物理复习机械行业能及其守恒定律测试

山东青州一中2０12届高三一轮物理复习(人教版）第５章机械能及其守恒定律一、选择题(本大题共１0小题，每小题４分，共40分，每小题至少有一个选项正确,全部选对的得4分，选对但不全的得２分，有选错的得0分）图1１．（2０１1·湖南省师大附中月考)汽车在平直的公路上行驶,某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图1所示，设汽车运动过程中受到的阻力不变,则在这一段时间内汽车的运动情况可能是Ａ．匀速直线运动B．匀加速直线运动C.加速度增加的加速直线运动D。加速度减小的加速直线运动解析由图线可知，运动过程中发动机输出功率一定，若牵引力＝阻力，则汽车做匀速直线运动；若牵引力＞阻力,则速度增大，牵引力减小，汽车做加速度减小的加速直线运动．故选项A、D正确.答案AD２.(2０１0·江苏南通测试)如图2所示,甲、乙两容器形状不同,容积却相同,现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度，这时两容器水面相平齐。如果将金属块匀速提出水面，则下列说法中正确的是图2A。将金属块从甲容器中拉出水面的过程中拉力做功多些B.将金属块从乙容器中拉出水面的过程中拉力做功多些C.将金属块分别从甲、乙两容器中拉出水面的过程中拉力做功相同D。将金属块分别从甲、乙两容器中拉出水面的过程中拉力做功多少无法比较解析将两金属块分别从甲、乙两容器中拉出水面时,乙容器水面下降的高度大于甲容器水面下降的高度,可见将金属块从甲容器中拉出水面的位移要大些，所以拉力做功多些，A正确．答案A图33．如图３所示,一轻弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C处小球速度达到最大。ｘ0表示Ｂ、C两点之间的距离；Ｅｋ表示小球在Ｃ处的动能．若改变高度h，则表示x0随h变化的图象、Ek随h变化的图象正确的是图4中的图4解析当小球的重力等于弹簧的弹力时,小球速度达到最大，与小球下落的高度无关，Ｂ正确。但随着高度的增加,到达Ｃ处小球速度增加,动能增加，当h为零时小球下降高度x0到达C点有一定的动能,C正确．答案BC图54．（2010·山东济南一模)如图5所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置）上，随跳板一同向下运动到最低点（Ｂ位置)．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是A.运动员到达最低点时,其所受外力的合力为零B。在这个过程中，运动员的动能一直在减小Ｃ.在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加Ｄ.在这个过程中,运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功解析运动员与跳板接触至F弹=mｇ，做加速度减小的加速度运动，之后F弹＞mg，运动员开始减速,到最低点时速度减为零，此时运动员受向上的合外力，选项Ａ错误;该过程运动员动能先增大后减小，选项B错误；至最低点，跳板形变量最大,弹性势能最大，选项C正确;全程由动能定理得，ＷG－W弹=0-ｅq\ｆ（１，2）mv2,即ＷG=W弹-eq＼ｆ(１,2）mｖ2,选项D正确．答案ＣＤ5。(201０·浙江宁波期末）从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为Ｈ，设上升过程中空气阻力Ff恒定。对于小球从抛出到上升至最高处的过程，下列说法正确的是A．小球的动能减少了mgHＢ．小球的机械能减少了FfHC.小球的重力势能增加了mｇＨD.小球的加速度大于重力加速度g解析小球克服重力做功mｇH，小球的重力势能增加了ｍgH，选项C正确；小球合外力大小为(mg+Ff）,选项D正确;合外力做功为－(mg+Fｆ)H，由动能定理得，小球动能减少了（mg＋Ff)H，选项A错误;除重力以外的其他力(空气阻力）做功为－Ffｈ，机械能减少了Ｆｆh，选项B正确。答案BCD6.（2010·南京模拟)质量为1。0kg的小铁球从某一高度自由落下,当下落到全程中点位置时,具有3６J的动能，如果空气阻力不计，取地面为零势能面,g取１0ｍ/ｓ2,则下列说法正确的是A.铁球在最高点时的重力势能为３6JB．铁球在全程中点位置时具有72J机械能C.铁球落到地面时速度大小为12m/sD．铁球开始下落时的高度为７。2m解析当下落到全程中点位置时,动能与重力势能相等，均为３6Ｊ,故小铁球的机械能为72Ｊ，A错、B对;由E=eq＼f（1，2)mv2＝mgh得，v=1２m/s,h=7。2m，所以Ｃ、D均正确．答案ＢCD7．(2０11·金考卷）光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视图如图6所示．一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,以下关于小球运动的说法中错误的是图6A。轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大B．轨道对小球做正功,小球的角速度不断增大Ｃ．轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大Ｄ.轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大解析本题考查曲线运动及动能定理,意在考查考生对所学知识的迁移能力。小球的运动方向始终与轨道对它的弹力方向垂直，所以轨道对小球不做功,根据动能定理,小球的动能不变，所以小球的线速度不变,Ａ、D错误;根据ω=ｅq＼f（v,ｒ)，轨道半径越来越小,所以小球的角速度不断增大，B错、C对。答案ＡＢD8。(２0１0·辽宁五校联考）水平传送带匀速运动,速度大小为ｖ,现将一小工件放到传送带上.设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为ｍ，它与传送带间的动摩擦因数为μ,则在工件相对传送带滑动的过程中A。滑动摩擦力对工件做的功为mv２／2Ｂ．工件的机械能增量为mv２/2C．工件相对于传送带滑动的路程大小为v2／（2μg）Ｄ。传送带对工件做功为零解析滑动摩擦力对工件做功等于工件动能的改变,也等于其机械能的增加,A、B正确;此过程中,工件位移(对地)为x1=ｅｑ＼ｆ(v２,2a）=eq\ｆ(ｖ2，2μg)，x1=ｅｑ\f(vt，2),传送带的位移为x2＝vt＝２x1，因此工件相对传送带的位移为Δｘ=x2—x1=eq\f(vｔ，2)＝ｅq＼f(v２,２μg），C正确.答案ABC９．如图7所示,固定在地面上的半圆轨道直径ａb水平，质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升最大高度为eq\f（2，3)H,（空气阻力不计)当质点下落再次经过轨道由a点冲出时，能上升的最大高度h为图７Ａ.h＝eq＼ｆ（2，3）HB．h=ｅq＼f（H，3）Ｃ.h〈eq＼f（H，3）D．eq\f（H,３）＜h〈eq\f（２,3)H解析从左→右过程,由动能定理得：ｍgｅｑ\b\lc＼（\rｃ\）（＼a\vs4\al＼co１（Ｈ－＼ｆ（２H,３）））－WFf1=0,从右→左过程,设从a点冲出时的最大高度为h。由动能定理得：ｍgeq＼ｂ\lc\（\rc＼)(\a＼vs4\ａl\ｃo1（\f(２，3)Ｈ－h））－ＷFf2=0，而ＷFf1〉WFf2＞0,得eq\f（H，3）〈h<ｅｑ\f（2H，3），D正确．答案D1０．如图8甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v０从足够长的粗糙斜面底端向上滑行,物块速度随时间变化的图象如图乙所示,t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回底端．已知重力加速度为ｇ，由此可以确定图8A.物块返回底端时的速度B．物块所受摩擦力大小C．斜面倾角θD．3ｔ0时间内物块克服摩擦力所做的功解析由图乙可以直接得出物块回到斜面底端的速度为eｑ＼ｆ（v0，2)，故A正确;对物块上升、下滑阶段分别用牛顿第二定律得mｇsinθ＋Ff＝ｍeq\f（v０,t0),mgsiｎθ－Ff＝mｅｑ＼f(v０，4t0），可解得sinθ＝ｅq\f（5v0，8gt0）,Fｆ＝eq＼ｆ（3ｍv0，８t0)，由此可以确定斜面倾角θ，因物块质量m未知,无法确定Ff,故B错、Ｃ正确;由动能定理，3ｔ０时间内物块克服摩擦力所做的功W＝eq\f(1,2）mveq＼o\al(２，0)－eq\ｆ（1,2)mｅｑ\b\ｌc＼(\rｃ\）（\a\ｖs4＼ａl\co１（\f(v０,2））)2＝eｑ\f（３，８）ｍveq\o\al(２，0),由于质量未知,所以无法确定，故D错．答案AＣ11。（2011山东）.如图所示,将小球从地面以初速度。竖直上抛的同时,将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力)。则A。两球同时落地B.相遇时两球速度大小相等C。从开始运动到相遇,球动能的减少量等于球动能的增加量D.相遇后的任意时刻，重力对球做功功率和对球做功功率相等答案:C解析：相遇时满足，,所以，小球落地时间，球落地时间，因此A错误;相遇时,,，，所以B错误;因为两球恰在处相遇,说明重力做功的数值相等，根据动能定理,球动能的减少量等于球动能的增加量，C正确;相遇后的任意时刻，球的速度始终大于球的速度，因此重力对球做功功率大于对球做功功率，Ｄ错误。12.（2011全国卷1).质量为Ｍ、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为ｍ的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞Ｎ次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为A．B.Ｃ．D.解析:两物体最终速度相等设为ｕ由动量守恒得：ｍｖ=（ｍ+M）u，系统损失的动能为：系统损失的动能转化为内能Ｑ＝fs=二、实验题（本大题共2小题，共1４分．将答案写在题中的横线上，不要求写出演算过程）13。(２010·天津六校联考）(6分）某学习小组做探究”合力的功和物体速度变化关系”的实验如图9，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出,沿木板滑行,这时，橡皮筋对小车做的功记为W．当用2条、３条、…,完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第３次、…实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。图9(１）除了图９中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和_____＿__电源(填”交流”或”直流"）；（2）实验中,小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡掉摩擦阻力,则下面操作正确的是＿＿＿＿____。A．放开小车，能够自由下滑即可Ｂ．放开小车,能够匀速下滑即可Ｃ．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可(3)在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度,应选用纸带的__＿_＿＿__＿_部分进行测量(填写如图10纸带对应的字母)。图10解析探究”合力的功与物体速度变化的关系”实验中要用打点计时器,打点计时器的电源要用交流电源;平衡摩擦力本来只要小车能够匀速下滑就可以了，但拖着纸带可以把纸带与限位孔的摩擦也平衡掉，并可以用打出的纸带进行判断，故选项Ｄ正确;要测量小车获得的速度，必是橡皮条做完功后,小车匀速运动,故其点迹较宽且均匀，应取G～K段．答案（１）交流(2)D（3)G～Ｋ14．（8分)在”验证机械能守恒定律”的实验中，质量m＝1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图１1所示(相邻计数点的时间间隔为０。02s)，单位cm，那么图１1（1)纸带的＿_____＿_端与重物相连；（2）打点计时器打下计数点B时,物体的速度是＿＿_＿_＿__；（3）从起点O到打下计数点B的过程中重力势能减少量ΔＥp＝＿＿_＿__＿＿，此过程中物体动能的增加量ΔEk=__＿＿____(g取9.８m／s2）；(4）通过计算，数值上ΔＥp＿______＿ΔEｋ(填”＞”"＝”或”＜"），这是因为＿＿____＿____＿＿＿___＿_＿_______＿_______________＿＿＿__＿___＿_______________；（5）实验的结论是________________________＿________＿___＿___＿___＿_＿________．解析（１)左端点迹比较密集,所以应是左端与重物相连.（2）vB=eq\ｆ(ＯＣ－OA，２Ｔ）＝eｑ\f（（7。0６－3。14(×10－2,2×0。０２）m／s＝0．98m/s．(3)ΔEp＝ｍgh=0.49Ｊ,ΔEk＝eｑ\ｆ（1，2）mｖeｑ\o＼al(２,B）＝０．48J。(4)实验中有阻力,所以ΔEp>ΔEk．（5）在误差允许范围内机械能守恒．答案(1）左(2)0。９8m／s(３）0.49J０.4８J（4）〉实验中有阻力（5)在误差允许范围内机械能守恒三、计算题（本大题共４小题，共4６分．要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)１５.（８分)从地面上以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的球,若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图1２所示，t１时刻到达最高点，再落回地面时速率为v１，且落地前球已经做匀速运动.求：图12(１）球从抛出到落到地面的过程中克服空气阻力所做的功;（2）球抛出瞬间的加速度大小．解析（1)由动能定理得Wf＝eq\f（1，２）ｍｖeq\o\al(2,1）－eq\f（１,2）mveq\o\ａｌ（2,0),克服空气阻力做功W=—Wf=eq\f(1，2)mvｅq\o\al（2，０）－eq\ｆ(1,2）ｍｖｅｑ\ｏ\ａl（2，1).(2）空气阻力Ｆf=kｖ，落地前匀速运动,则mg—ｋv1＝0,刚抛出时加速度大小为a0，则mg＋ｋv0=ｍa0,解得a0＝eq\b＼lｃ\（\ｒc\）(＼a\ｖs4\ａl＼co１(1＋\f(v0,v1）)）g.答案（1)ｅq＼f（1,2)mvｅq\o\al（2,0)-ｅq＼f（1，2)mveq\o\al（2，1）（2)eq＼b＼lc\(\rc\）(\a\vs４\aｌ\ｃo1（1＋\f(v0,v1）)）ｇ16。（１2分)质量为2t的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则在30s内速度增大到15m／s，这时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定输出功率不变，再运动15s达到最大速度20ｍ/ｓ，求：（1）汽车的额定功率；(２)汽车运动过程中受到的阻力；（3)汽车在4５s内共前进多少米？解析设汽车的额定功率为P，汽车受的阻力为Ｆf.由题意知Fｆ=ｅｑ\ｆ(P，vm),匀加速阶段：Ｆ－Ff＝maＰ=F·v１，ｖ1＝at1以上四式联立可得：P＝60kW，Ｆf＝3000N.匀加速阶段汽车位移x1＝eq＼f(1，2)ａtｅq＼o\al(2，１）＝2２5ｍ。变加速阶段的汽车位移为ｘ２，由动能定理得:Pｔ2-Fｆ·ｘ2＝ｅq\f（１，2)ｍveq＼o\al(2,m)—ｅq\f(1，2）mｖeq\ｏ\ａｌ（2，1)，得：x2=2４1。7m。故汽车45ｓ的总路程x＝ｘ1＋ｘ2=4６６.7m．答案（1)６0kＷ（2）3００0Ｎ(３)466.7m１7．（2010·天津六校联考)（12分）如图１３所示，一位质量m=65kg参加”挑战极限运动"的业余选手，要越过一宽度为ｓ＝３ｍ的水沟，跃上高为h=1。８m的平台,采用的方法是：人手握一根长L＝3.０5m的轻质弹性杆一端．从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变．同时人蹬地后被弹起,到达最高点时杆处于竖直，人的重心恰位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上,运动过程中空气阻力可忽略不计。（g取10m/s2)图13（１)设人到达B点时速度vB＝8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/ｓ2，求助跑距离sAB.（2）设人跑动过程中重心离地高度Ｈ＝１。0m，在（1)、（2）问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬间,人至少再做多少功?解析（１）sAB=eq\f(ｖ\o\al(２，B），２ａ）＝16ｍ.（2）Δｈ＝L－h=1.２5mΔh＝eq\f(1，2）gｔ2所以ｔ＝ｅq\r(\f（2Δh,g)）=０。5sｖ=eq＼f（s，ｔ)＝eq＼f(3,0．5）m/ｓ=6m/ｓW－ｍg（L－Ｈ)＝eq\ｆ(1，2）mv２－ｅq\f（1，2)ｍveq\ｏ\al(2，B）Ｗ=４2２.5Ｊ。答案（1)１6m(2)422。5Ｊ18.（20１1·青岛质检)(1４分)如图14所示,有一个可视为质点的质量为ｍ=1kｇ的小物块，从光滑平台上的Ａ点以v０＝2m/ｓ的初速度水平抛出，到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0．３，圆弧轨道的半径为R=0．4m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=６０°，不计空气阻力，g取１0m／s２．求:图14（１）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力;(２）要使小物块不滑出长木板,木板的长度L至少多大?解析(1)小物块在C点时的速度为vＣ=ｅｑ\f(ｖ0，cｏｓ60°)=4m/s小物块由C到D的过程中,由动能定理得mｇR(1-ｃｏｓ60°）＝eq\f（1，2）ｍveq\o\ａl（2，D）—ｅq\f（1，2）mvｅｑ\o\al（2,Ｃ）代入数据解得vD=2ｅq＼r(5）m/s小球在Ｄ点时由牛顿第二定律得，FN-mg=meq\f（v\o\al(2，D）,R）代入数据解得ＦN=60N由牛顿第三定律得FＮ′＝FＮ=6０Ｎ方向竖直向下．（２)设小物块刚滑到木板左端时达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为a1＝eq＼f(μmg，m)=μg＝3ｍ／s2，a2＝eq\f(μmg,M）=1ｍ/ｓ2速度分别为ｖ＝vD－a1tｖ=a2t对物块和木板系统，由能量守恒定律得μmgＬ＝eq\f（1，2)ｍｖeｑ＼o\al（2，D）－ｅq\ｆ（1,2）（m+M）v2解得L＝2.5m,即木板的长度至少是2．5m。答案(１）6０N方向竖直向下(2)2。５m19.(2011天津)。（16分)如图所