等腰三角形的判定-课件

等腰三角形的性质:复习回顾:1、等腰三角形的两个底角相等.(在同一个三角形中,等边对等角)（等腰三角形三线合一）2、等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线相互重合。等腰三角形的判定13.3等腰三角形学习目标：

1、掌握等腰三角形的判定定理.2、会综合运用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明。

暑假的某天，酷爱游泳的李明和王强到一矩形游泳池去游泳，两人约定：站在游泳池同一边的两个角落上(如图示B、C两点)，同时以相同的角度(∠B＝∠C)潜入水里，并以相同的速度直线式前游。不一会儿，两人在池内的A处碰撞在一起。他们游过的路程相等吗？

？思考BCA游泳池

在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？1、你能用实验的方法验证结论吗？2、你能证明上面的结论吗？相等。①画：在纸张上画线段BC，以B、C为顶点，以BC为始边，画∠B=∠C(可用量角器)，使终边交于点A。②量：用刻度尺或圆规度量线段AB、AC的大小。③比：比较线段AB、AC的大小。④验：动手操作实验BACD·你能画一个△ABC，使∠B＝∠Ｃ吗？已知：⊿ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC1ABCD2

ABCD┐12等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”

）也就是说：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。表示为：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴AB=ACBAC等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边

求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12如图，∠CAE是⊿ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。已知:求证：AB=AC分析：要证明AB=ＡＣ，可先证明∠Ｂ＝∠Ｃ。一因为∠1=∠2，所以可设法找出∠Ｂ，∠Ｃ与∠１，∠２的关系。课堂练习1、如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形.ABCD122、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB，求证：OC=OD.OCDAB3、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？等腰三角形的性质与判定：名称图形概念

性质

判定

等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形2.等边对等角3.三线合一4.是轴对称图形2.等角对等边1.两边相等1.两腰相等运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中.相信你行！拓展练习：(l)如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E．问图中哪些三角形是等腰三角形？(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？

如图，∆ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE//BC，分别交AB、AC于点D、E，求证：BD+EC=DE相信我最棒思考题AB如图,线段AB的端点B在直线上(AB与直线不垂直)，请在直线上另找一点C,使ΔABC为等腰三角形，这样的点能找几个？你能说出它们的画法吗？C1C2C3C4经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后感谢聆听不足之处请大家批评指导PleaseCriticizeAndGuideTheShortcomings结束语讲师：XXXXXXXX年XX月XX日

经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量StudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYou