中考数学二轮复习函数的定义及其图象专题练习 (含答案)

PAGE中考数学函数的定义及其图象专题练习典例探究例1：一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．例2：2018年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（）例3：函数自变量取值范围是（）A．且B．C．D．且例4：已知二次函数SKIPIF1<0的图像如图2所示，则一次函数SKIPIF1<0的大致图像可能是（）巩固练习【确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围】函数SKIPIF1<0的自变量x的取值范围是2.在函数SKIPIF1<0中，自变量SKIPIF1<0的取值范围是______________________3.在函数SKIPIF1<0中，自变量SKIPIF1<0的取值范围是4.在函数SKIPIF1<0中，自变量SKIPIF1<0的取值范围是___________________5.函数SKIPIF1<0中，自变量的取值范围是．6.在函数SKIPIF1<0中，自变量SKIPIF1<0的取值范围是_______________________________7.在函数SKIPIF1<0中，自变量的取值范围是．【求函数值】8.如果一次函数y=-x+b经过（0，-4），则b=9.函数SKIPIF1<0中，当x=-1时，y=10.函数SKIPIF1<0中，当x=-4时，y=11.已知函数y=kx+b的函数图像与y轴交点的纵坐标为-5，且当x=1时，y=2,则x=3时，y=【用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系】12.水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中（）13.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（）15.“五·一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的本溪水洞游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去水洞的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．（1）求步行同学每分钟走多少千米？（2）右图是两组同学前往水洞时的路程（千米）与时间（分钟）的函数图象．完成下列填空：①表示骑车同学的函数图象是线段；②已知点坐标，则点的坐标为（）．【理解具体问题中的数量关系和变化规律】16.如图，在直角梯形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，AD＝2cm，动点P、Q同时从点SKIPIF1<0出发，点SKIPIF1<0沿BA、AD、DC运动到点SKIPIF1<0停止，点SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0运动到SKIPIF1<0点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点SKIPIF1<0到达点SKIPIF1<0时，点SKIPIF1<0正好到达点SKIPIF1<0．设P点运动的时间为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0SKIPIF1<0．下图中能正确表示整个运动中SKIPIF1<0关于的函数关系的大致图象是（）17.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，联结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝SKIPIF1<0，AE＝SKIPIF1<0，则能反映SKIPIF1<0与SKIPIF1<0之间函数关系的大致图象是（）18.如图，A、B、C、D为的四等分点，动点从圆心出发，沿路线作匀速运动，设运动时间为（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示与之间函数关系最恰当的是（）19.如图,点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是以线段SKIPIF1<0为公共弦的两条圆弧的中点，SKIPIF1<0.点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别为线段SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上的动点.连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列图象中，能表示SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的函数关系的图象是（）参考答案典例探究例1：【答案】C．【解析】当时间为0时，两车均未出发，相距1000千米，即t＝0时，y＝1000，由此排除B选项；当两车相遇时，得100t＋150t＝1000，解得t＝4．接下来两车相遇后又分两种情况：一是两车相遇后均在行驶，二是两车相遇后，特快车到达终点地而只有快车在行驶．这时，联想现实情景，发现后者中y的增大幅度明显会小于前者中y的增大幅度．于是可知相遇前的函数图象是一条线段，相遇后的函数图象是一条折线段，且前段比后段陡．综合这些信息知答案选C．【易错警示】易漏掉SKIPIF1<0≤t≤10这种情况的讨论，错误的认为相遇后的y一直是匀速变大而选A．对于A中的时间8是如何产生的呢？这是由(100t＋150t)－1000＝1000，解得t＝8．可见这种错误的根本在于没认识到特快车是先到达终点地的，存在特快车停止行驶而快车仍在行驶这种情况．例2：【答案】A【解析】时间x=0时，童童还在家里，所以图象必过原点；匀速步行前往，说明y逐步变大，是正比例函数；等轻轨车，x变化，而y不变化，图象是水平线段；乘轻轨车匀速前往奥体中心，速度比步行时大，在相同时间内，函数值变化量比步行时大，所以图象是比步行时k值大的一次函数，这样，就基本可以确定答案为A．【易错警示】对函数图象的分段不准，对各个阶段相对的变化快慢忽视．例3：【答案】A【解析】根据条件得，解得且，所以选A．【易错警示】从分子中的二次根式看，容易误为x－1＞0，从而误选选项D．例4：【答案】A【解析】由二次函数图像知，抛物线开口向上，则SKIPIF1<0，因抛物线的顶点SKIPIF1<0在第四象限，则SKIPIF1<0；据此，一次函数SKIPIF1<0中，因，则图像自左向右是“上升”的，先排除C、D。又SKIPIF1<0，则一次函数的图像与SKIPIF1<0轴的正半轴相交，故B错误，A正确。巩固练习1.SKIPIF1<0；2.SKIPIF1<0；3.SKIPIF1<0；4.SKIPIF1<0；5.SKIPIF1<06.SKIPIF1<07.SKIPIF1<0