三年级下册数学导学案第六单元 第2节【第一课时】多个物体或图形作为整体的分数认识1 北师大版

三年级下册数学导学案第六单元第2节【第一课时】多个物体或图形作为整体的分数认识1北师大版一、课前调研在开始这一节课的学习之前，我们需要先了解一下几个问题。请回答以下问题：你知道什么是分数吗？分数的定义是什么？你能够用自己的话简单地解释一下分数的意义吗？在你生活中有哪些事情需要用到分数？举例说明一下。你觉得掌握分数这个知识点对你的人生有哪些帮助？二、引入新知识在我们探讨多个物体或图形作为整体的分数认识之前，我们需要先回忆一下之前学过的内容。1.分数的定义分数是数学中的一种表示有理数的方法。分数由分子和分母两部分组成，通常用线表示它们之间的关系，如2/3。其中，分子表示被划分物体的数量，分母表示划分的份数。2.分数的意义分数可以表示“部分”和“整体”的关系，比如2/3表示一个整体被划分成了3份，其中有2份被选出来。又比如，一个学校有120名学生，其中有1/6是小学生，那么小学生的数量就是120×1/6=20人。3.应用场景分数是各种数字比较和比例的基础，它在生活中有许多应用场景，如：食品中的营养成分含量；体重计算；借钱和还款；材料的测量和切割等。4.分数的重要性掌握分数这个知识点对你的人生有以下几个帮助：在日常生活中更加熟练地处理数字；能够更好地了解自己的权益和负担；能够更好地应对数学课堂和考试。三、新知识解析我们知道，分数通常是用来表示“部分”和“整体”的关系的。而多个物体或图形作为整体时，我们也可以用分数来表示它们的“部分与整体”关系。1.什么是多个物体或图形作为整体？多个物体或图形作为整体指的是把几个同种物体（图形）组合在一起，做成一个整体。比如说，班级中有30名学生，他们中有14个男生，我们可以用14/30这个分数来表示男生在班级总人数中的比例。再比如说，园丁们在园中种了12盆花，其中有3盆为玫瑰花、2盆是兰花、4盆是牡丹花、3盆是茉莉花。我们可以用分数来表示每一种花所占的比例，比如玫瑰花所占的比例就是3/12。2.如何分别计算每一个物体或图形所占的分数？我们已经知道多个物体或图形作为整体时，可以用分数来表示它们的“部分与整体”关系。那么，我们该如何计算每一个物体或图形所占的分数呢？比如在前述班级中，14个男生占该班级总人数的比例为14/30。如果我们要计算每一个男生占总人数的比例，应该如何操作呢？首先我们可以算出每个男生对应的人数为30/14≈2.14，也就是说，班上有2.14个人对应一个男生。接下来我们将男生的分子14再除以男生所对应的人数2.14，就可以计算出每一个男生所占总人数的比例：14/(30/14)≈4.67%同样的方法，我们可以计算出多个物体或图形的每一个部分所占整体的比例。四、课堂练习1.例题班级里有25名学生，其中16名是女生。那么女生所占比例是多少？答：16/252.练习题一个园中植有12株树，其中有4株是梧桐树，用分数表示梧桐树所占比例。某个班级中共有45名学生，其中有3/5是男生，求这个班级里男生的人数。有一块在某铜矿中出产的铜矿石，总重量为180kg，其中含纯铜72kg，求这块铜矿石中纯铜占总重量的比例。五、总结在本节课的学习中，我们学习了当多个物体或图形组合在一起时，如何使用分数来表示它们的“部分与整体”关系。同时我们也回顾了分数的定义、