高中数学-3.1单元复习课教学设计学情分析教材分析课后反思

第1页共5页PAGE两角和与差的正弦、余弦和正切公式单元复习教学设计课型：单元复习课教学目标：知识与技能目标：熟练掌握两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式的正用、逆用和变形使用，会用公式进行三角函数式的化简与求值。过程与方法目标：通过提问、引导，调动学生的思维；通过归纳，明确解题方法。情感、态度与价值观目标：通过公式之间角与角的关系，认识到事物是普遍联系的；教学重点：熟练运用两角和与差的三角公式和二倍角公式，培养学生归纳概括能力。教学难点：熟练运用角的变换及角的范围讨论和恒等变形．运用三角公式进行化简，求值，求角及证明的三角变换能力教学方法：学生自主探究为主，教师启发点拨为辅。基于学情分析，应从细节入手，主要采用引导，提示，归纳，讲练结合的方法。教学手段：小组讨论，多媒体教学辅助。教学过程：一.双基自测1．cos43°cos77°＋sin43°cos167°的值为()2．是第二象限角，则sin2=3.-=设计意图：通过三个小题分别考查学生公式的正用、逆用和变形用。学生活动：学生思考做答教师活动：提问并点评二.知识梳理：两角和与差的正弦、余弦和正切公式，二倍角公式及变形公式和“辅助角公式”用小黑板展示所有公式，讲解公式时要体现公式之间的联系，比如，二倍角倍受公式可以在两角和的公式中令而得到.一边讲解公式的特征，帮助记忆。1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式（）简单示例:=2．二倍角公式 : （） 3．变形公式：正切和(或差)：=.() 降次扩角：，,4.形如的化简(“辅助角公式”)=，其中，三．典型例题讲解通过三道例题来讲解公式的应用：求下列各式的值：求[2sin50°＋sin10°(1＋eq\r(3)tan10°)]·eq\r(2sin280°)的值设计意图：让学生初步熟悉公式，掌握“和、差、倍公式”的逆用和变用。师生活动：老师注重引导学生采用什么公式，学生尝试解题。1、用切化弦2、用“辅助角公式”3、有分母就通分。对点练习1例2.已知，求：的值设计意图：掌握“角的变换“技巧和难点的处理 师生活动：老师提示学生观察所求角和已知角的关系，学生试用两角差表示所求角，突破难点。对点练习2已知0<α<eq\f(π,2)<β<π，taneq\f(α,2)＝eq\f(1,2)，cos(β－α)＝eq\f(\r(2),10).(1)求sinα的值；(2)求β的值．例3已知α为锐角，且taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)＋α))＝2.①求tanα的值；②求eq\f(sin2αcosα－sinα,cos2α)的值．设计意图：让学生初步熟悉公式，掌握“和、差、倍公式”的正用，学会先化简，再求值。师生活动：教师提问，学生思考回答。对点练习3已知α为第二象限角，且sinα＝eq\f(\r(15),4)，求eq\f(cosα＋\f(π,4),cos2α－sin2α＋1)的值．四、小结1、解给值求角的问题，在选取函数时，遵照以下原则：①已知正切函数值，选正切函数；②已知正、余弦函数值，选正弦或余弦函数；若角的范围是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，选正、余弦皆可；若角的范围是(0，π)，选余弦较好；若角的范围为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))，选正弦较好．2、化简时一定要找准解题的突破口或切入点，其中的降次，消元，切割化弦，异名化同名，异角化同角是常用的化简技巧．(2)角的变换如：β＝α－(α－β)．五、达标检测1．已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,4)))＝eq\f(1,4)，则sin2α等于()A.eq\f(31,32)B．－eq\f(31,32)C.eq\f(7,8)D．－eq\f(7,8)2．已知：0<α<eq\f(π,2)，－eq\f(π,2)<β<0，cos(α－β)＝eq\f(3,5)且tanα＝eq\f(3,4)，则sinβ＝________.六．作业1．P157习题3.1A组15,16,18,19七．板书设计合理安排，采用小黑板与黑板搭配的方式，体现重点，突出重点。学情分析： 本节内容公式较多，并且侧重变换，学生解题时往往存在不知如何变换的问题，即学生不能掌握转化的思想，具体表现在学生不知道选用哪些公式来解题，特别是公式的变形用、逆用。这部分知识学生大部分基础不够好，学习态度也不够积极，自主学习的意识和能力较弱，知识遗忘率高，只有小部分学生基础较好，但是动手解题能力也很弱。效果分析第一题98%的答对率，第二题96%答对率，总体来说学生对本节课复习的两角和差的正弦、余弦正切公式掌握较好，个别学生运算较差，对角的配凑掌握较好。教材分析：教材的地位和作用：这是一节单元复习课，两角和与差的正弦、余弦和正切公式是高中数学新课程人教A版必修4第三章第一节，这一节的公式在三角函数里的比重很大，是进行三角恒等变换的重要公式，它们与诱导公式，同角三角函数公式一起组成了三角函数的主要公式。教学重点与难点：重点：两角和与差的正弦、余弦和正切公式、二倍角公式的正用、逆用和变用难点：“辅助角公式”，即形如化简“角的变换”，即用“已知角”表示“所求角”,要注意角,要注意角的变换技巧和角的范围；当角的关系比较复杂时不仅要用“和、差、倍”公式，还要先用到诱导公式。评测练习1．已知coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,4)))＝eq\f(1,4)，则sin2α等于()A.eq\f(31,32)B．－eq\f(31,32)C.eq\f(7,8)D．－eq\f(7,8)2．已知：0<α<eq\f(π,2)，－eq\f(π,2)<β<0，cos(α－β)＝eq\f(3,5)且tanα＝eq\f(3,4)，则sinβ＝________.课后反思个人反思：

一、教学设计教学设计还算合理，步步深入，符合学生认知规律。

二．教学过程

1.教学过程相对流畅，但学生的差异性体现不够好；

2.课堂较为传统，相对枯燥；

3.能合理运用信息技术作为教学工具，但是较为单一。

三．教学效果

知识讲授比较清楚，效果较好。

在以后教学过程中，教师必须加强自身对于知识的把握与理解；但素质教育的要求不能丢，必须以面提高全体学生的基本素质为根本目的，以尊重学生主体性和主动精神，注重开发人的智慧潜能，