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文档简介

4《寄书》（导学案）三年级上册数学北师大版课前导学在生活中，你是否曾经寄过快递或者信件？你是怎么寄出去的？需要准备什么材料？如果你收到一本旧书，你会怎么做？是选择阅读还是直接丢弃？这本书给你带来了什么启示或者收获？学习目标了解数学中的邮递和计数，并提高思维观察能力和分析问题的能力。学习重点掌握数学中的邮递和计数相关概念掌握邮递和计数问题的解法技巧学习难点邮递和计数问题中的具体应用课堂互动邮筒中有10封信件，你抽取其中一封信件的概率是多少？你要给三个朋友寄明信片，你可以选择寄给他们任意一人，或者寄给其中任意两人，或者都寄给他们，请问你有多少种选择方案？数学寄书在我们平时的生活中，许多寄信、邮递物品的问题都可以被数学所描述。这也是数学具有广泛应用的一个方面。邮递问题我们平时寄信、包裹，我们会按照不同的重量来付费，这就是我们平常所说的“按重量邮寄”。为了清楚的描述这类问题，我们就需要用到数学计算。邮递问题可以用一个实际例子来帮助我们理解：如果小明要寄一封信到A地区，需要交6元钱。假设小红也要寄一封信到A地区，她的信比小明的信重，需要交8元钱。那么如果小华要寄一封重量为150克的信到A地区，需要付多少钱呢？我们知道，小明1g的邮费是6÷1=6元/g，小红1g的邮费是8÷1=8元/g。那么小华1g的邮费就是：（8-6）÷100g=0.02元/g。因此，小华150g的信需要付的邮费就是：150×0.02=3元。我们可以通过观察例子发现，当我们需要计算重量和邮费时，用到的主要思维方式是比例和换算。计数问题计数问题在数学中也非常常见，它主要研究如何判别某类事物的数量。比如：我们现在有5个小朋友，我们要从中选出2个小朋友组成搭档，那么我们有多少种选择方式呢？我们可以用穷举法来解决这种计数问题：从5个小朋友中，任取2个小朋友，一共有10种不同的选择方式，如下图所示：12

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45我们通过这种方式可以很直观地看到，选取2个小朋友的组合方案共有10中不同的选择方式。这种计数问题的解决方式，主要涉及到全排列、组合等相关概念和技巧。课后练习三个人各抛一次硬币，其中两个人只有正反面朝上，而第三个人的硬币有两个正面朝上。当所有硬币面朝上的结果相同时，三个人中谁最可能获胜？在一张10*10的网格图上，任选4个点，问这4个点的连线最多有多少个？一家商店有红色、黄色和蓝色三种颜色的衣服，现在商店老板将这些衣服全部装进了一个箱子，司机要从箱子里取出恰好3件衣服，问他取法共有多少种？总结回顾在本节课中，我们探讨了数学中的邮递和计数问题

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