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文档简介

控制仪表与装置实验指导书

目录实验一调节器PID特性······································1实验二智能差压变送器·····································11实验三调节器PID参数测试·································18实验四智能温度变送器·····································25控制仪表与装置实验指导书·调节器PID特性-PAGE2-实验一、调节器PID特性一、实验目的1.进一步理解电动=3\*ROMANIII型调节器工作原理,了解调节器内部结构和使用方法。2.理解PID调节规律,掌握调节器阶跃偏差作用下开环PID输出特性。3.了解调节器各功能开关和相关电位器的作用。二、实验设备1.DDZ-=3\*ROMANIII调节器一台:ICE(5241-3502)基本型全刻度指示调节器。2.信号发生器一台或两台:产生1~5VDC、4~20mADC信号。3.无纸记录仪一台:BT810A,用来观察DDZ-=3\*ROMANIII型调节器的开环PID输出特性曲线。4.直流毫安表一只:测量调节器输出4~20mADC电流。5.稳压电源一台:给调节器提供24VDC电源。6.电阻箱一只:调节器负载电阻(典型值250Ω),且将调节器输出电流转换为1~5V电压作为无纸记录仪的输入信号。三、DDZ-=3\*ROMANIII基型调节器1.基型调节器工作原理及构成电动三型调节器按调节器的功能分为基本型调节器和特种调节器,基本型调节器又分为全刻度指示调节器和偏差指示调节器。它们对来自变送器的1~5VDC测量信号与给定信号比较产生的偏差进行比例、积分、微分(PID)运算,经电压-电流转换电路,输出标准的4~20mADC电流调节信号,驱动执行器动作,实现对被控变量的自动控制。全刻度指示调节器同时显示测量信号和给定信号、输出信号,具有内外给定、软硬手操、正反切换等功能。基本型调节器组成框图如图1所示。测量值示给定值示指示单元控制单元硬手操电路测量信号指示电路给定信号指示电路硬手操电路测量信号指示电路给定信号指示电路H输出电路PD电路PI电路输入电路UiAK2IO输出电路PD电路PI电路输入电路1~5vM软手操电路K1软手操电路250ΩIs外Us外Us内250Ω4~20mA1~5v图1:基本型调节器组成框图基本型调节器由指示单元和控制单元两大部分组成。指示单元包括测量信号指示电路和给定信号指示电路,将以零伏为基准的1~5V测量信号和给定信号(内给定信号为1~5V,外给定4~20mA的电流信号经内部250Ω的精密电阻转换成1~5V的电压信号),转换成1~5mA的直流电流,由动圈表指示。控制单元由输入电路、PD电路、PI电路、电压-电流转换电路及软手操和硬手操电路组成。2.四种工作状态调节器有“自动”、“软手操”、“硬手操”和“保持”四种工作状态。自动状态,自动进行PID运算;软手操状态,可扳动软手操拨盘(扳键),通过软手操电路缓慢改变输出电流的大小(按指数规律上升或下降);保持状态,在软手操时松开软手操拨盘(扳键),输出电流将保持不变;硬手操状态,改变硬手操拨盘(操纵杆)位置,通过硬手操电路使输出电流迅速地改变到所需要的数值。“自动软手操”、“硬手操→软手操”是无平衡无扰动切换。只有“自动或软手操→硬手操”切换时必须预先调平衡,方可实现无扰动切换。在输入电路中改变偏差的极性,可以实现正、反作用的切换。3.调节器三大参数基型调节器可以实现P、PI、PD、PID多种调节规律。通过三大参数(比例度δ或P、积分时间TI、微分时间TD)的设置,可以改变控制规律以及控制作用的强弱,满足调节系统的实际需要。⑴.比例调节:TI=∞(调节器上实际为最大×10,近似认为没有积分作用,实际上积分作用很弱),TD=0(关),积分项和微分项均不起作用,则为P(比例)调节。通过改变比例度电位器的阻值,实现2%~500%比例度的调整。⑵.比例积分调节:TD=0(关),微分项不起作用,则为PI(比例积分)调节。通过改变积分时间电位器的阻值,实现0.01~25分种(两档)积分时间的调整。⑶.比例微分调节:TI=∞(调节器上实际为最大×10,可近似认为积分项不起作用,实际上积分作用很弱),则为PD(比例微分)调节。通过改变微分时间电位器的阻值,实现0.04~10分钟微分时间的调整。四、调节器的调节特性1.比例调节规律(P)ε(t)比例调节规律时,调节器的输出变化量与输入偏差成比例,在时间上没有延迟。其开环输出A特性如图2所示。比例增益Kp是调节器输出变化t量△y(t)与输入偏差变量ε(t)之比。在相同偏差输入下,Kp越大,输出变量也越大。因此,Kp是△y(t)衡量比例调节作用强弱的因素。工业生产中所用的调节器,一般都用比例度δ(或P)来表示比AKp例作用的强弱。在DDZ=3\*ROMANIII型调节器中δ=(1/Kp)×100%。δ越小比例调节作用越强,δ越大比t例调节作用越弱。因此,比例度δ是描述比例作图2:阶跃偏差作用下用强弱的物理量。比例调节的开环输出特性2.比例积分调节规律(PI)具有积分调节规律的调节器,其输出信号的大小不仅与偏差信号的大小有关,而且还取决于偏差存在时间的长短。只要偏差存在就有积分输出,能够克服余差。在幅度为A的阶跃偏差作用下,积分调节器的开环输出特性如图3所示(实际积分调节按指数规律变化)。积分时间TI越小,直线的越陡峭,说明积分作用越强;积分时间TI越大,积分作用越弱。因此,TI是描述积分作用强弱的物理量。积分调节规律在工业生产中很少单独使用,都是将比例作用与积分作用组合成比例积分调节规律来使用。ε(t)ε(t)AAtt△y(t)△y(t)KpAtt图3:阶跃偏差作用下图4:阶跃偏差作用下积分调节开环输出特性比例积分调节开环输出特性比例积分调节规律是比例作用与积分作用的叠加,在阶跃正偏差作用下比例积分调节器的开环输出特性如图4所示。当偏差的阶跃幅度为A时,比例输出立即跳至KpA,尔后积分输出随时间线性增加(近似线性,实际按指数规律增加)。3.比例微分调节规律(PD)微分调节规律,调节输出信号只与偏差的变化速率有关,而与偏差是否存在无关。即偏差固定不变时,无论偏差的大小如何,微分作用都没有输出。因此微分调节规律必须与比例或比例积分调节规律结合使用。在幅度为A的阶跃正偏差作用下,实际比例微分(PD)调节器的开环特性如图5所示。在偏差阶跃跳变的瞬间,输出跳变的幅度为比例输出的KD倍即KpKDA,然后按指数规律下降,当t趋向于无穷大时仅有比例输出KpA。决定微分作用强弱的因素有两个,即KD(微分增益)、TD(微分时间),对于DDZ-=3\*ROMANIII型调节器KD等于10,因此用微分时间TD来衡量微分作用的强弱。微分时间TD越大,微分输出下降得越慢,持续的时间越长,微分作用越强;反之,微分时间TD越小,微分输出下降得越快,微分作用越弱。ε(t)ε(t)AAtt△y(t)图5:阶跃偏差作用下△y(t)图6:阶跃偏差作用下比例微分调节开环输出特性比例积分微分调节开环输出特性KpAtt4.比例积分微分调节规律(PID)在幅度为A的阶跃偏差作用下,比例积分微分调节器的开环输出特性如图6所示,是比例、积分、微分三部分的叠加。五、调节器面板、背面接线端子及无纸记录仪的使用说明调节器正面面板、右侧面板及后背接线端子调节器正面面板如图7所示,右侧面板如图8所示,后背接线端子如图9所示。外给定指示灯测量值指针(红针)刻度盘内给定拨盘给定值指针(黑针)自动、软手操、硬手操切换开关硬手动拨盘阀位表软手动拨盘图7:调节器正面面板示意图内外给定切换开关内给定外给定微分时间拨盘测量-校正切换开关测量校正比例度拨盘积分时间积分时间积分时间拨盘×1挡×10挡正作用反作用正反作用切换开关右侧前面板右侧后面板图8:调节器右侧面板示意图+++⑦⑩①+④+⑧-⑾②-⑤-⑨⑿③⑥〨L1+L2-4~20mA-+Vi测量值(电压)Io输出电流信号,4~20mADC1~5V-+电源24VDC-图9:调节器后背接线端子图2.无纸记录仪使用说明本实验使用BT810无纸记录仪,主要用于观察、记录调节器的输出变化曲线。可以接受0~5VDC、1~5VDC、0~1VDC、0.2~1VDC、热电阻、热电偶等信号,记录时间间隔可以为1秒~5小时,它们均根据需要进行设置。实验中使用1~5VDC输入信号(将调节器输出电流通过250Ω电阻转换),记录时间间隔为2秒,这些参数已经设置完成。电源:220V交流,使用①、②端子。信号输入:使用⑦、⑧端子,⑦为正、⑧为负。该无纸记录仪在正常显示状态下,可以在主测控画面、实时曲线及历史记录查询画面、简明浏览画面、全通道集中显示画面、极值显示画面等多种画面下切换。本实验使用实时曲线及历史记录画面。正确接线通电后自动进入正常显示状态的主测控画面,在该画面下按“<”键进入实时曲线及历史记录查询画面,如图10所示。一个时间段的记录可以有多个连续的页面,在此画面下可以按页面查询或按点查询(查询某一时刻的数据)。⑵⑶⑴CH1:1POINT:√CH1:1POINT:√4.500PAGE:×TIMEF4.5004.2000.01ALM1.00009-04-1210︰25︰0010︰40︰00按日期查询(与本实验无关)当前时间段最大坐标值当前时间段最当前时间段设定值大座标值标线(与本实验无关)当前时间段记录分辨率游标线当前时间段报警状态(与本实验无关)当前时间段最小坐标值当前时间段最小座标值标线当前日期当前时间段记录曲线当前记录起始时刻当前记录终点时刻在查询历史记录时,显示游标位置时间图10:实时曲线及历史记录查询显示画面⑴.测量值:在实时显示状态下,该处显示当前的实时测量值(即曲线最右端的数值)。在点查询状态下,该处显示游标线与记录曲线交叉点的数据。⑵.按页面查询选项PAGE:使用“∧”“∨”按键移动光标,当光标停留在“PAGE:”项,按“SET”键确认,后跟符号将由“×”变为“√”。×:表示禁止页面查询。√:表示允许按页查询。此时按“∧”“∨”键,可以前后翻页;按“SET”键退出按页查询状态,后跟符号将由“√”变为“×”。⑶.按点查询选项POINT:使用“∧”“∨”按键移动光标,当光标停留在“POINT:”项,按“SET”键确认,后跟符号将由“×”变为“√”。×:表示禁止按点查询。√:表示允许按点查询。此时按“∧”“∨”键可以前后移动游标线,每按一次移动一个记录点,长按可以快速移动游标线。此时,画面底部右侧显示游标位置的时间,画面顶部左侧显示该点的数据。“SET”键退出按点查询状态,后跟符号将由“×”变为“√”。本实验主要观察调节器的开环输出特性曲线,可根据需要按点查询某一时刻的数据。六、实验装置实验装置如图11所示。220VAC~无纸记录仪IO4~20mA信号发生器无纸记录仪信号发生器调节器1~5VDCVi1~5V250Ω4~20mADCIS外直流稳压源直流直流稳压源直流毫安表信号发生器24VDC~220VAC图11:实验装置示意图利用信号发生器提供1~5VDC测量信号(Vi)和4~20mADC外给定电流信号(Is外),测量信号Vi与给定信号(内给定或外给定电压信号)比较得到偏差,调节器对偏差进行PID运算后输出电流调节信号。本实验中调节器输出信号通过电流表观察,并由无纸记录仪记录变化曲线,根据需要可以查看某一时刻的数据。1.信号发生器:提供1~5VDC测量信号(Vi);提供4~20mADC外给定电流信号(Is外)。220VAC供电。2.调节器输出(Io):4~20mA,串接电阻箱和直流毫安表,无纸记录仪与电阻箱并联。直流毫安表:用于测量实际输出电流的大小,可以观察输出电流的连续变化。电阻箱:作为调节器负载,250Ω。同时转换为1~5VDC信号,作为无纸记录仪的输入信号。3.稳压电源:提供24VDC作为调节器电源。4.无纸记录仪:用来记录、观察DDZ-=3\*ROMANIII型调节器的PID特性曲线。七、实验内容及步骤1.实验中位置不变的功能切换开关及信号测量-校正(MEAS/METERCHECK)切换开关:放在“测量”位置。正-反作用(INC/DEC)切换开关:放在“正(INC)”作用位置。调节器输入大小不变的信号:调整测量信号Vi=3.00V,内给定信号Vs内=3.00V。2.比例作用(P)通过无纸记录仪观察同一阶跃偏差作用下、不同比例度时开环比例输出特性曲线(取P刻=70%、300%两个点)⑴.让调节器只有比例作用微分时间:TD=关(无微分作用)。积分时间:理论上TI→∞(无积分作用),此时将调节器的积分时间放在最大(大于2.5分)×10位置,可近似认为没有积分作用。⑵.调整外给定电流内-外给定切换开关:放在“内给定”位置。调节功能切换开关:放在“手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)”位置。改变外给定电流:IS外=4.00mA。此时Vs外=1.00V。即Vi-Vs外=3.00-1.00=2.00V,而该偏差并未加入(因在“内给定”状态,而Vi=Vs内=3.00V,实际偏差为零)。这一步是为后面加入阶跃偏差做准备。⑶.观察P刻=70%时调节器开环比例(P)输出特性曲线①.将比例度刻度盘调在P刻=70%。②.调整输出电流初始值内-外给定切换开关:放在“内给定”位置。调节功能切换开关:放在“手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)”位置。调输出初始电流:由于调节器在手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)状态,输出与偏差无关。扳动软手操拨盘使得输出电流初始值Io初=4.00mA,再松开软手操拨盘,此时输出电流将保持在4.00mA。③.观察比例输出特性曲线调节功能切换开关,从“手动=1\*ROMANI”切换到“自动”位置:因当前内-外给定切换开关在“内给定”位置,而Vi-Vs内=3.00-3.00=0.00V即偏差为零,输出电流不会改变,仍为4.00mA。内-外给定切换开关,从“内给定”切换到“外给定”位置:在“内给定”时,偏差等于零;当切换到外给定时,Vi-Vs外=3.00-1.00=2.00V的阶跃偏差加入,输出电流在初始值的基础上按比例规律变化(与偏差同步比例增大)。⑷.观察P刻=300%时调节器开环比例(P)输出特性曲线重复⑶,只是改变比例度刻度值。⑸.绘制不同比例度时调节器开环比例(P)输出特性曲线通过无纸记录仪观察同一阶跃偏差作用下,不同比例度P刻时的P调节输出特性曲线,在实验报告中画出相应的P输出特性曲线图。3.比例积分作用(PI)通过无纸记录仪观察同一阶跃偏差作用下,P刻=100%时不同积分时间的开环比例积分输出特性曲线(取TI刻=1分、2.5分两个点)。⑴.让调节器只有比例积分作用微分时间:TD=关(无微分作用); 比例度:P刻=100%。⑵.调整外给定电流[方法与2.⑵相同]在“内给定”、“手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)”状态改变外给定电流,IS外=8.00mA,此时相当于外给定电压为2.00V。⑶.观察TI刻=1分、P刻=100%时调节器开环PI输出特性曲线①.将积分时间刻度盘调在TI刻=1分上。②.调整输出电流初始值在“内给定”、“手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)”状态下,扳动软手操拨盘使得输出电流初始值Io初=4.00mA,再松开软手操拨盘。方法同2.⑶.②。③.观察PI输出特性曲线调节功能切换开关,从“手动=1\*ROMANI”切换到“自动”位置:因当前内-外给定切换开关在“内给定”位置,而偏差为0.00V,输出电流不会改变,仍为4.00mA。内-外给定切换开关,从“内给定”切换到“外给定”位置:在“内给定”时,偏差等于零;当切换到外给定时,Vi-Vs外=3.00-2.00=1.00V的阶跃偏差加入,输出电流在初始值的基础上按比例积分规律变化(先与偏差同步比例增大,然后再积分逐渐增大),通过无纸记录仪观察调节器输出特性曲线。⑷.观察TI刻=2.5分、P刻=100%时调节器开环PI输出特性曲线重复⑶,只是改变积分时间刻度值TI刻。⑸.绘制不同积分时间、P刻=100%时调节器开环PI输出特性曲线通过无纸记录仪观察到在同一阶跃偏差作用下,同一比例度、不同积分时间TI刻时的PI输出特性曲线,在实验报告中画出相应的PI输出特性曲线图。4.比例微分作用(PD)通过无纸记录仪观察同一阶跃偏差作用下,P刻=100%时不同微分时间的开环比例微分输出特性曲线(取TD刻=5分、10分两个点)。⑴.让调节器只有比例微分作用积分时间:理论上当积分时间趋于∞(无积分作用)。此时将调节器的积分时间放在最大(大于2.5分)×10位置,可近似认为没有积分作用。比例度:P刻=100%。在实验第三步已经调好,不必再改变。⑵.调整外给定电流在“内给定”、“手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)”状态改变外给定电流,IS外=11.00mA。此时相当于外给定电压为2.75V,方法与实验内容2.⑵相同。此时外给定并未加入,因为在“内给定”状态。⑶.观察TD刻=5分、P刻=100%时调节器开环PD输出特性曲线①.将微分时间刻度盘调在TD刻=5分上。②.调整输出电流初始值在“内给定”、“手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)”状态下,扳动软手操拨盘使得输出电流初始值Io初=4.00mA,再松开软手操拨盘。方法同2.⑶.②。③.观察PD输出特性曲线调节功能切换开关,从“手动=1\*ROMANI”切换到“自动”位置:因当前内-外给定切换开关在“内给定”位置,偏差为0.00V,输出电流不会改变,仍为4.00mA。将内-外给定切换开关,从“内给定”切换到“外给定”位置:在“内给定”时,偏差等于零;当切换到外给定时,0.25V的阶跃偏差将加入,输出电流在初始值的基础上按比例微分规律变化(先与偏差同步跳变增大到某一数值,然后微分衰减,最后终止于比例输出值)。通过无纸记录仪观察比例微分PD调节的输出特性曲线。⑷.观察TD刻=10分、P刻=100%时调节器开环PD输出特性曲线重复⑶,只是改变微分时间刻度值TD刻。注意:要给微分电容放电。⑸.绘制不同微分时间、P刻=100%时调节器开环PD输出特性曲线通过无纸记录仪观察同一阶跃偏差作用下,同一比例度、不同微分时间TD刻时的PD输出特性曲线,在实验报告中画出相应的输出特性曲线图。5.比例积分微分作用(PID)通过无纸记录仪观察同一阶跃偏差作用下,在比例度P刻=100%时不同积分时间、微分时间的PID输出特性曲线(取TI刻=0.5分、TD刻=1分;TI刻=1分、TD刻=3分两个实验点)。⑴.调整外给定电流[方法与4.⑵相同]在“内给定”、“手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)”状态改变外给定电流,IS外=11.00mA。此时相当于外给定电压为2.75V。此时外给定并未加入,因为在“内给定”状态。IS外与4.⑵完全相同,已经调整好,实际上不必调整。⑵.观察TI刻=0.5分、TD刻=1分、P刻=100%时的PID输出特性曲线①.将积分时间刻度盘调在TI刻=0.5分,微分时间刻度盘调在TD刻=1分。②.调整输出电流初始值在“内给定”、“手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)”状态下,扳动软手操拨盘使得输出电流初始值Io初=4.00mA,再松开软手操拨盘。方法同2.⑶.②。③.观察PID输出特性曲线调节功能切换开关,从“手动=1\*ROMANI”切换到“自动”位置:因当前内-外给定切换开关在“内给定”位置,而Vi–Vs内=3.00-3.00=0.00V,输出电流不会改变,仍为4.00mA。将内-外给定切换开关,从“内给定”切换到“外给定”位置:在“内给定”时,偏差等于零;当切换到外给定时,0.25V的阶跃偏差将加入,输出电流在初始值的基础上按比例积分微分规律变化(先与偏差同步跳变到某一数值,然后微分衰减,再积分增大)。通过无纸记录仪观察比例微分PID调节的输出特性曲线。⑶.观察TI刻=1分、TD刻=3分、P刻=100%时调节器开环PID输出特性曲线重复⑶,只是改变积分时间TI刻和微分时间TD刻的刻度值。注意:要给微分电容放电。⑷.绘制不同积分时间、不同微分时间、P刻=100%时调节器开环PID输出特性曲线通过无纸记录仪观察同一阶跃偏差作用下,同一比例度、不同积分时间TI刻和微分时TD刻间的PID输出特性曲线,在实验报告中画出相应的PID输出特性曲线图。八、注意事项1.电压内给定、测量信号电压必须调准,否则影响实验结果。本实验是在Vi=Vs内=3.00V前提下进行的。2.实验的4、5、6项内容,是在P刻=100%前提下进行的,其目的是为了具有可比性。3.在比例微分、比例积分微分实验内容中,每一次实验必须将微分电容放电,否则影响实验结果。4.信号发生器电压输出不能短路;接线检查无误后,方可通电;通电预热10分钟后,方可测试。5.每一项实验,实验前必须将各个切换开关放在正确位置。九、问题与思考1.基本型调节器的三大参数各是什么?为什么积分作用、微分作用不单独使用?2.从实验中概括调节器比例、积分、微分调节特性。3.调节规律是指输出信号的变化量与输入偏差之间的运算关系,在实验中输出电流初始值定为4.00mA,是否可以为其它值?如果可以,要注意什么问题?4.在实验中所加阶跃偏差定为1.00V和0.25V,是否可以定为其它值?5.本实验是在调节器的正作用下进行的,什么是正作用?什么是反作用?6.本实验是在“正作用”、加入正阶跃偏差下进行的,能否加负阶跃偏差?如果能,输出特性曲线将如何变化?控制仪表与装置实验指导书·智能差压变送器实验二、智能差压变送器一、实验目的1.进一步理解变送器的有关概念2.了解智能差压变送器的原理和结构。3.掌握差压变送器的调试与基本操作方法。二、实验设备1.智能差压变送器一台:3051DP两线制差压变送器。基本测量变送范围0~1MPa,变送输出4~20mADC标准信号。2.压力表校验器一台:产生压力。3.标准压力表一只:测量实际压力(压差)。4.稳压电源一台:CA1713,给智能差压变送器供电,24VDC。5.直流毫安表一只:测量智能差压变送器的实际变送输出电流。6.电阻箱一只:作为智能差压变送器的负载电阻,典型值为250Ω。三、智能差压变送器的原理1.原理变送器的作用是分别将各种被测工艺变量(如温度、压力、差压、流量、物位)转换成相应的标准信号(0~10mADC、4~20mADC、0~2VDC、1~5VDC),作为指示记录仪表、调节器或计算机装置的输入信号,以实现对上述变量的远传显示、记录或自动控制。采用微处理器和先进传感器技术的智能变送器是新型现场变送类仪表,可以输出模拟信号、模拟数字混合信号或全数字信号,可以通过通讯接口电路与上位计算机通讯,与模拟式变送器相比具有精度高、稳定性好、可靠性高和智能化的优点。差压变送器用途广泛,可用于测量变送差压、液位、流量等工艺参数。实验中使用的3051DP智能差压变送器是在电容传感器技术的基础上,结合先进的单片机技术和传感器数字转换技术设计而成,工作原理框图见图1。1616位单片机信号转换电路电流控制电路4~20mA输出信号转换电路电流控制电路通讯接口电路与上位机通讯通讯接口电路感压元件感压元件压力压力设定模块·线性常数设定·设定模块·线性常数设定·变送范围设定·变送器组态显示模块图1:3051DP智能差压变送器工作原理框图外部引入的压力或差压使电容式传感器的电容值发生变化,经信号转换电路转换成频率信号送单片机,微处理器进行运算处理后输出电流控制信号经电流控制电路转化为4~20mADC标准模拟电流输出,同时微处理器负责互交操作(显示和设定)。通过菜单设定,液晶显示器可以显示压力或差压、变送输出电流、介质温度等,可以在基本测量变送范围内零点调整、零点迁移、上限调整。可以选择HART通讯接口,实现HART协议数字通讯。2.变送器基本概念零点调整(调零点):当变送参数的下限值(测量起点)为零时,使得变送器的输出为标准信号的下限值(4.00mA),这样的调整称零点调整,习惯上称调零点。在本实验中,调零点就是使得变送器的测量变送起点为0.000MPa时变送器输出为4.00mA。零点迁移:当变送参数的下限值(测量起点)不为零时,使得变送器输出的标准信号为下限值(4.00mA),这样的调整称零点迁移。在本实验中,零点迁移就是使得变送器的测量起点不在0.000MPa(例如0.100MPa)时,使得变送器输出为4.00mA。零点迁移有正迁移和负迁移之分,当测量变送起点由零变为某一正值时为正迁移,当测量变送起点由零变为某一负值时为负迁移。零点调整和零点迁移的目的,都是使变送器输出信号的下限值(即统一标准信号的下限值)与测量范围(变送范围)的下限值相对应。上限调整(满度调整):当变送参数为上限值(测量上限)时,使得变送器输出的标准信号为上限值(20.00mA),这样的调整称上限调整,有时也称为量程调整(不严格)。严格讲,量程与测量上限不是同一概念。两线制与四线制:电源线与信号线共用的变送器称为两线制变送器,电源线与信号线分设的变送器称为四线制变送器。本实验使用的智能差压变送器为两线制变送器。四、显示面板与变送上下限的设定1.显示面板测量模式下的显示面板见图2。SZ0.59959.9%MPa显示值。可显示差压、电流、百分数。本实验已设置为差压(不可修改)SZ0.59959.9%MPa显示值。可显示差压、电流、百分数。本实验已设置为差压(不可修改)显示值的单位变送量程百分数显示输出电流柱状显示零点或零点迁移调整按键(同一按键)变送上限调整按键,即量程调整(满度调整)零点或零点迁移调整按键(同一按键)变送上限调整按键,即量程调整(满度调整)图2:显示面板注意:显示值是显示的当前差压值,与测量变送的上下限无关。变送器输出的电流值与被变送的差压值相对应(呈线性关系),与被变送差压的上、下限有关。2.变送上、下限的调整要对变送上下限进行调零点、零点迁移和调量程,必须进入设定模式(键盘开锁)。本实验所用的智能差压变送器,调零点和零点迁移使用同一个按键(Z),当实际差压为测量变送的下限值时,按“Z”键,输出电流自动调整为4.00mA。当实际差压为测量变送的上限值时,按“S”键,输出电流自动调整为20.00mA。变送上下限的调整过程如下。0.100OPENMPa0.100OPENMPa·同时按下“Z”和“S”键5秒钟以上。·进入设定模式,显示屏左下角显示“OPEN”,按键自动开锁,可以使用。注意:当出现“OPEN”后,同时松开“Z”和“S”键。0.100LSET0.100LSETMPa·将实际差压值调至变送的下限值,按“Z”键2秒钟。·显示屏左下角显示“LSET”,变送器输出自动调整为4.00mA。0.900HSET0.900HSETMPa·将实际差压值调至变送的上限值,按“S”键2秒钟。·显示屏左下角显示“HSET”,变送器输出自动调整为20.00mA。退出设定模式:在不按任何键的前提下,2分钟左右自动回到测量变送模式。此时显示屏左下角显示当前测量变送量程的百分数。五、实验接线图实验接线如图3所示。智能差压变智能差压变送器稳压电源24VDC+(红线)+(黑线)+--负载电阻直流mA表典型值250Ω图3:实验接线图差压变送器是现场仪表,实际使用中对于安全要求较高的场合采用安全栅隔离。标准电压为24VDC,在16V~28V内智能差压变送器也能正常工作。六、实验内容及步骤1.组成实验系统实验系统由压力表校验器、标准压力表、智能差压变送器、直流毫安表、电阻箱、稳压电源组成。压力表校验器:产生压力。标准压力表:测量压力源实际压力,安装在压力校验器上。智能差压变送器:正压室安装在压力校验器上,负压室通大气。此时差压变送器接受的差压就是压力表显示的表压。稳压电源:对智能差压变送器供电,标准电压为24VDC。直流毫安表:测量变送输出的实际电流值,使用20mA挡。电阻箱:负载电阻,标准值为250Ω。由于是两线制变送器,电源线与输出电流信号线公用。压力校验器、标准压力表、智能差压变送器已经组装完成,学生实验时只要求按图3完成电气接线。2.基本测量变送范围实验实验中智能差压变送器的基本测量变送范围是0~1MPa。⑴.调零点①.改变体系压力,让标准压力表的示值(实际差压)为0.000MPa。同时按下“Z”和“S”键5秒钟以上,显示屏左下角显示“OPEN”后,进入设定模式按键开锁,同时松开“Z”和“S”键。②.按面板下部的右侧“Z”按键2秒钟,显示屏左下角显示“LSET”,变送器输出自动完成零点调整,使得变送输出4.00mA。⑵.调上限①.改变体系压力,让标准压力表的示值(实际差压)为1.000MPa。在按键开锁的前提下,按面板下部左侧“S”键2秒钟,显示屏左下角显示“HSET”,变送器自动完成上限调整,使得变送输出20.00mA。②.不按任何键,等待2分钟左右,自动退出设定模式回到测量变送模式。只有回到测量变送模式,变送器才能正常实现变送输出功能。⑶.采集实验数据在测量变送模式下,选择实际差压0.000、0.250、0.500、0.750、1.000MPa实验点进行上下行程实验测试,分别读取变送器的差压指示值和实际输出电流值,记录在表1中。2.零点迁移实验在基本测量变送范围内,进行零点迁移和变送量程。测量变送范围改为0.200~1.000MPa,显然要进行零点迁移。⑴.零点迁移①.改变体系压力,让标准压力表的示值(实际差压)为0.200MPa。同时按下“Z”和“S”键5秒钟以上,显示屏左下角显示“OPEN”后,进入设定模式按键开锁,同时松开“Z”和“S”键。②.按面板下部的右侧“Z”按键2秒钟,显示屏左下角显示“LSET”,变送器输出自动完成零点调整,使得变送输出4.00mA。③.由于测量变送上限值仍为1.000MPa,没有改变,不必进行上限调整。⑵.采集实验数据在测量变送模式下,选择实际差压0.200、0.400、0.600、0.800、1.000MPa实验点进行上下行程实验测试,分别读取变送器的差压指示值和实际输出电流值,记录在表2中。3.零点迁移与上限调整实验在基本测量变送范围内,进行零点迁移和变送上限的改变。测量变送范围改为0.100~0.900MPa,显然要进行零点迁移和上限调整。⑴.零点迁移①.改变体系压力,让标准压力表的示值(实际差压)为0.100MPa。同时按下“Z”和“S”键5秒钟以上,显示屏左下角显示“OPEN”后,进入设定模式按键开锁,同时松开“Z”和“S”键。②.按面板下部的右侧“Z”按键2秒钟,显示屏左下角显示“LSET”,变送器输出自动完成零点调整,使得变送输出4.00mA。⑵.调上限①.改变体系压力,让标准压力表的示值(实际差压)为0.900MPa。在按键开锁的前提下,按面板下部左侧“S”键2秒钟,显示屏左下角显示“HSET”,变送器自动完成上限调整,使得变送输出20.00mA。②.不按任何键,等待2分钟左右,自动退出设定模式回到测量变送模式。只有回到测量变送模式,变送器才能正常实现变送输出功能。⑶.采集实验数据在测量变送模式下,选择实际差压为0.100、0.300、0.500、0.700、0.900MPa实验点进行上下行程实验测试,分别读取变送器的差压指示值和实际输出电流值,记录在表3中。七、实验数据记录与处理表1:基本测量变送范围实验数据记录表测量变送范围:0.000~1.000MPa实际差压值(MPa)理论变送输出电流值IO(mA)上行程下行程变送器差压指示值P11(MPa)变送电流实际输出值I11(mA)变送器差压指示值P12(MPa)变送电流实际输出值I12(mA)0.0004.000.2508.000.50012.000.75016.001.00020.00数据处理差压变送器最大差压示值绝对误差差压变送器最大差压示值绝对变差变送输出电流最大绝对误差变送输出电流最大绝对变差表2:零点迁移实验数据记录表测量变送范围:0.200~1.000MPa实际差压值(MPa)理论变送输出电流值IO(mA)上行程下行程变送器差压指示值P11(MPa)变送电流实际输出值I11(mA)变送器差压指示值P12(MPa)变送电流实际输出值I12(mA)0.2004.000.4008.000.60012.000.80016.001.00020.00数据处理差压变送器最大差压示值绝对误差差压变送器最大差压示值绝对变差变送输出电流最大绝对误差变送输出电流最大绝对变差表3:零点迁移与上限调整实验数据测量变送范围:0.100~0.900MPa实际差压值(MPa)理论变送输出电流值IO(mA)上行程下行程变送器差压指示值P11(MPa)变送电流实际输出值I11(mA)变送器差压指示值P12(MPa)变送电流实际输出值I12(mA)0.1004.000.3008.000.50012.000.70016.000.90020.00数据处理差压变送器最大差压示值绝对误差差压变送器最大差压示值绝对变差变送输出电流最大绝对误差变送输出电流最大绝对变差八、实验结论1.计算差压变送器差压指示的最大引用误差从三个实验记录表中找出变送器差压指示的最大示值绝对误差,除以差压变送器基本量量程(1.000MPa)得到,取百分数。2.计算差压变送器差压指示的最大引用变差从三个实验记录表中找出变送器差压指示的最大示值绝对变差,除以差压变送器基本量程(1.000MPa)得到,取百分数。3.计算差压变送器电流变送输出最大引用误差从三个实验记录表中找出变送器变送输出电流的最大绝对误差,除以变送输出量程(16mA)得到,取百分数。4.计算差压变送器电流变送输出最大引用变差从三个实验记录表中找出变送器变送输出电流的最大绝对变差,除以变送输出量程(16mA)得到,取百分数。九、注意事项1.在打开油杯上针形阀门,手摇活塞杆让工作介质进入工作活塞时一定要缓慢进行,否则产生负压损坏标准压力表。工作介质基本充满工作活塞后关闭针形阀门,以后的实验中不必对工作活塞再次充入工作介质。2.实验中严格按照上下行程改变体系压力,通过手摇活塞杆实现。在升压和降压过程中一定要均匀缓慢,尤其是降压过程。3.改变体系压力过程中严禁超过1.100MPa(在标准压力表上已画出红线)。因为差压变送器有最大上限,超过此上限会损坏变送器。4.变送器的实际差压是标准压力表的示值,实验中改变体系压力让标准表的示值到达各实验点,标准表指针箭头呈刀状,读取数据时要眼睛、指针镜像、刻度线三点成一线。电流表也是如此,用它来测量变送输出的实际电流,能读取两位小数。5.在手摇压力表校验奇活塞杆改变体系压力时,时刻注意标准压力表的示值,防止超压损坏标准压力表和差压变送器。十、问题与思考1.随着单片机技术的发展模拟式仪表逐渐退出历史舞台,建立在微处理器基础上的微机化仪表已成为主流产品。微机化仪表都由哪两大部分组成?就电路结构而言,智能变送器又有哪两部分组成?2.变送器的主要功能是将工艺参数转变成标准信号输出,输出信号与变送参数值相对应。就本实验而言变送输出电流与差压之间是何种关系,请写出关系表达式。控制仪表与装置实验指导书·调节器PID参数测试实验三、调节器PID参数测试一、实验目的1.进一步了解DDZ-=3\*ROMANIII型调节器的功能和结构。2.进一步掌握PID调节器三大参数(P、TI、TD)的物理意义。3.掌握调节器比例度P、积分时间TI、微分时间TD的测试原理与方法。二、实验仪器及设备1.DDZ-=3\*ROMANIII调节器一台:ICE(5241-3502)基本型全刻度指示调节器。2.热工信号发生器一台或两台:产生1~5VDC信号(Vi),4~20mADC(Is外)。3.稳压电源一台:CA1713,输出24VDC作为调节器的电源。4.直流毫安表一只:测量输出电流Io。5.电阻箱一只:作为调节器的负载电阻。秒表一块:测量实际积分时间和微分时间。三、调节器参数测试原理调节器对偏差按选定的调节规律进行运算,输出调节信号。基型调节器有三大参数,它们是比例度、积分时间和微分时间。比例度越大(比例增益越小)比例作用越小,积分时间越大积分作用越弱,微分时间越大微分作用越强。在调节器中可以根据需要调整这三大参数,使得调节质量满足工艺要求。但是它们的刻度值往往存在刻度误差,通过本实验掌握它们的测试原理与方法。1.比例度(δ或P)测试原理比例调节时(只有比例作用,没有积分作用,ε(t)也没有微分作用),调节器的输出变化量与输入偏差成比例。调节规律为:△yP=Kpε。A当ε=A即阶跃偏差时,△yP=KpA。阶跃偏差作用下开环比例调节特性如图1所示。0t通过加入已知阶跃偏差A,测得△y,可以间接测量实际比例增益Kp。在单元组合仪表中比例度δ与比△yP(t)例增益Kp的关系为:δ=1/Kp×100%,可以推算际出实比例度δ。比例度没有量纲。值得注意的是,调节器中的偏差是电压信号,KpA运算单元的输出信号也是电压信号,经电压电流转换电路输出电流信号,而实验中可以测得的是输出电流的大小,因此根据电压电流的转换关系换算成0t运算输出的电压,再求实际比例度。图1:阶跃偏差下的P输出特性2、积分时间(TI)测试原理积分调节规律是对偏差进行积分运算,只要有偏差存在积分作用的输出就会随时间不断变化,可以消除余差,但是调节动作缓慢,实际使用中不能单独使用积分调节规律。积分时间测定是在比例积分作用下进行,让△yPI(t)调节器没有微分作用(TD=0,即微分“关”),比理想例积分调节规律为:△yPI=Kp[ε+(1/TI)∫0tεdt]2KPA当ε=A即阶跃偏差时,△yPI=KpA[1+t/TI]。显然,当t=TI时,输出信号的变化量是比例输出的两倍,即△yPI=2KpA=2△yp。这是测量实际KPA积分时间的理论依据。在已知阶跃偏差A和KP的前提下,可以计算出比例输出的变化量,从加入0t解跃偏差的瞬间开始计时间,当比例积分调节输TI出变化量为比例输出变化量两倍时停止计时间,图2:阶跃偏差下理想PI输出特性这段时间就是测得的实际积分时间TI。阶跃偏差作用下理想比例积分作用的输出特性如图2所示。需要说明的是,实际比例积分特性只是接近理想的比例积分特性。3.微分时间(TD)测试原理微分调节规律是根据偏差的变化速率进行调节的,与偏差是否存在无关。即不变的固定偏差,无论偏差的大小如何,微分作用无输出。实际使用中不能单独使用微分调节规律。测定微分时间是在比例微分作用下进行,△yPI(t)让调节器没有积分作用(TI→∞),在阶跃偏差A作用下实际比例微分调节规律为:KPKDA-KDt/TD△yPD=KpA[1+(KD-1)e]-KDt/TD0.632KPA(KD-1)=KpA+KpA(KD-1)e△yD=KPA(KD-1)=△yP+△yD设τD=TD/KD(微分时间常数)-t/τDKPA则:△yPD=KpA+KpA(KD-1)e△yP=KPA当t=0时,△yPD(0)=KPKDA当t→∞时,△yPD(∞)=KPA=△yP当t=τD时,τD=TD/KD△yPD(τD)=△yP+△yD(τD)图3:阶跃偏差下实际PD输出特性=KPA+0.368KpA(KD-1)在幅度为A的阶跃偏差作用下,实际比例微分(PD)调节器的输出特性如图3所示。在偏差阶跃跳变的瞬间,输出跳变的幅度为比例输出的KD倍(KD是微分增益,对于DDZ-=3\*ROMANIII型调节器等于10),即KpKDA,然后按指数规律下降;当t趋于无穷大时,调节器输出等于比例输出KpA;当t=τD=TD/KD时,△yD(τD)=36.8%KpA(KD-1),即下降到微分输出幅度的36.8%。在已知KD、Kp、A时,根据图3所示可测出实际微分时间常数τD,而τD=TD/KD,可以间接测得微分时间TD=τD×KD。这是测定实际微分时间的理论依据。四、实验内容及步骤1.实验准备⑴.实验装置接线实验装置与调节器接线图如图4、图5所示。·信号发生器产生1~5VDC测量信号(Vi)。·信号发生器产生4~20mADC外给定电流信号(Is外)。·稳压电源提供24VDC给调节器供电。·调节器输出串接电阻箱(250Ω)和直流毫安表,电阻箱模拟调节器的负载电阻,直流毫安表测量调节器实际输出电流。IO4~20mA信信号发生器调节器1~5VDCVi电阻箱(250电阻箱(250Ω)4~20mADCIS外直流毫安表信直流毫安表信号发生器直流电压源24VDC~220VAC图4:实验装置示意图+⑦⑩⑦⑩①④+⑧⑾②⑤-⑨⑿③⑥〨L1L2-+Vi1~5V,测量值(电压)Io4~20mA电流输出信号--稳压电源24VDC+图5:调节器后背接线端子调节器后背接线端子说明=1\*GB3①、=2\*GB3②接线端子:测量信号1~5VDC输入端,=1\*GB3①为正、=2\*GB3②为负。⑦、⑧接线端子:外给定电流信号4~20mADC输入端,⑦为正、⑧为负。④、⑤接线端子:调节器电流信号4~20mADC输出端,④为正、⑤为负。L1、L2接线端子:24VDC电源输入端,L1为正、L2为负。⑵.实验中位置不变的功能切换开关测量-校正(MEAS/METERCHECK)切换开关放在“测量”位置;正-反作用(INC/DEC)切换开关放在“正(INC)”作用位置;⑶.调节大小不变的信号值Vi=3.00V,Vs内=3.00V。调好后不再改变。2.实际比例度测试(取P刻=100%,200%、300%三个点)⑴.让调节器只有比例作用微分时间:TD=关(无微分作用)。积分时间:积分时间调至最大TI=最大(大于2.5分)×10,可近似认为没有积分作用。⑵.调整外给定电流内-外给定切换开关:放在“内给定”位置。调节功能切换开关:放在“手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)”位置。改变外给定电流:IS外=4.00mA。此时Vs外=2.00V。即Vi-Vs外=3.00-1.00=2.00V,而该偏差并未加入(因在“内给定”状态,而Vi=Vs内=3.00V,实际偏差为零)。这一步是为加入阶跃偏差做准备。注意:实际比例度均在偏差为2.00V下测试。⑶.测量P刻=100%时的实际比例度①.将比例度刻度盘调在P刻=100%。②.调整输出电流初始值内-外给定切换开关:放在“内给定”位置。调节功能切换开关:放在“手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)”位置。调输出初始电流:由于调节器在手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)状态,输出与偏差无关。扳动软手操拨盘使得输出电流初始值Io初=4.00mA,再松开软手操拨盘,此时输出电流将保持在4.00mA。③.读取△IO,计算实际比例度调节功能切换开关,从“手动=1\*ROMANI”切换到“自动”位置。因当前内-外给定切换开关还在“内给定”位置时,Vi-Vs内=3.00-3.00=0.00V即偏差为零,输出电流不会改变,仍为4.00mA。内-外给定切换开关,从“内给定”切换到“外给定”位置:在“内给定”时,偏差等于零;当切换到外给定时,Vi-Vs外=3.00-1.00=2.00V的阶跃偏差加入,输出电流在初始值的基础上发生跃变化。将输出电流的变化量ΔIO记录于表1。计算实际比例度:P实=A÷(ΔIo×250×0.001)×100%,(单位:ΔIo为mA,A为V)⑷.测量P刻=200%、300%的实际比例度重复⑶,只是改变比例度刻度值。⑸.技术指标比例度的刻度相对误差,应不超过±20%。δ=(P刻-P实)/P刻×100%表1:实际比例度测试实验数据记录表P刻100%200%300%输入阶跃偏差A(V)2.00ΔIo(mA)实际比例度P实相对误差(%)刻度误差是否合格3.实际100%比例度(即P实=100%)调整⑴.实际比例度P实=100%,不一定比例度刻度值P刻=100%。在纯比例作用下,改变比例度刻度值P刻,使得实际比例度P实=100%。这一步为下面的PI、PD、PID实验做准备。⑵.调整方法在实验内容2的基础上进行调整,实验步骤同2。所加阶跃偏差仍然是Vi-Vs外=3.00-1.00=2.00V,当实际比例度P实=100%时,输出电流变化量应为ΔIo=2÷(250×0.001×100%)=8.00mA,缓慢调整P刻实现。调整好后P刻,不再改变,积分时间和微分时间的测试均在P实=100%的基础上进行。4.实际积分时间测试(取TI刻=1分、2.5、5分三个点)⑴.让调节器只有比例积分作用微分时间:TD=关(无微分作用);实际比例度:P实=100%,即Kp=1。第三步已经调好。⑵.调整外给定电流[方法与2.⑵相同]在“内给定”、“手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)”状态改变外给定电流,IS外=8.00mA,此时相当于外给定电压为2.00V。IS外与实验内容2.⑵相同,实际上不必调整。注意:积分时间的测试也是在偏差为1.00V的基础上进行。⑶.测量TI刻=1分时的实际积分时间①.将积分时间刻度盘调在TI刻=1分×1上。②.调整输出电流初始值在“内给定”、“手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)”状态下,扳动软手操拨盘使得输出电流初始值Io初=4.00mA,再松开软手操拨盘。方法同2.⑶.②。③.测取实际积分时间调节功能切换开关:从“手动=1\*ROMANI”切换到“自动”位置:因当前内-外给定切换开关在“内给定”位置,而偏差为0.00V,输出电流不会改变,仍为4.00mA。内-外给定切换开关:从“内给定”切换到“外给定”位置,同步计时,到输出变化量为2倍的比例输出停止计时(从4.00变化到12.00mA),这段时间就是实际积分时间TI实,记录于表2。注意:在“内给定”时,偏差等于零;当切换到外给定时,1.00V的阶跃偏差将加入,输出电流在初始值的基础上按比例积分规律变化。⑷.测量TI刻=2.5分、5分时的实际积分时间重复⑶,只是改变积分时间刻度值TI刻=2.5分×1、0.5×10。⑸.技术指标积分时间的刻度相对误差,应不超过±50%。δ=(TI刻-TI实)/TI刻×100%表2:实际积分时间测试实验数据记录表TI刻(分)1×12.5×10.5×10输入阶跃偏差A(V)1.00实际积分时间TI实(分)相对误差(%)刻度误差是否合格5.实际微分时间测试(取TD刻=1分,5分,10分三个点)⑴.让调节器只有比例微分作用积分时间:将积分时间调至最大,即TI=最大(大于2.5分)2.5分×10,可近似认为没有积分作用。实际比例度:P实=100%,即Kp=1。第三步已经调好。⑵.调整外给定电流在“内给定”、“手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)”状态改变外给定电流,IS外=11.00mA。此时相当于外给定电压为2.75V,方法与实验内容2.⑵相同。此时外给定并未加入,因为在“内给定”状态。注意:实际微分时间测试都是在0.25V偏差的基础上进行的。⑶.测量TD刻=1分时的实际微分时间①.将微分时间刻度盘调在TD刻=1分上。②.调整输出电流初始值在“内给定”、“手动=1\*ROMANI(MAN,软手操)”状态下,扳动软手操拨盘使得输出电流初始值Io初=4.00mA,再松开软手操拨盘。方法同2.⑶.②。③.测取实际微分时间常数(τD)调节功能切换开关:从“手动=1\*ROMANI”切换到“自动”位置。因当前内-外给定切换开关在“内给定”位置,偏差为0.00V,输出电流不会改变,仍为4.00mA。将内-外给定切换开关:从“内给定”切换到“外给定”位置,同步计时,当输出电流下降到8.30mA时停止计时,这段时间就是实际微分时间常数,记录于表3。注意:在“内给定”时,偏差等于零;当切换到外给定时,0.25V的阶跃偏差将加入,输出电流在初始值的基础上按比例微分规律变化。④.计算实际微分时间TD实=τD×KD⑷.测量TD刻=5分、10分时的实际微分时间重复⑶,只是改变微分时间刻度值Td刻=5分、10分。⑸.技术指标微分时间的刻度相对误差,应不超过±20%。δ=(TD刻-TD实)/TD刻×100%表3:实际微分时间测试实验数据记录表TD刻(分)1510输入阶跃偏差A(V)0.25实际微分时间常数τD(分)实际微分时间TD实(分)相对刻度误差(%)刻度误差是否合格五、注意事项1.信号发生器输出电压信号不能短路;接线检查无误后通电,5分钟后方可测试。2.电压内给定、测量信号电压必须调准,否则影响实验结果。本实验在Vi=Vs内=3.00V前提下进行的。3.在实际积分时间测试时,让调节器只有比例积分作用;在实际微分时间

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