高中数学-2.2.1　条件概率教学设计学情分析教材分析课后反思

教学过程设计教学环节教学内容师生活动设计意图创

设

情

景

课内探究

【探究1】3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？若第一个同学没有抽到中奖奖券，则最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？

教师提出问题。学生积极思考，教师适时引出课题。

创设情境，引入新课。问题1:如果记最后一名同学抽到中奖奖券的事件为事件B，那么事件B发生的概率是多少？问题2:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券,那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？小组讨论，学生展示让学生归纳出条件概率的定义，并得到条件概率的第一个方法：缩减基本事件空间通过对两个问题的探究让学生初步认识条件概率探究2、概率P(B|A)与的区别与联系?学生分组讨论探究并展示，教师利用图形进行展示深刻体会条件概率的本质【例题一】

一个家庭中有两个小孩，假定生男生女的概率是一样的，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？学生思考分析，体会知识应用知识应用，体会条件概率的运算及本质

【探究3】抛掷红蓝骰子的实验，记事件A="蓝骰子的点数为3或6"，事件B="两颗骰子点数之和大于8"，当蓝骰子的点数为3或6时，两颗骰子点数之和大于8的概率是多少？

借助于图形辅助理解，教师板书骰子可能出现的情况，设置问题，采用启发、设问、提问的方法，问题层层深入，让学生根据教师设定的问题自主解答，实现独立探究的目的，最后找同学回答.

通过对第2个问题的探究得到计算条件概率的第二个方法

推导出条件概率的计算公式.在这个教学环节中必须向学生特别指出各符号的含义，让学生体会条件概率的公式的表示形式引导学生回答教师提出的问题。得出“事件A发生的条件下事件B发生的概率等价于局限在事件A发生的范围内考虑事件A和事件B同时发生的概率”，从而将条件概率转化为古典概型的概率，用古典概型的概率公式推导出条件概率的计算公式.

带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法，从而提高学生分析问题，总结归纳的能力。

讨论研究

归纳方法

总结：求条件概率的两种基本方法：1、缩减基本事件空间法。2、条件概率公式

学生总结，教师完善例题讲解

巩固新知

【例题二】

某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.4，如果现在有一个20岁的动物，问它能活到25岁的概率是多少？

教师提问，学生观察思考、动手操作。教师巡视展示学生的解答过程，师生共评

这道题难度低，关键是一件事包含于另一件事中，运用集合的思想。问题的设置由浅入深【例题三】

长江两岸的两个地区AB，A地区一年中下雨的概率是0.2，B地区下雨的概率是0.18，两地同时下雨的概率是0.12，问

(1)

B地区下雨时A地区也下雨的概率是多少？

(2)

A地区下雨时B地区也下雨的概率是多少？

教师要引导学生仔细读题，深刻理解条件概率的定义学生思考，作答，并找同学回答学生板书，师生共评，提出优点和不足以及需要学生在今后解决概率问题时需要注意的事项

从身边实例入手，体会数学的价值为了达到学以致用的目的，提高学生应用问题的能力

课堂小结

反思提高

设置三个问题（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？（2）你又掌握了哪些学习方法？（3）你能将条件概率的学习与实际生活联系起来吗？

教师通过多媒体展示，提出问题，学生思考回答，师生共同小结。明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础交流与评价本节课是一堂概念课，采用了学生自主理解，自主探索解题方法的方式，调动学生活动的积极性。为达到预期效果，培养学生辩证的思维和学以致用的良好习惯。通过例题和当堂练习，让学生巩固加深概念的理解的同时对重难点易错点有一个较清楚的认识。通过作业反馈本节课知识掌握的效果，以便下节课查漏补缺，这样符合分层教学的原则和反馈原则.。针对本班学生情况对教学内容进行了深入分析、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动。根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充（反馈评价）；根据学生课后作业、提问等情况，反复修改并指导下节课的设计（反复评价）。（二）学情分析（一）学生已有知识基础或学习起点学生高一时学习过必修3初步掌握有概率概念、性质，加法公式以及古典概型、几何概型等概率问题求解方法等知识。条件概率的推导过程，实际上是建立在古典（几何）概型的基础之上的，但由于对条件概率的概念、性质缺少理论高度的认识，所以学生在预习时会出现概念混淆、没有思路的情况。（二）学生已有生活经验和学习该内容的经验学生通过小学、初中的学习，具备了基本的逻辑思维能力，同时在以前的数学学习中学生已经经历了合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。由于学生自我归纳能力较差又习惯于就题论题，因此适合提问引导启发式授课方式和归类对比的学习方法。讲解的时候，应做到适当启发、设问，引发学生对问题的思考，引导学生找到解题思路，并且点拨学生进行对比归类，提高学生对问题的分析、归纳、总结的能力。（三）学生学习该内容可能的困难在学习中，学生可能对对条件概率的判断和计算上会有些困难，但相比较计算上困难会更大一些，因为通过本节课的学习，我们掌握了两种解决条件概率的方法，分别是公式法和缩减基本事件空间的方法，能不能运用的好可能是学生在学习中遇到的困难。效果分析1、学生能积极思维，阐述问题思路正确、清晰，并有一定的创造性2、课堂效率较高，圆满完成教学任务，达到预期目标3、所有学生都有收获，积极参与合作学习，在学习经历中掌握了一定的数学学习和研究的方法4、充分体现师为主导，生为主体的师生关系5、师生均获得了成功与进步的积极体验，在感悟和体验中获得了能力的发展教材分析1、教材地位：《2.2.1条件概率》是人教B版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-3第二章概率中2.2节《条件概率与事件独立性》的第一课时的内容。教学内容：⑴条件概率的概念；

⑵条件概率公式的简单应用。教学重点：⑴理解条件概率的概念。

⑵会应用公式解决条件概率的问题。教学难点：⑴如何判断、区分P(B∩A)和P(B|A)⑵如何让学生理解条件概率的本质是样本空间范围缩小下的概率。2、教学内容诊断分析：（1）新知识的导入在数学教学中起着至关重要的作用，一方面要充分了解学生已有的知识体系，另一方面又要在此基础上建立起新的知识构架，这样才能让学生更深刻地了解知识的产生和发展过程，能更多地理解知识，更少地生硬记忆知识。人教B版高中数学教材《选修2-3》和《条件概率》一节中，先给出一个抛掷骰子问题的实例，通过思考和计算过程，让学生感受在“某事件已发生”这个附加条件下的概率。再由特殊到一般地得到条件概率公式.（2）对数学知识的理解，要逐本溯源，了解其本质，才能理解得更深刻。因此在数学教学中要不断让学生理解和体会知识的根源和本质，在理解知识本体的基础上去使用和扩展知识，才能让学生构建起完整的知识构架和体系，而不是流于表面，按照固定的公式或套路解决问题。条件概率的推导过程，实际上是建立在古典（几何）概型的基础之上的，因此在向学生传授古典概型或条件概率时，都可以带领学生发掘它们的通性，一方面扩展了学生的思维，提高学生思考问题的灵活性，另一方面又可以让学生对这二者的区别和联系有了更深刻的理解.评测练习1、把一枚硬币任意抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，求2、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率。课后反思1、仅仅通过一堂课的学习还没有从根本上解决许多学生在学习中：在解题中直接套用结论，而对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。学习风格上还保留着被动接受的习惯，缺乏主动思考和探索的精神。2、学生在文字理解上还存在着误区，因此对题意的理解和把握上还有待加强，教师应在这个方面重视起来，多加引导和提高，不光做到自己能够讲明白，更要让学生也能够自己分析清楚。3、在条件概率的定义的教学上还需要加强，在概念的理解上，教师可以再举一些实例让学生进行判断，让学生更清晰条件概率的特点.多挖掘定义和概念的内涵与本质，更加注重内容结构的分析，关注学生思维形成过程的培养，多去调动学