、课时长短等进行适时调整。6.学生的表现课堂上教师能够引导学生积极参与课堂，课堂上为学生提供交流的平台。首先教师能够为学生创设民主、平等、和谐的学习气氛，在这个过程中，师生、生生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念。教师在教学中注意培养学生分析问题、解决问题的能力。教师允许学生有不同的想法，鼓励学生大胆质疑，勇于探索。7.学生的学习效果学生通过本节课的学习能很好的把指数的概念扩充到有理数指数幂、实数指数幂，进一步推广到有理数范围内，由此让学生体会发现规律，体会由特殊推广到一般的研究方法。课后反思本节课是把指数的概念扩充到有理数指数幂、实数指数幂，为后面学习指数函数打下基础。教学中以问题为线索，采用“任务驱动”方法，让学生自主探究和协作探究，培养了学生的自主学习能力，激发了学生的学习兴趣。学生在教师的指导下，通过感知、体验、实践，参与和合作等方式，完成任务，感受成功。采用亲身经历、分享导入、激发了学生的学习兴趣，营造了宽松的学习气氛，增加了师生之间的亲和力。另外，充分发挥自制网络课件的优势，使本节课的内容更加生动，课堂容量更加丰富。一、教学成功之处在于：教学流程安排符合学生的认知规律教学的几个环节紧紧围绕自主预学忆旧知，由旧引新感新知，合作探究探新知，精讲导学用新知，变式训练固新知，小结评学理新知，拓展延伸深化新知的思路展开，由浅入深，步步深入，体现了低起点，小坡度，密台阶，多层次，高落点的设计。教学方法的选择符合学生实际整数指数幂是在学生以前学过的正整数指数幂基础上的进一步学习，所以本节课采用类比正整数指数幂的运算性质来学习整数指数幂运算性质就比较简单容易，可以说是水到渠成，顺理成章，同时让学生在合作互学中对新知的理解和把握也比较容易。教学活动安排符合新课程理念要求：以生为本的理念贯彻课堂始终，同时按照“三学小组模式”要求组织教学，预学互学内容安排合理，本节课以活动为主线，以负整数指数幂的性质，整数指数幂的运算性质为核心展开。整节课通过活动让学生动手，动脑，动口，使学生在课堂中动起来，活起来，想起来，交流起来，学生突出“想、思、悟”，教师突出“引、诱、导”。二、教学不足之处在于：有些问题讲的比较快，一部分同学没跟上，还没完全理解好，就跟着进行下一道题了。在以后的课堂教学中，应该细心观察同学们的听课状态和理解程度，做到因材施教。时间安排的不太合理。整节课有些前松后紧，知识回顾部分由于学生回答举例所用时间较长，占用了练习部分的时间，以至于一部分题没办法当堂完成。3．学生的课堂小结还不够成熟，总结的不到位，不准确。以后要逐渐培养学生的归纳总结能力。三、在今后的教学中还须注意的问题：1、注意课堂节奏与教学任务的合理安排。2、在课堂用语方面力求简洁，让学生明确自己的学习任务，进而积极参与课堂。3、为学生创设更多的语言情景，激发学生学习积极性，此外设计丰富多彩的课堂活动，充分调动学生学习的积极性。课标分析

新课标的理念和现代建构主义理论告诉我们，学生的学习是在三维目标指导下，建立在已有的经验的基础之上的主动建构过程。在这一过程中，教师的作用是设计者、组织者、评估者、指导者，学生是学习活动的主体，只有充分发挥学生的积极性、主动性，才能提高建构的质量。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，渗透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标和现代建构主义指出教学的主体是学生，因此，目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据新课程标准要求及实数指数幂在教材内容中的地位与作用，结合学生已有的认知结构，我确定本节课的教学目标为：

（1）知识目标

：eq\o\ac(○,1)理解分数指数幂的概念，能描述分数指数幂的定义。

eq\o\ac(○,2)掌握分数指数幂的运算性质。eq\o\ac(○,3)熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简、求值。（2）能力目标：

eq\o\ac(○,1)培养学生观察分析、抽象类比的能力。eq\o\ac(○,2)培养学生科学正确的计算能力。

效果分析通过本课学习要求学生能够理解分数指数幂的概念；掌握分数指数幂和根式之间的互化；掌握有理指数幂的运算法则；这部分通过与初中所学的知识进行类比，得出分数指数幂的概念及有理指数幂的运算法则,在学生掌握了整数指数幂的运算性质后，进一步推广到有理数范围内,由此让学生体会发现规律。2.化简要遵循运算顺序进行，一般“先括号里再括号外，先乘方再乘除，最后加减”；如果有根式，先把根式化成分数指数幂在进行化简；学生能基本掌握。3.从本节开始我们将在回顾平方根和立方根的基础上,类比出正数的n次方根的定义,从而把指数推广到分数指数,进而推广到有理数指数,再推广到实数指数,并将幂的运算性质由整数指数幂推广到实数指数幂。4.本节安排的内容蕴涵了许多重要的数学思想方法,如推广的思想(指数幂运算律的推广)、类比的思想等,同时,充分关注与实际问题的结合,体现数学的应用价值,让学生充分体会到数学的严谨与趣味。实数指数幂及其运算【课题】实数指数幂及其运算【教材】普通高中课程标准实验教科书数学必修13.1.1【授课教师】【教学目标】◆知识与技能目标：1、理解分数指数幂的概念；2、掌握分数指数幂和根式之间的互化；3、掌握有理指数幂的运算法则；◆过程与方法目标通过与初中所学的知识进行类比，得出分数指数幂的概念及有理指数幂的运算法则.◆情感、态度与价值观目标1、培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“类比”的数学思想；2、通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；3、让学生体验数学的简洁美和统一美.【教学重点】分数指数幂的运算性质【教学难点】1