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12.2三角形全等的判定(2)

ABCEFGAB=EFBC=FGAC=EG有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)在△ABC和△EFG中

我们已经学习了判断两个三角形全等的条件是什么？

∴△ABC≌△DEF(SSS) 回顾与思考画△ABC,使∠ABC=60°,AB=4cm，BC=6cm。与小组其他同学所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ 合作学习根据这三个条件的关系，结合上面的问题，你有什么发现？ 想一想： 如果两个三角形有二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？ SAS中对于这个角有什么要求 这个角一定要是这两边所夹的角 用几何语言表述就是：在△ABC与△DEF中, AB=DE∠B=∠EBC=EF

∴△ABC≌△DEF(SAS) 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。 简写成“边角边”或“SAS” DEFABCABCDO例3：如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD.求证:△AOB≌△COD.(已知) (对顶角相等) (已知) 尝试应用ＯＡ＝ＯＣ∠ＡＯＢ＝∠ＣＯＤＯＢ＝ＯＤ证明：在△AOB和△COD中∴△AOB≌△COD(ＳＡＳ) 注意隐含条件如图，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，求证:BD＝CE证明：在ΔABD和

中，AD=

(已知)

=

（）AB=AC（）∴

≌

()

∴BD=CE（）

ΔACEAE∠A∠A已知ΔABDΔACESAS全等三角形的对应边相等AEDBC公共角

练习1.

已知：如图，AB＝AC，∠BAD=∠CAD,求证：△ABD≌△ACD.A B C D

练习2.

变式练习：请添加一个条件，使△ABD≌△ACD

如图，已知AD//BC,AD=BC,

求证:△ABC≌△CDAADBCEFAF=CE△ＥBC≌△ＦDA

练习3.

变式练习：

如图，已知AD//BC,AD=BC,

求证:ADBCEFAE=CF,

变式练习：AE=CF

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