高中一年级数学必修一第一次月考和答案解析4

./XX九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分,考试结束只交答题卷；2.所有答案必须写在答题卷指定位置上,写在其他地方一律无效。一、选择题〔每小题5分,共计50分1.下列命题正确的是 〔A．很小的实数可以构成集合。B．集合与集合是同一个集合。C．自然数集中最小的数是。D．空集是任何集合的子集。2.函数的定义域是〔A.B.C.D.3.已知,等于〔A.B.C.D.4.下列给出函数与的各组中,是同一个关于x的函数的是〔A．B．C．D．5.已知函数,,则的值为<>A.13B.C.7D.6.若函数在区间〔－∞,2上是减函数,则实数的取值范围是〔A．－,+∞B．〔－∞,－ C．,+∞ D．〔－∞,7.在函数中,若,则的值是〔A．B．C．D．8.已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是〔A.0<m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤9．函数y=是〔A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数10．下列四个命题〔1f<x>=有意义;〔2函数是其定义域到值域的映射;〔3函数y=2x<x>的图象是一直线；〔4函数y=的图象是抛物线,其中正确的命题个数是 〔A．1 B．2 C．3 D．411.已知函数是上的增函数,,是其图象上的两点,那么的解集是〔A．〔1,4B．〔-1,2C．D．12.若函数分别是上的奇函数、偶函数,且满足,则有〔A．B．C．D．二、填空题〔每小题4分,共计20分13.用集合表示图中阴影部分：14.若集合,且,则实数的值为_________________15.已知y=f<x>是定义在R上的奇函数,当时,,则在时的解析式是_______________16．设集合A={},B={x},且AB,则实数k的取值范围是.三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．〔合计70分17、〔满分10分设A={x∈Z|,,求：〔1；〔218．已知f<x>＝x2－ax＋b<a、b∈R>,A＝{x∈R|f<x>－x＝0},B＝{x∈R|f<x>－ax＝0},若A＝{1,－3},试用列举法表示集合B.19.<本题满分12分>已知函数,且对任意的实数都有成立.〔1求实数的值；〔2利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数.20、〔满分12分已知奇函数〔1求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象；〔2若函数f〔x在区间[－1,|a|－2]上单调递增,试确定a的取值范围.21.<本题满分12分>是否存在实数使的定义域为,值域为？若存在,求出的值；若不存在,说明理由。22、〔满分12分某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2〔注：利润与投资单位是万元〔1分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。〔2该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问：怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。〔精确到1万元。XX九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考答题卡一、选择题〔每小题5分,共计60分题号123456789101112答案二、填空题〔每小题4分,共计20分13.14.________________15._______________16．.三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．〔合计70分17、〔满分10分设A={x∈Z|,,求：〔1；〔218．已知f<x>＝x2－ax＋b<a、b∈R>,A＝{x∈R|f<x>－x＝0},B＝{x∈R|f<x>－ax＝0},若A＝{1,－3},试用列举法表示集合B.19.<本题满分12分>已知函数,且对任意的实数都有成立.〔1求实数的值；〔2利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数.20、〔满分12分已知奇函数〔1求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象；〔2若函数f〔x在区间[－1,|a|－2]上单调递增,试确定a的取值范围.21.<本题满分12分>是否存在实数使的定义域为,值域为？若存在,求出的值；若不存在,说明理由。22、〔满分12分某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2〔注：利润与投资单位是万元〔1分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。〔2该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问：怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。〔精确到1万元。XX九中2011-2012学年度第一学期第一次月考参考答案：一、选择题〔每小题5分,共计60分题号123456789101112答案DBACBBCDBABD二、填空题〔每小题4分,共计20分13．14.或或015.16．{}；三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．〔合计70分17、〔满分10分解：……………2分〔1又……6分〔2又得……………12分18．<本题满分12分>解：f<x>－x＝0,即x2－<a＋1>x＋b＝0.∵A＝{1,－3},∴由韦达定理,得eq\b\lc\{\rc\<\a\vs4\al\co1<1＋<－3>＝a＋1,,1×<－3>＝b.>>∴eq\b\lc\{\rc\<\a\vs4\al\co1<a＝－3,,b＝－3.>>∴f<x>＝x2＋3x－3.f<x>－ax＝0,亦即x2＋6x－3＝0.∴B＝{x|x2＋6x－3＝0}＝{－3－2eq\r<3>,－3＋2eq\r<3>}．19.<本题满分12分>解析：〔1由f<1+x>=f<1－x>得,<1＋x>2＋a<1＋x>＋b＝<1－x>2＋a<1－x>＋b,整理得：<a＋2>x＝0,由于对任意的x都成立,∴a＝－2.………6分〔2根据〔1可知f<x>=x2－2x+b,下面证明函数f<x>在区间[1,＋∞上是增函数.设,则＝〔－〔＝〔－2〔＝〔〔－2∵,则＞0,且－2＞2－2＝0,∴＞0,即,故函数f<x>在区间[1,＋∞上是增函数.…………………12分20解〔1当x<0时,－x>0,又f〔x为奇函数,∴,∴f〔x＝x2＋2x,∴m＝2……………4分y＝f〔x的图象如右所示……………6分〔2由〔1知f〔x＝,…8分由图象可知,在[－1,1]上单调递增,要使在[－1,|a|－2]上单调递增,只需……………10分解之得……………12分21解：,对称轴〔1当时,由题意得在上是减函数的值域为则有满足条件的不存在。〔2当时,由定义域为知的最大值为。的最小值为〔3当时,则的最大值为,的最小值为得满足条件〔4当时,由题意得在上是增函数的值域为,则有满足条件的不存在。综上所述,存在满足条件。22、〔1投资为万元,A产品的