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三年级下册数学导学案-2轴对称（二）-北师大版一、知识点概述在上一篇导学案中，我们已经初步学习了轴对称的概念，并掌握了用直线将图形分成对称的两部分的方法。本次导学案将继续学习轴对称，并围绕轴对称的性质和判断方法展开深入探究。二、轴对称的性质轴对称有以下基本性质：对称轴把图形分成对称的两部分。任意一点在其对称点的中垂线上。对称轴上任意一点到图形内另一点的距离，等于该点到对称轴的距离。这里需要提醒同学们注意，在使用轴对称性质进行推导和证明时需要对图形和各个点位置进行认真观察和分析，确保思路正确。三、判断图形是否有轴对称我们已经初步掌握了如何用直线分割图形成对称的两部分，下面我们将介绍如何利用图形的特征和轴对称的性质来判断图形是否有轴对称。1.判断对称轴的位置通过观察图形，可以探求可能存在的对称轴的位置，然后通过验证对称轴是否成立来判断图形是否有轴对称。以下是判断对称轴位置的一些方法：（1）对称中心如果一个图形的所有顶点都位于某一圆内或某一圆周上，那么该图形有一个圆的对称轴。这样的圆被称为该图形的对称中心。例如下图所示三角形的顶点都在圆内，因此该三角形的对称轴是圆的直径。A

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O--------B--------C（2）图形的对称线有的图形可以找到自己的对称线，如矩形和正方形都有两组平行的对称线。如果一个图形有对称线，则该图形必定是轴对称的。例如下面的矩形有两组平行的对称线：----------

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----------（3）射线辐射对于星形图形，通常可以从一个点开始，沿着不同的方向延伸。如果可以描绘出两条或两条以上的射线，它们彼此相互对称，则该图形是轴对称的。例如下图所示的五角星：*

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|2.判断轴对称的性质在找到了对称轴后，我们可以通过轴对称的性质验证该轴是否正确。（1）对称图形如果图形可以用对称轴对称，即对称轴把该图形分成两部分，使得这两部分完全重合，则该图形是轴对称的。例如下图所示的五角星就是轴对称的：*

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\t*（2）相似图形相似图形也可能是轴对称的，但是它们的对称轴不会把一个图形完全覆盖到另一个图形上，而是把每个对应点的距离比例相等的点用直线相连。例如下图所示的相似三角形相对轴对称：C

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AB3.练习现在，让我们进行以下问题的练习：下面哪个图形是轴对称的？A.____

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B./\\

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C.____

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D.|

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/_______\\答案是C和D。下面的图形有哪些对称轴？------

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------图形有两组平行的对称轴，每组包含一条水平线和一条竖直线。------

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------图形有四条对称轴，分别是左上至右下和右上至左下的两条对角线，以及两条水平线。四、总结通过本

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