机械行业制图机公差分析

圖面尺寸標注與公差分析講義一、圖面尺寸標注二、公差與配合目錄一、製圖基本步驟二、繪圖:投影三、繪圖:視圖四、尺寸標注五、標準圖框圖面尺寸標注一.確定圖幅及作圖比例;(產品大小及結構)二.按規定尺寸要求打好邊框;三.視圖規劃:根據產品大小及結構復雜性,規劃視圖分布,特別是剖視圖的數量及分布,技術要求位置,並留出標題欄的空間;四.產品分析及繪圖;五.尺寸標注;六.技術要求;七.查核並加粗.一、製圖基本步驟一.投影分類:空間投影線分:平行投影和中心投影(透視投影);二.正投影(1)第一角投影法指第一象限內投影;(2)第三角投影法指第三象限內投影;(3)兩種投影之前視圖相同,其它視圖形狀相同位置相反;二、繪圖:投影三.三視圖投影:通常用三個視圖來表示物體的空間形狀;二、繪圖:投影四.三視圖畫法:1.基本步驟:(1)選擇反映物體形狀特征最明顯的方向作為主視圖的投影方向;(2)畫出物體每個部位兩個視圖;(3)根據三視圖的投影關係畫出第三視圖,特別是一些不規則的圖形;2.三視圖的投影:投影原則:同一平面或直線上各點的投影始終均在同一平面或直線上;二、繪圖:投影例一:輔助線畫法二、繪圖:投影例二:三視圖投影輔助線例三:二、繪圖:投影例四:兩圓柱(半徑相差大)正交例五:兩半徑相同圓柱正交一.基本視圖:主視圖.俯視圖.仰視圖.左視圖.右視圖.后視圖二.斜視圖:應標出“x向”:三、繪圖:視圖三:局部視圖四:旋轉視圖五.全剖視圖:三、繪圖:視圖六:半剖視圖七:局部剖視圖八:柱面剖切九:階梯剖切十.重合剖面:三、繪圖:視圖十一:局部放大圖一.線性尺寸:(1)數字一般注在尺寸線的上方(如圖1);四、尺寸標注(2)盡量避免在30度范圍內標注(如圖1),否則可采用圖2形式標注;圖1圖2(3)不致引起誤解情況下,允許用水平標注;二.角度標注:

數字一率保持水平;四、尺寸標注四.標注尺寸不能交叉;三.小尺寸的注法五.正方形標注:四、尺寸標注六.重復要素的標注七.間隔相等鏈式注法八.同一基准的注法:四、尺寸標注九.表面粗糙度注法與垂直線夾角小于30度時應拉出標注十.形狀和位置公差注法:四、尺寸標注例:四、尺寸標注十一.尺寸鏈及參考尺寸:(1)避免封閉尺寸標注;(2)參考尺寸使圖面易讀.十二.其它孔(沉孔.梢孔.螺紋孔等).公差配合尺寸,中心孔,球面.外螺紋等十三.注意事項:a.對有拔模角的尺寸應盡量標注在測量位置,或在技術要求注明量測位置;b.避免在圖面上對同一尺寸作重復標注;c.標注的尺寸應便於量測;d.標注時要根據實際使用選擇正確標注基准;e.不要注成封閉的尺寸鏈.四、尺寸標注第一章公差概述第二章尺寸公差第三章配合第四章形位公差第五章表面粗糙度

第六章公差原則第七章尺寸鏈第八章公差分析公差與配合第一章公差概述為了滿足互換性要求,圖樣上常注有公差配合,形狀和位置公差等技朮要求.在成批或大量生產中,規格大小相同的零件或部件,不經選擇地任意取一個零件(或部件)可以不必經過其它加工就能裝配到產品上去,并達到一定的使用要求(如:工作性能,零件間配合的松緊程度等),上述這些性質稱為互換性.下面就是一個應用到公差的圖紙:0.500.50第一章公差概述AAminAmax孔的尺寸50H8+0.0390零線實際尺寸為50.0251.1基本尺寸

設計者給定的尺寸稱基本尺寸.

(A=50)

1.2實際尺寸:

測量所得的尺寸,由於存在測量誤差,所以實際尺寸並非給定尺寸的真值.(實際尺寸=50.025)

1.3極限尺寸:

允許尺寸變化的兩個極限值,最大的一個稱為最大極限尺寸(Amax),最小的一個稱為最小極限尺寸(Amin).

(Amax=50.039,Amin=50)

1.4尺寸偏差:

某一尺寸減其基本尺寸所得的代數差稱尺寸偏差,簡稱偏差.

最大極限尺寸減其基本尺寸所得的代數差稱為上偏差.

最小極限尺寸減其基本尺寸所得的代數差稱為下偏差.

上,下偏差統稱為極限偏差.

偏差可以為正,負或零.

(ES=50.039-50=0.039,EI=50-50=0)

1.5尺寸公差與標準公差:

允許尺寸變動的量稱為尺寸公差.它等於最大極限尺寸與最小極限尺寸代數差的絕對值,也等於上偏差與下偏差代數差的絕對值,簡稱公差.(B=50.039-50=0.039或B=0.039-0=0.039)第一章公差概述AAminAmax孔的尺寸50H8+0.0390上偏差下偏差=0B零線第一章公差概述1.6尺寸公差帶:

限制尺寸變動量的區域.代表上下偏差的兩條直線所限定的一個區域(孔公差或軸公差).

其大小由標準公差確定.

其位置由基本偏差確定.

由標準公差和基本偏差可組成各種公差帶.

公差帶的代號用基本偏差代號與公差等級數字組成.

如H9,F8,P7為孔的公差代號.

h7,f8,p9為軸的公差代號.孔的尺寸50H8+0.0390上偏差下偏差零線1.7最大實體極限(MML):對應於孔或軸最大實體尺寸的那個極限尺寸,即:-------軸的最大極限尺寸;-------孔的最小極限尺寸.最大實體尺寸是孔或軸具有允許的材料量為最多時狀態下的極限尺寸.1.8最小實體極限(LML):對應於孔或軸最小實體尺寸的那個極限尺寸,即:-------軸的最小極限尺寸;-------孔的最大極限尺寸.最小實體尺寸是孔或軸具有允許的材料量為最少時狀態下的極限尺寸.第一章公差概述2.公差的分類(1).尺寸公差

(2).

形狀和位置公差(3).表面形貌公差(表面粗糙度)第一章公差概述公差等級與尺寸精度:

確定尺寸精確程度的等級稱公差等級.國標規定了20個標準公差等級,即IT01,IT0,IT1…IT18.等級依次降低,公差依次增大.零件的尺寸精度就是實際尺寸接近理論尺寸的準確程度.愈準確者精度越高.精度越高,公差等級愈小.第二章尺寸公差第二章尺寸公差標準公差等級的使用範圍應用公差等級(IT)010123456789101112131415161718塊規

量規

配合尺寸

特別精密零件的配合

非配合尺寸(大製造公差)

原材料公差

加工方法與公差等級車IT7----IT11

铣IT8----IT11

磨IT4----IT8

研磨IT01----IT5

鑽孔IT10----IT13

衝壓IT10----IT14

壓鑄IT11----IT14第二章尺寸公差第三章配合配合:

基本尺寸相同的相互結合的孔和軸公差帶之間的關係稱為配合.

因為孔和軸的實際尺寸不同,裝配後可能出現不同的鬆緊程度,即出現間隙或過盈.當孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得的代數差,此值為正時是間隙;負時為過盈.根據零件間的要求,配合分為3類:1.間隙配合:具有間隙(包括最小間隙等與零)的配合.此時,孔的公差帶在軸的公差帶之上.2.過盈配合:具有過盈(包括最小過盈等與零)的配合.此時,孔的公差帶在軸的公差帶之下.3.過渡配合:可能具有間隙或過盈的配合.此時,孔的公差帶與軸的公差帶相互交疊.第三章配合第四章形位公差要素:构成零件几何特征的点、线、面,简称要素.形状误差:零件上被测要素的实际形状对其理想形狀的变动量.形状公差:形状误差的最大允许值.位置误差:零件上被测要素的实际位置对其理想位置的变动量.位置公差:位置误差的最大允许值.

基準要素:

用來確定被測要素的方向和(或)位置的要素.一.形位公差的基本概念被測直線被測平面基準平面第四章形位公差二.形位公差的種類及其檢驗方法形位公差種類公差名称记号形状公差直线度平面度真圆度圆柱度线轮廓度面轮廓度位置公差定向平行度垂直度⊥倾斜度定位同轴度◎对称度位置度○跳动圆跳动全跳动被測直線t为在给定平面内的直线度公差A的直線度誤差不大於0.011.直線度

1.1直線度的種類第四章形位公差误差形式代号标注示例文字说明示例被測軸線20f7轴线的直线度误差不大于0.01

t是在任意方向的直线度公差

误差形式代号标注示例文字说明示例1.直線度

1.1直線度的種類第四章形位公差第四章形位公差

1.直線度

1.2直线度的检验方法

1.2.1直尺塞尺法第四章形位公差

1.直線度

1.2直线度的检验方法

1.2.2杠杆百分表法第四章形位公差2.平面度

2.1平面度的種類被測平面t为平面度公差A面的平面度误差不大于0.01

误差形式代号标注示例文字说明示例第四章形位公差2.2平面度的检验方法

2.2.1直尺塞尺法2.平面度第四章形位公差2.2.2用平台测定平面度

将物品平放于平台,用塞尺测量物品与平台之间的间隙.

塞尺与平台要保持水平状态进行测量.2.平面度2.2平面度的检验方法

第四章形位公差2.2.3用百分表测定平面度

将杠杆百分表置于测定面,在A点调零,确认到B点.

测定值=最大值-最小值

2.2平面度的检验方法2.平面度第四章形位公差3.真圓度的種類被測圓柱面t为圆度公差t=R(max)-R(min)

16g6的真圆度误差不大于0.003

误差形式代号标注示例文字说明示例误差形式代号标注示例文字说明示例被測圓柱面6g7的圆柱度误差不大于0.005

t为圆柱度公差t=R(max)-R(min)

第四章形位公差4.圓柱度的種類误差形式代号标注示例文字说明示例第四章形位公差5.垂直度

5.1垂直度的種類被測平面基準平面t为平面对平面的垂直度公差

端面B对基准面A的垂直度误差不大于0.03

第四章形位公差5.2垂直度的检验方法

5.2.1面与面的垂直度.

(1)将基准面用磁铁与平台平行地支撑.

(2)将百分表从弯曲根部起移动至前端止,将读数的最大差作垂直度.

注:测定是横过l幅所有地方.5垂直度第四章形位公差

5.2垂直度的检验方法

5.2.2面与线的垂直度.

(1)在平台上,用磁铁如图支撑测量物.

(2)将百分表接触于测量物上,在B点调零,确认到C点.

(3)将百分表接触于测量物上,将其在指示范围内所有地方上下移动.

(4)测定在0°与90°两处进行.

(5)将各读数的最大差用以下公式计算,所得值即垂直度(在0°的读数最大差→X;在90°的读数最大差→Y):

垂直度()=X2+Y25垂直度第四章形位公差5.2垂直度的检验方法

5.2.3线与面的垂直度.

(1)在2个基准孔内插入适合的塞规;在平台上用磁铁将塞规与平台成直角支撑.

(2)将测量面的所有地方用百分表(或高度规)测定,将读数的最大差作垂直度.5垂直度被測平面基準平面A面对B面的平行度误差不大于0.01

t为平面对平面的平行度公差

误差形式代号标注示例文字说明示例第四章形位公差6.平行度

6.1平行度的種類t为平面对轴线的平行度公差

被測平面基準軸線平面B对20H8轴线的平行度误差不大于0.03

误差形式代号标注示例文字说明示例第四章形位公差6.平行度

6.1平行度的種類第四章形位公差6.2.1面与面的平行度

在平台上用V型块全面保持基准平面,用杠杆百分表测量测量面的全表面,在A点调零,确认到B点.测定值=最大值-最小值平台或V型块6.平行度

6.2平行度的檢驗方法第四章形位公差6.2.2线与面的平行度

(1)将适合的塞规插入两个基准孔内.

(2)将塞规的两端用平行块(或磁铁)支撑.

(3)将公差的指定面调较至与平台平行,在A点调零,确认到B点.

(4)测定指定面,将读数的最大差(最高点减去最低点)作平行度.6.平行度

6.2平行度的檢驗方法第四章形位公差6.2.3面与线的平行度

在平台上,使用磁铁支撑基准面整体,测定两个孔到基准面的尺寸,将该尺寸差作平行度.6.平行度

6.2平行度的檢驗方法第四章形位公差6.2.4线与线的平行度

(1)将适合的塞规插入两个基准孔内.

(2)用平行块(或磁铁)将塞规两端固定.

(3)依照图在0°的位置求出B与C的中心偏移(X),并求出在90°回转位置上的B与C的中心偏移(Y).

(4)将求出值用

X2+Y2算,所得值即平行度.6.平行度

6.2平行度的檢驗方法t为同轴度公差

被測軸線基準軸線A轴线对B轴线的同轴度误差不大于0.01

误差形式代号标注示例文字说明示例第四章形位公差7同軸度

7.1同軸度的種類第四章形位公差7.2.1同轴度的两种基准型式:

(1)指定基准

以零件上给定的一个圆柱面的轴心线为基准,如图A对B和B对A的数值.7同軸度

7.2同軸度的檢驗方法第四章形位公差(2)公共轴心线为基准

如图,零件上有A、B两孔,测量同轴度误差时,不以A孔为基准,也不以B孔为基准,而以A、B两孔的公共轴心线为基准.A、B两孔对公共轴心线的同轴度误差分别为B和A.第四章形位公差7.2.2同轴度的测量

(1)指定基准的同轴度误差的测量

如图,以A孔轴心线为基准,测量B孔对A孔的同轴度.必须在水平和垂直两方向分别进行测量.7同軸度

7.2同軸度的檢驗方法第四章形位公差(2)公共轴心线为基准的同轴度误差的测量

如图,测量A、B两孔轴心线对公共轴心线的同轴度误差.测量时,首先将被测零件固定在平台上,分别在A、B两孔被测轴心线全长进行测量.被测轴心线到公共轴心线的最大读数差,就是同轴度误差.被測軸線被測軸線的理想位置

20轴线对A、B、C面的位置度誤差不大于0.1

t为位置度公差误差形式代号标注示例文字说明示例第四章形位公差8.位置度的種類第四章形位公差9.倾斜度的检验方法

将零件的基准表面放在平台上,用百分表在被测量面移动测量,当百分表上指示的最大与最小读数之差为最小时,此差值为倾斜度误差.第五章表面粗糙度1.輪廓算術平均偏差Ra:在取樣長度l內輪廓偏距絕對值的算術平均值.符號意義及說明基本符號,表示表面可以用任何方法獲得.基本符號加一短劃,表示表面是用去除材料的方法獲得.例如:車,铣,鑽,磨,剪切,拋光,腐蝕,點火花加工,氣割等.

基本符號加一小圈,表示表面是用不去除材料的方法獲得.例如:鑄,鍛,沖壓變形,熱轧,冷轧,粉末冶金等.或者是用於保持原供應狀況的表面(包括保持上道工序的狀況)

在上述三個符號的長邊上均可加一橫線,用于表示有關參數及說明.在上述三個符號上均可加一小圈,表示所有表面具有相同的表面粗糙度要求.第五章表面粗糙度2.表面粗糙度符號,代號表面粗糙的高度參數值的標註Ra代號意義3.2用任何方法獲得的表面粗糙度,Ra的上限值為3.2um3.2用去除材料方法獲得的表面粗糙度,Ra的上限值為3.2um3.2用不去除材料方法獲得的表面粗糙度,Ra的上限值為3.2um3.2

1.6用去除材料方法獲得的表面粗糙度,Ra的上限值為3.2um,Ra的下限值為1.6um第五章表面粗糙度3.表面粗糙的高度參數值的標註(e)da1a2bc/fa1,a2-------粗糙度高度參數代號及其數值(單位:微米)

b------------加工要求,鍍覆,塗覆,表面處理或其他說明等

c------------取樣長度(單位為毫米)或波紋度(單位為微米)

d------------加工紋理方向符號

e------------加工余量(單位為毫米)

f-------------粗糙度間距參數值(單位為毫米)或輪廓支承長度率4.表面粗糙度數值及其有關的規定在符號中注寫的位置第五章表面粗糙度Ra值不大於/um相當表面光潔度表面狀況加工方法應用舉例12.5

43

可見刀痕粗車,刨,铣,鑽一般非結合表面,如軸的端面,倒角,齒輪及帶輪的側面,鍵槽的非工作表面,減重孔眼表面等.6.354

可見加工痕跡車,鏜,刨,鑽,铣,銼,磨,粗鉸,铣齒不重要零件的非配合表面,如支柱,支架,外殼,襯套,軸,蓋等的端面.3.265

微見加工痕跡車,鏜,刨,铣,刮1~2點/cm2,拉,磨,銼,滚壓,铣齒和其他零件連接不形成配合的表面,如箱體,外殼,端蓋等零件的端面.第五章表面粗糙度5.表面粗糙度選用舉例1.676

看不清加工痕跡車,鏜,刨,铣,鉸,拉,磨,滚壓,刮1~2點/cm2,铣齒安裝直徑超過80mm的G級軸承的外殼孔,普通精度齒輪的齒面,定位銷孔,V帶輪的表面,外徑定心的內花鍵外徑,軸承蓋的定中心凸肩表面等.0.887

可辨加工痕跡的方向車,鏜,拉,磨,立铣,刮3~10點/cm2,滚壓要求保證定心及配合特性的表面,如推銷與圓柱銷的表面,與G級精度滾動軸承相配合的軸頸和外殼孔,中速轉動的軸承.第五章表面粗糙度第五章表面粗糙度加工方法表面粗糙度Ra/um0.0120.0250.050.1000.200.400.801.603.206.3012.52550100壓力鑄造

擠壓

鑽孔

端面铣

車外圓

金剛車

車端面

研磨

6.不同加工方法可能達到的表面粗糙度公差原则就是处理尺寸公差与形位公差之间关系的原则。GB／T4249-1996和GB／T16671-1996规定了形位公差与尺寸公差之间的关系。

独立原则相关要求公差原则：图样上给定的尺寸公差与形位公差相互有关：图样上给定的尺寸公差与形位公差相互独立无关

包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求第六章公差原则

一、术语及其意义

1.局部实际尺寸（Da，da）

指在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。

一、术语及其意义

2.作用尺寸体外作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。单一要素体外作用尺寸一、术语及其意义

2.作用尺寸体外作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。关联要素体外作用尺寸一、术语及其意义

2.作用尺寸体内作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。单一要素体内作用尺寸一、术语及其意义

2.作用尺寸体内作用尺寸指在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度。关联要素体内作用尺寸一、术语及其意义

2.作用尺寸作用尺寸不仅与实际要素的局部实际尺寸有关，还与其形位误差有关。因此，作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸。对一批零件而言，每个零件都不一定相同，但每个零件的体外或体内作用尺寸只有一个。对于被测实际轴，dfe≥dfi；而对于被测实际孔，Dfe≤Dfi。一、术语及其意义

3.实体状态最大实体状态（MMC)实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最多时的状态，称为最大实体状态。最小实体状态（LMC)实际要素在给定长度上处处位于极限尺寸之内，并具有材料量最少时的状态，称为最小实体状态。一、术语及其意义

4.实体尺寸最大实体尺寸（MMS)实际要素在最大实体状态下的极限尺寸，称为最大实体尺寸。孔和轴的最大实体尺寸分别用

DM、dM表示。DM=Dmin；dM=dmax。最小实体尺寸（LMS)实际要素在最小实体状态下的极限尺寸，称为最小实体尺寸。孔和轴的最小实体尺寸分别用DL、dL表示。DL

=Dmax；dL=dmin。一、术语及其意义

5.实效状态最大实体实效状态（MMVC)在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最大实体实效状态。最小实体实效状态（LMVC)在给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。

一、术语及其意义

6.实效尺寸最大实体实效尺寸（MMVS)最大实体实效状态下的体外作用尺寸，称为最大实体实效尺寸。单一要素：DMV、dMV关联要素：D′MV、d′MV最小实体实效尺寸（LMVS)最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。单一要素：DLV、dLV关联要素：D′LV、d′LV。一、术语及其意义

6.实效尺寸区别：实效尺寸是实体尺寸和形位公差的综合尺寸。对一批零件而言是定值。作用尺寸是实际尺寸和形位误差的综合尺寸，对一批零件而言是变化值。联系：实效尺寸是作用尺寸的极限值。

辨析实效尺寸与作用尺寸一、术语及其意义

实效尺寸举例一、术语及其意义

实效尺寸举例一、术语及其意义

实效尺寸举例一、术语及其意义

实效尺寸举例一、术语及其意义

7.边界和边界尺寸边界:由设计给定的具有理想形状的极限包容面。边界尺寸:指极限包容面的直径或距离。当极限包容面为圆柱面时，其边界尺寸为直径；当极限包容面为两平行平面时，其边界尺寸是距离。

一、术语及其意义

7.边界和边界尺寸最大实体边界（MMB）

具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。最小实体边界（LMB）

具有理想形状且边界尺寸为最小实体尺寸的包容面。一、术语及其意义

7.边界和边界尺寸最大实体实效边界（MMVB）

具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。最小实体实效边界（LMVB）具有理想形状且边界尺寸为最小实体实效尺寸的包容面。二、独立原则（IP)独立原则是指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互独立无关，分别满足要求的原则。实际要素的尺寸由尺寸公差控制，与形位公差无关；形位误差由形位公差控制，与尺寸公差无关。二、独立原则（IP)独立原则主要用于以下两种情况：1.除配合要求外，还有极高的形位精度要求，以保证零件的运转与定位精度要求。2.对于非配合要素或未注尺寸公差的要素，它们的尺寸和形位公差应遵循独立原则。

三、相关要求相关要求是指图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。

包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求三、相关要求

1.包容要求（ER)包容要求是指被测实际要素要处处位于具有理想形状的包容面内的一种公差原则。包容要求适用于单一要素，如圆柱表面或两平行表面。其理想边界为最大实体边界。标注时包容要求是在尺寸公差带代号或尺寸公差值后面加注符号E三、相关要求

1.包容要求（ER)采用包容要求的合格条件为：体外作用尺寸不得超过最大实体尺寸，局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。即轴dfe≤dM=dmax

da≥dL＝dmin孔Dfe≥DM＝Dmin

Da≤DL=Dmax三、相关要求

1.包容要求（ER)三、相关要求

1.包容要求（ER)采用包容要求主要是为了保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合。用最大实体边界综合控制实际尺寸和形状误差来保证必要的最小间隙（保证能自由装配）。用最小实体尺寸控制最大间隙，从而达到所要求的配合性质。如回转轴的轴颈和滑动轴承，滑动套筒和孔，滑块和滑块槽的配合等等。三、相关要求

2.最大实体要求（MMR)最大实体要求适用于中心要素，是控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界内的一种公差原则。当其局部实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许将偏离值补偿给形位误差。既可用于被测要素（包括单一要素和关联要素），又可用于基准中心要素。当应用于被测要素或基准时，应在形位公差框格中的形位公差值或基准后面加注符号M三、相关要求

2.最大实体要求（MMR)最大实体要求应用于被测要素

当轴的实际尺寸偏离最大实体状态时，其轴线允许的直线度误差可相应地增大。当该轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度公差为φ0.02mm。三、相关要求

2.最大实体要求（MMR)最大实体要求应用于被测要素合格条件孔或轴的体外作用尺寸不允许超过最大实体实效尺寸，局部实际尺寸不超出极限尺寸。即

轴

dfe≤dMV=dmax＋t

dL(dmin)≤da≤dM(dmax)孔

Dfe≥DM＝Dmin－t

DL(Dmax)≥Da≥DM(Dmin)三、相关要求

2.最大实体要求（MMR)零形位公差零形位公差是关联被测要素采用最大实体要求的特例，此时形位公差值在框格中为零，符号表示如下三、相关要求

2.最大实体要求（MMR)最大实体要求是从装配互换性基础上建立起来的，主要应用在要求装配互换性的场合。常用于零件精度低（尺寸精度、形位精度较低），配合性质要求不严，但要求能自由装配的零件，以获得最大的技术经济效益。最大实体要求只用于零件的中心要素（轴线、圆心、球心或中心平面），多用于位置度公差。

三、相关要求

3.最小实体要求（LMR)三、相关要求

4.可逆要求（RR)一、基本概念为了保证机器或仪器能顺利的进行装配，并达到预定的工作要求。要在设计与生产过程中，正确分析和确定各零部件尺寸关系，合理确定构成各有关零部件的几何精度（尺寸公差、形状和位置公差），它们之间的关系需用尺寸链来计算和处理。

第七章尺寸链

一、基本概念尺寸链与尺寸链线图在零件加工或机器装配过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。

1.尺寸链的基本术语与定义

一、基本概念环尺寸链中的每一个尺寸称为环1.尺寸链的基本术语与定义

封闭环组成环增环减环一、基本概念箭头法判断增减环1.尺寸链的基本术语与定义

一、基本概念按几何特征分2.尺寸链的分类1）长度尺寸链链中各环均为长度尺寸，长度环的代号用大写斜体英文字母A、B、C……等表示。2）角度尺寸链链中各环均为角度，角度环的代号用小写斜体希腊字母α、β、γ、……等表示。

一、基本概念按应用范围分2.尺寸链的分类1）装配尺寸链链中各环属于相互联系的不同零件和部件。2）零件尺寸链链中各环均为同一零件设计尺寸。3）工艺尺寸链链中各环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。一、基本概念按各环在空间中的位置分2.尺寸链的分类1）直线尺寸链链中各环均位于同一平面内且平行于封闭环的尺寸链。2）平面尺寸链链中各环位于同一平面或平行的几个平面内，且某些组成环不平行于封闭环的尺寸链。3）空间尺寸链链中各环位于几个不平行的平面内。

二、完全互换法计算尺寸链用完全互换法（又称极值法）解尺寸链是从各环的最大极限尺寸和最小极限尺寸出发来计算的，所以它能保证零、部件的完全互换。二、完全互换法计算尺寸链设尺寸链的组成环为n个，其中m个增环，n-m个减环，L0为封闭环的基本尺寸，Li为第i个组成环的基本尺寸。1.基本公式二、完全互换法计算尺寸链封闭环的基本尺寸L0

尺寸链中封闭环的基本尺寸为所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和。1.基本公式二、完全互换法计算尺寸链封闭环的极限尺寸封闭环的最大极限尺寸等于所有增环的最大极限尺寸之和减去所有减环的最小极限尺寸之和；1.基本公式封闭环的最小极限尺寸等于所有增环的最小极限尺寸之和减去所有减环的最大极限尺寸之和二、完全互换法计算尺寸链封闭环的极限偏差封闭环的上偏差等于所有增环的上偏差之和减去所有减环的下偏差之和；1.基本公式封闭环的下偏差等于所有增环的下偏差之和减去所有减环的上偏差之和二、完全互换法计算尺寸链

封闭环的公差封闭环的公差T等于所有组成环公差之和1.基本公式二、完全互换法计算尺寸链校核计算已知各组成环的基本尺寸和极限偏差，求封闭环的基本尺寸和极限偏差，以校核几何精度设计的正确性和求工序间的加工余量。2.尺寸链的计算二、完全互换法计算尺寸链二、完全互换法计算尺寸链设计计算已知封闭环的基本尺寸和极限偏差及各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差，即合理分配各组成环公差问题。各组成环公差的确定可用两种方法，即等公差法和等公差等级法。2.尺寸链的计算二、完全互换法计算尺寸链设计计算

1)

等公差法等公差法是假设各组成环的公差值相等，按照已知的封闭环公差T0和组成环的环数m，计算各组成环的平均公差Tav

2.尺寸链的计算二、完全互换法计算尺寸链设计计算

1)

等公差等级法等公差等级法是假设各组成环的公差等级是相等的，对于尺寸≤500mm，公差等级在IT5

～IT18范围内，根据公差值计算公式IT=a，按照已知的封闭环公差T0和各组成环公差因子ii，计算各组成环的平均公差系数a2.尺寸链的计算THANKS教師專業發展評鑑

推動策略姚素蓮一、學校擁有發展課程的決定權：我們如何決定？課程決定的信心多大？課程決定規準是主觀？客觀？專業？隨意？檢視課程理論與學校現場二、教師自主決定：１.課程設計２.教學實施３.學生輔導４.教學評量５.班級經營教師的專業知能如何？

三、教師專業表現１.建構學校課程、教材２.靈活有效啟發學生３.培養學生帶著走的能力四、教師專業自主的省思１.教師自主VS.專業提升２.自主衝突VS.專業判斷３.判斷標準VS.衝突、和諧４.職場現象VS.專業知識五、評鑑為溝通與協商的歷程推動策略宣導→溝通→實作

↑↓培訓檢討評鑑回饋←結果運用←人員

實用正當可行具體壹、宣導一、對象：行政人員、教師、家長二、教師專業發展需求日殷三、評鑑的本質與目的是為教師專業發展四、試辦是找可行性和發現執行問題五、學校對教師專業發展評鑑提供支持六、試辦的選擇權在學校和教師七、並非為解決不適任教師八、試辦期程自９５年～９８年有補助經費，加速學校本位發展貳、溝通一、澄清疑慮１.與不適任教師、考績..等脫鉤２.是教師專業形象的重塑二、透過對話建立互信三、評鑑計劃回歸學校本位四、實施計畫、配套措施、支持系統同步規劃實施計畫含：（一）評鑑內容：１.課程設計與教學２.班級經營與輔導３.研究發展與進修４.敬業精神與態度（二）評鑑人員（三）評鑑方式（四）評鑑時程（五）評鑑結果的運用五、引領教師了解評鑑指標意涵＊評鑑指標可自訂，亦可參考已研發之規準評鑑人員在評鑑時，以所列規準和項目為依據。工具若有錯誤，結果必打折。好的工具應符合：1.教育現場需求2.有效評量出所要達到的目標。參、實作一、掌握回歸教學現場，化評鑑於無形的原則二、輔導建置教學檔案三、擬訂實用可行的評鑑方式四、開發簡易具體的評鑑工具一、掌握回歸教學現場，化評鑑於無形的原則1.全面宣導。自願參與鼓勵參與全面參與。2.成立評鑑推動委員會，討論評鑑計劃。3.透過工作坊(讀書會)方式詮釋評鑑規準、內涵、示例..等。4.經由討論決定評鑑模式、工具..等二、輔導建置教學檔案教育專業被挑戰！專業的尊嚴－是贏來的，而非爭來的.

專業的權威－是來自別人的肯定，而非自我的認定.建置教學檔案是展現教師專業能力簡易、具體的措施教學檔案的定義一、教師是教學檔案的主體二、教學檔案的要項是有系統的、有結構的三、教學檔案的內容是反省與對話的歷程四、教學檔案的目的是促進教學專業發展教學檔案含一、教學目標與教學理念之陳述二、檔案計畫與組織三、課程的計畫四、作業的樣本（含對作業的解說與標題）五、師生的互動情形六、學習成就記錄七、個人的成長及反省八、他人的回饋及建議九、自我專業成長的記錄十、對檔案的評述三、實用可行的評鑑方式:(一).對話(二).審閱教學檔案(三).教室觀察(四).教學計畫(五).作業調閱對話訪談模式有:1.非正式訪談2.導引式訪談3.標準化開放式訪談4.封閉式訪談(一).對話說明目的→使參與者感到輕鬆→促使人際互動1.要有議題.2.對話內容要有準備.3.論述要有辯証,勿淪於各抒己見.訪談要領1.確認錄音(錄影)正常運作2.一次只問一個問題3.過程保持中立4.鼓勵多發表意見5.紀錄時不忘注意受訪者表情6.順利移轉主題訪談方法與發問技巧

1.選取符合主題需要人員.2.先談事實的問題,再談爭論性問題.3.先討論現況,再討論過去或未來的事4.讓受訪者自由發揮感覺.對話(訪談)1.以開放性問題引起討論問題.如:您以為目前的教學環境如何?2.激發與會者提出不同想法.如:我不認為有那麼糟,您以為呢?3.達到初步共識後:引入更深入討論.如:我們可以怎麼做?4.討論離題時,需回到主題.5.盡量不要過度贊同與會者意見.6.盡量不發表個人意見.7.錄音或即時紀錄要點.(二).審閱教學檔案評量要項一.檔案目錄二.個人專業背景三.課程教學設計與省思四.學習成果評量五.班級經營與輔導六.個人專業成長*注意事項1.不論是教師成長或學生作品樣本均須同一教學單元,其因為:a.能真正深入教學整體的各細部,有效協助教師反思與專業成長.b.一次一個單元不會造成過度負擔較易引導教師分析反省自己.2.簡要解釋每一個作品內容的標題和註解3.對教學及作品反省思考.4.檔案內容要逐年更改.屬直接觀察教學行為、察看環境與設備,以了解實際行為、環境現況的方法.含:1.教學環境佈置.2.學習形式組織.3.師生互動.4.靜態文件資料.如:教師檔案、學習檔案、作業、會議記錄.(三).教室觀察:教室觀察方法:1.準備紀錄單／檢核表.2.觀察並紀錄每一項的行為或存在事實.3.可同時紀錄次數、人數,以符合程度、量化依據.4.留意紀錄單未載之行為或情形.5.簡單紀錄行為發生或事物存在之現場環境.6.觀察次數要足夠,避免斷章取義.教室觀察注意事項:一.要蒐集具有代表性的事實資料,不必蒐集全部資料二.掌握新發現問題,並進一步蒐集相關資料以為驗證三.有效運用時間:1.觀察教師教學與學生學習2.與學生晤談

3.觀察對象要廣泛,觀察要完整a.觀察課外活動情形b.查閱評鑑與績效管理情形c.分析學生近期表現資料d.分析特殊學生學習紀錄4.把重點擺在影響學生表現的原因(四).教學計畫一.教學目標1.掌握教材內容~能連結舊經驗與新概念.2.設計教學方案~依據教學目標設計教學活動並提供切合教學目標的補充教材.3.系統呈現教材二.活用教學策略~善用不同教學方法；善於發問.三.善用評量回饋~評估學習表現提供回饋與指導.

(五).作業調閱1.作業內容要項分布是否平均?2.學生作業品質.3.教師批閱是否適切~批閱的時間、方式進度、評語..等等作業訂正是否追蹤?四、開發簡易具體的評鑑工具1.課程計畫編寫自我檢核表2.課程計畫編寫課發會檢核表3.教學檔案建置指標檢核表4.教學環境佈置檢核表5.教室觀察表6.班級經營表現(檢核表)教室觀察量表1.教室管理技巧2.維持適當的教室行為3.集中並維持學生的注意力4.提供學生複習與練習的機會5.展現發問技巧6.呈現多種教學方式7.營造一個積極的教室氣氛8.促進正向的自我概念9.佈置積極教室環境教學效能教室觀察表一.學科教學能力1.導引學習方向2.清楚呈現教材3.運用多種教學技巧4.提供練習與回饋5.有效利用時間二.班級經營能力1.維持班級秩序2.鼓勵正向行為表現3.實施生活教育4.表達清晰5.板書適當6.正向的師生互動教學效能教室觀察表臺北縣○○國小教師教學評鑑—「教室觀察」檢視表

基本資料授課教師（）老師學習領域（）學習領域授課班級（）年（）班教材來源□教科書（）版本□其他

教學日期

年月日時分觀察者指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議1瞭解學校課程計畫的內涵□持續參與領域課程計畫□徹底執行彈性學習課程□設計校本課程相關主題與活動設計□規劃補救或銜接教學□自編教材或學習單□教學札記□□2瞭解學校課程的架構□了解學校願景□了解校本課程主題□參與教科書評選□了解重大大議題融入領域教學□□□□□□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議3參與學校課程的發展□參與課程發展小組的座談、研討□與行政人員、教師意見交流、對話□學校課程地圖充分運用□積極參與學年（班群）、班親會會議□學生課程活動紀錄□教學札記□

4分析可運用的教學資源□思賢公園□文化藝術中心□新莊運動公園□署立台北醫院□大眾廟□慈祐宮□廣福宮□文昌祠□新莊老街□傳統行業□導護商店□自然公園

5研擬適切的教學計畫□教學計畫設計週延□活動安排與學校行事曆相結合□運用家庭聯絡簿進行個別輔導□注意學生學習經驗□流暢的教學歷程

6編選適切的教學材料□教材與學生身心發展相合□採用教科書版本經過分析、整理□社區資源融入教材□教學材料與學生生活經驗相融合□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議7規劃適切的學習評量□筆試□口試□表演□實作□自我評量□小組討論□實踐□同儕互評□

8編選適當的評量工具□文字描述的□圖畫的□量化的測驗□檔案記錄的評量□口語的評量□□□□□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議9.營造有利於學習的情境□配合教學單元佈置教室□佈置欄分類呈現□佈置欄內物品沒有掉落□掃除用具排列整齊□粉筆槽整理乾淨□黑板只呈現該單元內容□學生桌面整潔□學生抽屜不雜亂□教師桌面整齊□桌椅排放整齊□公物維修良好□打開窗戶讓教室光線充足、通風□美化、綠化教室□教室內外保持整潔□維護教室內設備如CD收錄音機、電視、錄放影機等清潔。□上課秩序良好□□

指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議指標觀察紀錄或資料來源省思暨建議10.建立有助於學習的常規□準時上、下課□學生秩序井然有序□學生學習氣氛熱絡□師生互動頻繁□學生對教師問題樂意回答□學生學習態度認真□學生對課程有興趣□學生穿著整齊□教師說話語調自然□