2023年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年河南省洛阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

2.

3.

4.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

5.

6.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.-1B.0C.1D.211.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

18.

19.A.A.-1B.-2C.1D.220.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条21.A.A.

B.

C.

D.

22.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

23.

24.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组28.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)29.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.030.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的二、填空题(30题)31.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

32.

33.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

34.∫xd(cosx)=___________。

35.

36.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3cosx，求dy

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

103.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

104.

105.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

106.

107.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

参考答案

1.A

2.B

3.A

4.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

5.C

6.B

7.D

8.A

9.A

10.C

11.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

12.x=1

13.C

14.C

15.D

16.D

17.C

18.C

19.A

20.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

21.B

22.D

23.C解析：

24.C

25.B

26.A

27.A

28.B

29.C

30.C

31.8/3

32.

33.

34.xcosx-sinx+C

35.

36.2ln2

37.A

38.14873855

39.

40.

41.A

42.

43.

44.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

45.1

46.22解析：47.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

48.B

49.

50.

51.

52.6故a=6.

53.1

54.

55.

56.

57.C

58.1/21/2解析：

59.y+x-e=0

60.

61.

62.

63.

64.65.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.