2集合间的基本运算

姓名年级性别学校学科教师上课日期上课时间课题2集合间的基本运算一、集合间的基本运算1、并集一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。记作：AUB，读作：A并B。其含义用符号表示为：AUB=｛尢I尢eA,或尢eB｝用Venn图表示如右：【例1】（1）设A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，求AUB。(2)设A={尢I-1<尢<2},B={尢I1<尢<3}，求AUB。变式1、集合A=｛0,2,a｝，B=Ja2｝，若AUB=｛o,1,2,4,16｝，则a的值为（ ）A.0 B・1 C2 D.4问题1：集合A、B与集合C之间有什么关系？（1）A=｛1,2,3｝,B=｛2,3,4｝,C=｛2,3｝；（2）A=｛尢I尢是菱形｝,B=｛尢I尢是矩形｝,C=｛尢I尢是正方形｝2、交集一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，

称为A与B的交集。记作：A^B，读作：A交B

其含义用符号表示为：A^B=｛尢I尢eA,且尢eB｝。用Venn图表示如右：【例2】（1）设A=｛尢I尢是等腰三角形｝,B=｛尢I尢是直角三角形｝，求A^B。(2)设A={尢I尢2-1},B={尢I尢<3}，求AHB。变式2、（13文1）设集合S=x2+2x=0,eR},T=x2-2x=0,eR},则n=A.{0}B.{0,2}C.{-2,0} D.{-2,0,2}3、全集在给定的问题中，若研究的所有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集。4、补集若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作CUA

其含义用符号表示为：CA=(x\

U 1,xGU且X任a}用Venn图表示如右：【例3】(2011珠海调研)全集U={—3,—2,—1,0,1,2,3,4,5,6}，集合A={—1,0,1,2,3}，B={-2,3,4,5,6}，则C(AUB)二( )UA.{-3} B.{-3,-2}C. U={—3, —2,—1,0,1,2,4,5,6} D. {3}变式3、(2010北京东城一模)设集合A={1,2,4,6},B={2,3,5},则韦恩图中阴影部分表示的集合(A. {2} B. {3,5}C. {1,4,6} D. {3,5,7,8}二、集合运算的重要性质1、A匚AUB,B匚AUB,AU0=A,AUB=BUA2、A^\B匚A,AC\B匚B,A。0=0,A[\B=B[\A3、A^CA=0,AUCA=U,C(CA)=A

U U UU4、C(AUB)=CAC\CB,C(A^B)=CAUCB

U U U U U U【例4】已知集合A={yy=x2,xgR},B={yy=2-x2,xgR}，求AfiB。)变式4、已知集合A={x|—2<x<4},B={x|xCm}，且A[}B=A，求实数m的取值范围。【例5】已知全集U={xlx<8,且xgN*}，A={2,4,5},B={1,3,5,7}，求CA,CB。1 U U【例6】已知A={xx2+4x=0},B={xx2+2(a+1)x+a2—1=0}，其中agR。(1)AnB=B，求实数a的取值范围；(2)AUB=B，求实数a的取值范围。变式6、已知A={%IaW%Wa+3),B={%I%<一1或%>5]。(1)若AC]B=。，求a的取值范围;(2)若AUB=B，求a的取值范围。一、选择题.已知全集U={—1,0,1,2},集合A={-1,2},B={0,2},则([UA)AB=( )A.{0} B.{2}C.{0,1} D.{-1,1}.若全集U=R，集合M={%I—2<%<2},N={%I%2—3%W0},则MA([UN)=( )A.{%I%<0} B.{%I—2<%<0} C.{%I%>3} D.{%I—2<%<3].若集合M={%GRI—3<%<1],N={%£ZI—1<%<2},则UMAN=( )A.{—1} B.{0}C.{-1,0} D.{—1,0,1}.已知全集U=AUB中有m个元素，([UA)U([UB)中有n个元素.若AAB非空，则AAB的元素个数为( )A.m B.m+n C.m—n D.n—m.设U={nIn是小于9的正整数),A={nGUIn是奇数),B={nGUIn是3的倍数),则[U(AUB)=( )A.{2,4} B.{2,4,8} C.{3,8} D.{1,3,5,7}二、填空题.若集合{(%,y)I%+y—2=0且%—2y+4=0}={(%,y)Iy=3%+b}，则b=..已知集合A={%Ia%2-3%+2=0)至多有一个元素，则a的取值范围是；若至少有一个元素，则a的取值范围是.三、解答题.集合A={%I%2-ax+a2-19=。},B={%I%2-5%+6=。},C={%I%2+2%-8=。},满足A[}Bw0,ADC=0,求实数a的值..已知集合A={%GRIax2—3x+2=0}.(1)若