2022年江西省萍乡市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年江西省萍乡市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.

B.

C.

D.

2.

3.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

4.

5.A.A.9B.8C.7D.6

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界15.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)16.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根17.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

20.

（）

21.

22.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.【】

27.

28.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3二、填空题(30题)31.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．32.33.

34.设z=cos(xy2)，则

35.36.37.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．

38.

39.

40.

41.

42.43.44.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.66.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

88.

89.

90.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求下列定积分：104.105.

106.

107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A此题暂无解析

2.C

3.D

4.C

5.A

6.D

7.B

8.

9.A

10.D

11.D

12.B

13.B

14.B

15.B

16.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.A

19.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

20.C

21.D

22.D

23.C

24.D

25.D

26.A

27.B

28.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

29.C

30.C

31.32.k<0

33.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

34.-2xysin(xy2)35.236.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

37.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

38.D39.1

40.5

41.B

42.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

43.

44.0

45.

46.

47.48.149.1/8

50.

51.

52.1/2

53.A

54.

55.

用复合函数求导公式计算．

56.B57.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

58.

59.4/17

60.

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.66.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

67.68.画出平面图形如图阴影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.