同济大学信号与系统第一章信号的概念详解演示文稿

同济大学信号与系统第一章信号的概念详解演示文稿*当前第1页\共有34页\编于星期二\4点（优选）同济大学信号与系统第一章信号的概念*当前第2页\共有34页\编于星期二\4点在系统分析方面，应掌握系统的各种描述方法和分析方法，包括：连续系统微积分方程的建立；离散系统差分方程的建立；系统传递函数的计算，会用卷积以及变换域方法求解系统；会对系统的稳定性进行判定及对系统进行模拟。4当前第3页\共有34页\编于星期二\4点§1.1信号与系统：信号与系统是专门研究信息的载体-信号传输与加工的基本理论。社会生活中，人们彼此通过语言、文字、数据、图象等来交流消息。消息的传送必须借助一定形式的信号。如电视节目是借助电磁波传送到电视用户。信号与消息：1、信号是消息的载体，消息是信号的内涵。

第一章绪论5当前第4页\共有34页\编于星期二\4点1、消息

待发送的一种以收、发双方事先约定的方式组成的符号，如：语言、文字、电码、音乐、数据、图片、活动图象等。2、信号:用于描述和记录消息的某种随时间、空间变化的物理量。信号可以是时间的一元函数，也可以是空间与时间的二元函数（如电视屏幕的亮度信号），还可以是变换域中变量的函数。最常用的形式是随时间变化的电流或电压。描述信号的常用方法是写出它的数学表达式，也可绘图表示。9当前第5页\共有34页\编于星期二\4点3、转换器把消息转换为电信号，或反过来把电信号转换为消息的装置。4、信道信号传输的通道。可以是双绞线、同轴电缆、光纤，也可以是人造卫星。11当前第6页\共有34页\编于星期二\4点

广义概念:所谓系统是指相互依赖的、相互作用的若干事物组成的具有特定功能的整体。它广泛存在于自然界、人类社会、工程技术等各个领域，如人体系统、电力系统、通信系统、交通运输系统等。信号与系统是不可孤立存在的，二者相依相存，有关它们的理论是互相渗透的。2、系统的概念6当前第7页\共有34页\编于星期二\4点古代：1、我国人民利用烽火台的火光传递敌人入侵的警报；2、古希腊人以火炬的位置表示不同的字母符号；3、人们还利用击鼓鸣金的声响传递战斗命令等。欲传递的消息→以光和声的形式（形成了光信号和声信号）互相传递

一、信号的发展史7当前第8页\共有34页\编于星期二\4点十九世纪以后：开始利用电信号传递消息1、1837年莫尔斯（F.B.Morse）发明了电报；2、1876年贝尔（A.G.Bell）发明了电话；3、1895年俄国的波波夫（popov），意大利的马可尼（Marconi）实现了电信号的无线传输。从此以后，传送电信号的通信方式得以迅速发展，无线电广播，超短波通信，广播电视，雷达，无线电导航等相继出现，并有了广泛的应用前景。8当前第9页\共有34页\编于星期二\4点对于各种信号可从不同的角度进行分类。1．确定与随机信号（按信号随时间变化规律区分）确定信号：

当信号是一确定的时间函数时，给定某一时间值，就可以确定出一相应的函数值。随机信号：客观存在的信号，不能表示为确切的时间函数，具有不可预知的不确定性，服从统计规律。在信号的传输过程中，不可避免地受到各种干扰和噪声的影响，这些干扰和噪声都具有随机性。如马路上的噪声，其强度与频谱因时因地而异，且无法准确预测，因而它是随机信号。§1.2信号的描述、分类和典型示例12当前第10页\共有34页\编于星期二\4点2．周期信号与非周期信号（都属确定性信号）周期信号：按照一定的时间间隔无始无终地重复着某一变化规律的信号，其表示式可以写为：f(t)=f(t+nT)n=0,±1,±2,…满足此关系式的最小T值称为信号的周期。非周期信号：在时间上不具有周而复始变化的特性，它不具有周期T（或T）。14当前第11页\共有34页\编于星期二\4点3．连续时间信号与离散时间信号（按照时间自变量取值的连续性和离散性来划分）连续时间信号： 在某一时间间隔内，对于任意时间值（除若干不连续点外）都可给出确定的函数值。 连续信号包括幅值连续的信号和幅值离散的信号,幅值连续的信号又称“模拟信号”。

f(t)t(a)t0tf(t)1(b)15当前第12页\共有34页\编于星期二\4点离散时间信号:只在某些不连续的规定瞬时（离散的时间点上）给出函数值，其他时间没有定义。这些离散的点在时间轴上可以均匀分布，也可以不均匀分布。如果离散信号的幅值是连续的，即幅值可以取定义域内任意实数，称为抽样信号；如果离散信号的幅值只能取某些规定的数值，则称为数字信号；f(t)t-1-3232f(t)t12345116当前第13页\共有34页\编于星期二\4点信号时间连续时间信号（定义域连续）离散时间信号（定义域离散）幅值模拟信号（幅值连续）幅值离散的信号幅值抽样信号（幅值连续）数字信号（幅值离散）对连续时间信号与离散时间信号的总结：17当前第14页\共有34页\编于星期二\4点4．能量信号与功率信号信号的能量：

指信号f(t)的归一化能量，即信号的电压（电流）加在1电阻上所消耗的能量。由公式：当R=1时，即可得上式18当前第15页\共有34页\编于星期二\4点其中f(t)为实函数，设T2=T/2，T1=-T/2，则：信号的功率：信号电压（或电流）在1欧姆电阻上所消耗的功率。在[T1，T2]时间内平均功率可表示为：19当前第16页\共有34页\编于星期二\4点当T时能量信号：在无限大的时间间隔内，信号的能量为有限值，而信号的功率为零。即：0<E<+，P=0（无法从平均功率去考察）功率信号：在无限大的时间间隔内，信号的平均功率为有限值，而信号的总能量为无穷大。即：0<P<+，E+（只能从平均功率去考察）20当前第17页\共有34页\编于星期二\4点判断下列信号是功率信号还是能量信号

(1)

f(t)=1t00t<0(2)f(t)=e-2|t|(3)f(t)=e-2t功率信号能量信号非能量非功率信号课堂练习21当前第18页\共有34页\编于星期二\4点基本信号：所谓基本信号，是指工程实际与理论研究中经常用到的信号。这些函数的波形和时间函数表达式都十分简洁。用这些信号可以组成一些复杂波形的信号，本节先介绍几种常用的连续信号，再介绍奇异函数。当前第19页\共有34页\编于星期二\4点正弦函数指数函数抽样函数钟形脉冲函数（高斯函数）一、表示常用信号的连续函数当前第20页\共有34页\编于星期二\4点f(t)AT正弦函数一、表示常用信号的连续函数式中A、、分别为正弦信号的振幅、角频率、初相位。正弦信号的性质：无时限信号周期信号，T=2/对它进行微分或积分运算后，仍是同频率的正弦函数当前第21页\共有34页\编于星期二\4点a=0f(t)a>0a<0t0A指数函数的性质：对指数函数的微分或积分，仍是指数函数形式指数函数其中A，a均为常数当前第22页\共有34页\编于星期二\4点Sa(t)102-2-抽样函数的性质：为偶函数，在t=，2，3…时，函数值为0t的正负两方向，函数值逐渐衰减t=0时积分特性：抽样函数当前第23页\共有34页\编于星期二\4点0tf(t)E

以上是表示常用信号的连续函数，还有一类基本信号，本身有简单的数学形式，但其本身、或其导数、或其积分有不连续点。即奇异信号钟形脉冲的性质：是单调下降的偶函数钟形脉冲函数（高斯函数）当前第24页\共有34页\编于星期二\4点0tf(t)120tf(t-t0)t020tf(t-t0)t02t0>0时，f(t-t0)的波形为：f(t)沿时间轴右移t0t0<0时，f(t-t0)的波形为：f(t)沿时间轴左移|t0|1、信号的时间平移信号f(t)的自变量t用t-t0替换。1.3信号的运算当前第25页\共有34页\编于星期二\4点信号f(t)的自变量t用-t替换，称为信号的翻转。反褶后的波形与原波形相对于纵轴对称。0tf(t)120tf(-t)-1-2信号的反褶运算可以看作把过去的时间与未来的时间相互调换。2、信号的翻转（反褶）当前第26页\共有34页\编于星期二\4点信号f(t)的自变量t用at替换。0tf(t)12a>1时，f(at)的波形为：f(t)的波形沿时间轴压缩1/a倍，幅值不变。0tf(2t)120tf(t/2)1240<a<1时，f(at)的波形为：f(t)的波形沿时间轴扩展1/a倍，幅值不变。3、信号波形展缩（尺度变换）当前第27页\共有34页\编于星期二\4点例1：已知f(t)的波形，试画出f(1-2t)的波形。0tf(t)12310tf(t+1)123-11平移：展缩：0tf(2t+1)121反褶：0tf(1-2t)121-1当前第28页\共有34页\编于星期二\4点用反褶展缩时移的顺序解例10tf(t)1231平移：展缩：反褶：-30tf(-t)-1-21-30tf(-2t)-1-21-30tf(1-2t)-1-21当前第29页\共有34页\编于星期二\4点例2：已知f(5-t)的波形，试画出f(2t+4)的波形。0tf(5-t)1231(2)2-10tf(5+t)1-21(2)2-10tf(t+4)1-21(2)2-120tf(2t+4)1-21(1)2-12反褶平移展缩注：冲激信号的强度压缩到原信号的1/2。当前第30页\共有34页\编于星期二\4点总结：平移：，将其沿时间轴右移要得到f(at)反褶：反褶为形如的信号，二者图象相对于Y轴对称展缩：沿时间轴展缩a倍为当前第31页\共有34页\编于星期二\4点信号的微分：信号的积分：物理概念：突出其变化部分物理概念：平滑其变化部分二、信号的微分