不等式的性质2

古浪县裴家营职业中学白斌文不等式的性质复习回顾等式的性质：等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或式子，结果仍相等．

如果a=b,那么a±c=b±c等式的基本性质2:在等式两边都乘以（或除以）同一个数(除数不为0)，结果仍相等．

如果a=b,那么ac=bc或（c≠0）智力比拼1：脑筋急转弯：小明家有两对父子，为什么只有三个人？2：小明的爷爷a岁，爸爸b岁，请你用不等式表示他们年龄的大小关系？3：两年后呢？三年前呢？4：c年前呢？发现规律a＞ba＋2＞b＋2a－3＞b－3a－c＞b－c猜想：不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变当a＞b时，不访设c>0，则abb+ca+ccc可见，a+c>b+cabb-ca-ccc可见，a-c>b-c推理验证

不等式的性质1

不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.

如果a＞b那么a±c

b±c字母表示为：﹥等式的基本性质1:在等式的两边都加(或减)同一个数（或式子），结果仍相等．

6÷5____

2÷

5,6

÷

(-5)____2÷

(-5)先用“>”或“<”填空，再观察不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？如果6

＞2那么6×5____

2×

5,6

×(-5)____2×(-5),＞如果-2<3,那么-2×6____3×6,-2×(-6)___3×(-6),-2÷2____3÷2,-2÷

(-4)____3÷

(-4)＞＞<<<<＞

再探新知☞

不等式的性质2:

不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.

如果a>b,c>0那么ac

bc，字母表示为：>>

不等式的性质

3

:不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

注：必须把不等号的方向改变字母表示为：如果a＞b，c＜0那么acbc，﹤﹤注：c能等于0吗？为什么？争先恐后用适当的不等号填空并说明根据1.已知a>b,则a+1

b+12.已知a>b,则2a

2b3.已知a>b,则-3a

-3b4.已知a>b,则-3a+2

-3b+2判断，并说明理由：1、如果a+c＞b+c，那么a＞b

（）2、如果-4a＞-4b，那么a＞b

（）3、如果2a+4＞2b+4，那么a＞b

（）4、如果2x＞5x，两边同时除以x，那么2＞5（

)√√××

小试牛刀

例１：根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式

(1)x-７＞26

(2)3x<2x+1

我是最棒的☞(1)x-７＞26分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，解：（１）根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得

x-７+７﹥26+７

x﹥33这个不等式的解集在数轴上的表示如图，

锋芒初试033

(2)3x<2x+1

解：根据不等式的性质１，不等式两边都减2x，不等号的方向不变，得

3x-2x﹤2x+1-2x

x﹤1

为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向，得这个不等式的解在数轴上的表示如图言必有“据”01大显身手：

(3)—x﹥50

(4)-4x﹥3

32勇攀高峰有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示用“＞”号或“＜”号填空a＋c___b＋cab__cbb÷a__c÷a

深入探究：已知a≠

0，利用不等