第六章演绎推理

第六章：演绎推理1、推理：根据已知的判断得到新判断的思维形式。分前提和结论两部分。前提是推理所依据的判断，结论是推理所得到的判断。表达前提与结论关系的语句有：“因为……所以……”，“由于……因此……”，“根据……可知……”，“既然……就……”等。2、推理的种类：1（从一般到个别2（从个别到一般，、类比推理（从个别（或一般）到个别（或一般。根据推理中前提和结论之间是否有蕴涵关系，可分为：必然性推理（么结论一定真和或然性推理（般是或然性推理。3、推理的有效性：推理的有效或无效，不是就推理的内容和意义而言的，而是就推理的形式结构而言的，因此，推理的有效性，也称为形式有效性。如一个推理形式有效，当且仅当具有推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论、前提真实。4、直接推理：是以一个判断为前提推出结论的推理，直接推理的前提和结论都是性质判断。5、对当关系的直接推理：就是依据逻辑方阵，在同一素材的各种性质判断之间进行推理。SOPSEPA和I不能同真，也不能同假，因此根据矛盾关系，可以真推假，也可以假推真。由真推假：SOPSEP（ 表示推出（ 读“并非SOP SAP。

SISIP SE，由假推真：SAP SOP，SEP SIP，SIP SEP，SOP SAP。差等关系的推理：存在于AIE和O称判断和特称判断，全称真则特征真，全称假则特征真假不定，特称假则全称假，特称真则全称真假不定，因此可由全称真推特称真，也可由特称假推全称假。由全称真推特称真SIP，SEP SOP由特称假推全称假SAP，SOP SEP反对关系的推理存在于A和E之间二者不能同真可以同假因此根据反对关系由真可以推假SEP，SEP SAP。下反对关系：存在于I和O之间，二者可以同真，不能同假，因此，根据下反对关系由假可以推真SOP，SOP SIP。61、概念前提的2的位置，即把前提的主项改为谓项，把谓项改为主项。判断变形的直接推理有两种基本形式：换质法和换位法。换质法：通过改变前提的质，从而得出结论的直接推理方法。规则、结论和前提不同质，即前提肯定，结论是否定，前提是否定，结论肯定2、结论的主项和谓项与前保持不变，结论的谓项是前提谓项的矛盾概念。推理形式（用P表示P的矛盾概念）SAP SEP，SEP SAP，SIP SOP，SOP SIP。换位法：通过交换前提的主、谓项的位置从而推出结论的直接推理方法。规则1论和前提的质相同，即如果前提肯定，则结论也肯定，如前提否定，则结论否定2推理形式PIS，SEP PES，SIP PIS。O判断不能换位，因为O判断的主项是不周延的，如果换位，前提中的O判断的主项作为结论中否定判断的谓项就是周延的，这样违反了前提中不周延的概念到结论中不得周延的规则。、先换质，在换位，再连续地换质，换位……直至不能称为换位质法。7、三段论：是由两个包含着一个共同项的性质判断推出一个新的性质判断的推理，又称直言三段论。一个三段论是由三个性质判断构成的，其中两个是前提，一个是结论，前提和结论的主项和谓项。统称为项，任一三段论中都包括并且只包括三个不同的项，即同一三段论中每个项都出现两次，在前提中出现两次，在结论中不出现的项称为中项，结论的主项称为小项，结论的谓项称为大项。包含大项的前提称为大前提，包含小项的前提称为小前提。大项用字母P表示，中项用M表示，小项用S表示。三段论中，单称判P表现形式有：SIM

MAPMAS

PAMMAS

PEMSAMSIP

SIP

SEP8地接受的，公理有古典的涵义和现代的涵义之分。现代涵义只要求其具有一致性（会导致矛盾）对它的部分也就有所断定。如图：PM 1中，所有的M都是P，PMSMS S S也都是P2MP，SM图1的一部分，所以，所有的S图3 都不是P。图2975可用基本规则证明。一个正确的三段论，有且只有三个不同的项。中项至少要周延一次。在前提中不周延的项，到结论中不得周延。两个否定前提推不出结论。如果前提有一否定，则结论否定，如结论否定，则前提有一个否定。两个特称前提不能推出结论。如果两个前提中有一个是特称的，那么，结论也是特称的。10、三段论的格：就是由中项在前提中的不同位置所构成的三段的不同形式。在大、小前提中，中项可以分别是主项或谓项，这样，中项在前提中的位置共有4种不同情况，相应的，三段论共有四个格。第一格：中项（用M表示）分别是大前提的主项和小前提的谓项，其结构：MPSMPSSMP小前提须是肯定的大前提须是全称的

根据一般性原理，推出特殊的或个别的结论，表现出演绎推理的特点，应用最为广泛，也被称为“典型格”第二格：中项分别是大、小前提的谓项，其结构：P M 第二格规则： 第二格特点：S MS P

前提中须有一个是否定的大前提须是全称的

结论一定是否定的，因此常用来区别不同对象，也被称为“区别格”第三格：中项分别是大、小前提的主项。其结构是：M P 第三格规则：M （1）小前提须是肯定的。S （2）结论须是特称的S P第四格：中项分别是大前提的谓项和小前提的主项，其结构是：

第三格特点：过断定特殊情况来反驳与之相矛盾称为“反驳格”P M 第三格规则：两个前提有一否定，则大前提全称。如大前提肯定，则小前提全称。M S （3）如小前提肯定，则结论特称。（4）任何一个前提都不能是特称否定判断。S P （5）结论不能是全称肯定判断。、三段论的式：就是AO四种判断在两个前提和结论中的各种不同组合所构成的三段论形式。即前提和结论的质（肯定或否定）量（全称或特称）有245个带括号的称为弱式，弱式指本来可以得出全称的结论，但却只得出特称的结论。有效式如下表：第一格第二格第三格第四格AAAAEEAAIAAIEAEEAEEAOEAOAIIAOOAIIAEEEIOEIOEIOEIO（AAI）（AEO）IAIIAI（EAO）（EAO）OAO（AEO）122、省略结论。1314进行推演的。15、纯关系推理：就是前提和结论都是关系判断的推理，包括4种：对称关系推理：是根据关系的对称性进行推演的关系

aRb推理。如用R表示对称关系，则对称关系推理的一般 所以形式是：反对关系推理：是根据关系的反对称性进行推演的关

aRb系推理。如用R表示反对称关系，则反对称关系推理 所以，bRa的一般形式是：aRb传递关系推理：是依据关系的传递进行推演的关系推 bRc理。如用R表示传递关系，则传递关系推理的一般形式是：

所以，aRc反传递关系推理：是依据关系的反传递进行推演的关 aRb系推理。如用R表示反传递关系，则反传递关系推理的一般形式是：

bRc所以，aRc16、混合关系推理就是两个前提分别是关系判断和性质判断，结论是关系判断的推理。合关系推理的一般形式是： 混合关系推理的规则：1、媒概念在前提种至少要周延一次。所有的ab有关系ca

2、在前提中不周延的概念在