人教版八年级数学上册整式的乘除与因式分解1因式

因式分解

假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大(地球看成球形)?能放进一个拳头吗？

你知道吗?2)(a+b)(a-b)=

.3)(a+b)2=

.

ma+mb+mca2-b2a2+2ab+b22.试一试填空:1)ma+mb+mc=m•()3)a2+2ab+b2=()22)a2-b2=()()创设情境,自主探索1.运用以前所学的知识填空:1)m(a+b+c)=

.a+b+ca+ba-ba+b(1)(a+3)(a-3)=a2-9

(不是)(7)m2-4=(m+2)(m-2)(是)(3)(a+1)2=a2+2a+1(不是)(4)2πR+2πr=2π(R+r)(是)(5)a(x+y)=ax+ay(不是)(6)10x2-5x=5x(2x-1)(是)(2)y2-4y+4=(y-2)2(是)(8)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1(不是)把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,这就是因式分解.

下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解?判断:(4)2πR+2πr=2π(R+r)(6)10x2-5x=5x(2x-1)

多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.

1.找出下列各多项式中各项的公因式：（2ab）（m2n2）2x(x+y)（2）m2n3-3m3n2（3）2x(x+y)+6x2(x+y)22.公因式的确定方法:

取各项系数的最大公约数.(2)取各项相同字母的最低次幂.（1）2ab2+4abc探索与归纳(2)可把这个多项式分解因式吗？

2x2+6x3=2x2（）

(1)2x2+6x3中各项的公因式是什么？1+3x试一试（2x2）

如果一个多项式的各项有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，将多项式分解成几个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.(1)2p3q2+4p2q3

(2)s(s-t)-t(s-t)一起来用提公因式法分解下列多项式.例题：(3)-a3+a2-a(4)a(x-y)-b(x-y)-(y-x)

(1)3x2+6=

(2)7x2-21x=

2a2b

填一填：(4)-5a2+25a=x2+2

(3)4a3b-2a2b2=(2a-b)37x()(x-3)--(5a2-25a)=-5a(a-5)ABCD比一比(1)a2+a(2)xn+x2nA:(1)3x+3y(2)(a+2b)2-(a+2b)B:(1)3a+6b(2)a(x+y)-x-yC:

(1)ax+ay

(2)–x3+x4D:拓展与探究1．已知：a+b=5，ab=3.

求a2b+ab2的值.解：a2b+ab2=ab（a+b）,把a+b=5，ab=3代入，原式=3×5=15.2.

已知n为非零的自然数,先将2n+4-2n分解因式,再说明2n+4-2n能否被30整除?解:因为,2n+4-2n=2n(24-1)=2n×15=2n-1×30

，因为n是非零自然数，所以2n-1是整数所以,2n+4-2n能被30整除.

假如用一根比地球赤道长1m的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大(地球看成球形)?能放进一个拳头吗？

提公因式法因式分解你知道吗?说一说你学了这节课的收获！二、公因式的确定方法．三、提公因式法分解因式的步骤：1.确定公因式;2.用多项式的各项去除以公因式得另一个因式;3.写成这两个因式的积的形式,并检查是否分解彻底.小结四、因式分解与