初中数学-平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

平行四边形的性质课标分析新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学过程中要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着力培养学生解决实际问题的能力。本节课的学习目标有：1、理解平行四边形的的概念；2、探索并证明平行四边形的性质定理，并能运用它进行证明和计算；3、通过经历平行四边形的性质定理的探索过程，丰富学生的数学活动经验和体验，进一步培养和发展学生的合情推理能力；4、通过平行四边形的性质定理以及相关问题的证明和计算，进一步培养和发展学生的演绎推理能力。平行四边形的性质教材分析平行四边形是基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有广泛的应用，对边平行时平行四边形的本质属性。初中平行四边形的学习综合了平行线与三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台。平行四边形的定义揭示了平行四边形与四边形之间的联系和区别。平行四边形性质的探究，经历了感知（观察）、猜想、证明等过程，主要研究边、角、对角线的性质。平行四边形性质的证明，应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想。教学目标：1、知识技能：理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的性质，能利用性质解决简单的实际问题。2、数学思考：通过探索、发现、论证,培养学生类比、转化的数学思想、方法，锻炼学生的自学能力和缜密的逻辑思维能力。3、解决问题：通过小组学习等活动经历得出性质的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力。4、情感态度：培养学生理论联系实际的科学态度，培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习意识。教学重难点：教学重点1、平行四边形的性质；2、平行四边形性质的应用。教学难点：平行四边形性质得出及灵活运用；如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题。原因分析：平行四边形虽然是学生已经熟悉的平面图形，但要求学生的认识不仅仅停留在对具体物体的认识，上升到对抽象的图形形状的认识.同时，加强对抽象图形特征的掌握。在关键环节中，应让学生知道：如何得到两个平行四边形、如何比较两个平行四边形等，而结论的得出则由学生完成。学生从动手操作探索过程中，容易感到混淆、迷惑，由此产生难点。解决办法：教学中要充分利用平面图形的平移和旋转变换，注意前后知识的衔接，让学生自己动手、小组讨论，从而降低难度。平行四边形的性质学情分析小学阶段学生已经对平行四边形的有关概念有所了解，八年级又学习了利用全等三角形进行推理证明。因此在进行平行四边形性质的探究与证明过程中，观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段。学生的主要困难是在证明过程中添加辅助线，构造全等三角形。八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验。《平行四边形的性质》1.指导思想与理论依据新课程标准提出：初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。2.教学背景分析教材的地位和作用：平行四边形是基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有广泛的应用，对边平行时平行四边形的本质属性。初中平行四边形的学习综合了平行线与三角形的相关知识，突出演绎推理，是训练学生思维的良好平台。平行四边形的定义揭示了平行四边形与四边形之间的联系和区别。平行四边形性质的探究，经历了感知（观察）、猜想、证明等过程，主要研究边、角、对角线的性质。平行四边形性质的证明，应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想。二．学生情况分析：小学阶段学生已经对平行四边形的有关概念有所了解，八年级又学习了利用全等三角形进行推理证明。因此在进行平行四边形性质的探究与证明过程中，观察、度量等只是发现结论、形成猜想的辅助手段。学生的主要困难是在证明过程中添加辅助线，构造全等三角形。三．教法和学法分析：学生在教师的指导下，根据所学知识，通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形性质四．媒体的使用：本节课依托投影仪和多媒体几何画板，培养学生讲解能力，激发学生的学习信心和兴趣。3.教学目标(含重、难点)根据课程标准要求以及八年级学生的年龄特征和知识水平，本节课的目标定为：知识与技能：理解平行四边形的概念，掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；

过程与方法：学生在探索平行四边形性质的过程中体会将四边形问题转化为三角形问题的思想，运用全等三角形相关知识证明性质，从而体会“用合情推理发现结论，用演绎推理证明结论”这一几何研究的基本思考方式。情感与价值观：在平行四边形概念的引出和理解过程中体体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。根据数学课程标准，结合本节课的教学目标和学生的认知水平，本节课的教学重难点如下：

教学重点：平行四边形性质的探究与证明。教学难点：通过连接对角线，用全等三角形知识证明平行四边形性质。板书设计投影屏幕平行四边形投影屏幕1、平行四边形定义例题1：2、符号表示□ABCD3、平行四边形性质教师活动师生活动设计意图情境引入前面我们已经学习了特殊三角形的性质和判定及其研究方法。本节开始，我们继续研究生活中另一种常见的特殊四边形-----平行四边形。活动请观察下列图片，从中是否能找到平行四边形的形象，回顾平行四边形的概念？学生观察，踊跃发言。通过图片展示，让学生真切感受到生活中存在大量平行四边形的原型，进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程。探索新知活动1请说出平行四边形的概念两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。演示平行四边形的画法符号表示：活动2定义的两方面作用：性质和判定运用定义推理：活动3探究下面是根据定义画的一个平行四边形，观察并度量，它的对边还有什么关系？它的邻角与对角各有什么关系？猜想1：猜想2：活动4你能证明这些结论吗？活动5仿照定义的推理，你能运用这两个性质进行推理吗？总结：平行四边形的性质的研究主要从平行四边形的和两个方面进行研究.延伸：平行四边形还有两条对角线，相信同学们一定能研究出平行四边形对角线的性质吗？请大家课后尝试完成。下节课我们继续研究平行四边形的性质。学生回顾平行四边形的概念：观察画平行四边形的过程，分清定义中的题设和结论；通过图形对平行四边形的概念的作用进一步认识。学生观察并度量，得出猜想学生证明猜想。教师注意对学生证明思路和方法的指导。分清性质中的题设和结论；明确应用性质进行推理的基本模式；总结对几何图形的研究过程和方法。对平行四边形性质研究的思路的延伸思考。给出定义，使学生通过回顾小学学过的知识，增强对所学知识的认识；通过画法对定义有更加清晰的认识。强调定义的作用，并且为后续性质的探究做好铺垫。教师通过引导学生观察、度量，得出猜想。使学生在教师引导下对研究几何图形的一般思路有进一步认识。教师引导学生证明猜想，体会证明思路的分析方法和把四边性问题转化为三角形问题的基本想法，突破难点。把性质转化为数学推理应用的基本模式。对图形性质的研究，重在解决研究什么和怎么研究的问题，引导学生思考总结，在三角形的性质研究目标基础上扩展学生的思维深度和广度，为下一个性质的研究做好目标和思路方法的铺垫。应用新知活动6定义和性质的运用1如图，在□ABCD中，1)若∠B=,则∠A=,∠C=,∠D=2)若∠A+∠C=，则∠A=,∠B=,3)若AB=4，BC=8，则□ABCD的周长为4)若AB=4，□ABCD的周长为24，则BC=,CD=,AD=,距离概念后增加求□ABCD面积的问题2引出平行线间的距离的概念1）点点2）点直线3）平行线例题1如图，在□ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且DE//BF。求证：AE=CF。变式：如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF。学生口答，并说明理由。复述平行四边形边、角的性质。求面积。应用定义和性质,教师引导学生对几何中的重要概念----距离有进一步认识和理解。教师引导学生展示其证明思路和方法，并写出证明过程。学生观察思考，展示其证明思路和方法。分别从边和角两方面直接利用平行四边形的性质计算。进一步巩固学生对性质的掌握和理解。对平行四边形进一步扩展认识。应用定义和性质自然引出距离的概念，使学生对距离概念的理解更加深刻，同时为求平行四边形面积做好铺垫。应用定义和性质进行推理，体会得到证明思路的方法。加深对定义和性质1、2的认识和理解。使学生在运动变化中理解平行四边形的定义和性质的运用，提高学生能力水平课堂小结本节课学习了哪些主要内容？对平行四边形的性质从哪些方面进行研究？平行四边形性质的研究过程用了什么重要的数学知识和思想方法？学生回顾并总结，教师引导。通过小结，梳理本节课所学知识，体会转化等数学思想方法。课堂检测1、在□ABCD中，若∠A=，则∠C=，∠D=；2、若平行四边形的周长为30cm，它的一条边长为5cm，则另外三条边的长度为3、如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。求证：DE=BF。学生独立完成考查学生对平行四边形及其性质的掌握情况。作业目标与检测：必做26页基础练习，能力提升。选做题目反思平行四边形的性质评测练习1、在□ABCD中，若∠A=，则∠C=，∠D=；2、若平行四边形的周长为30cm，它的一条边长为5cm，则另外三条边的长度为3、如图，□ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。求证：DE=BF。4、平行四边形的性质效果分析在本节课中，我注重对数学学习兴趣的培养,通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，引导学生完成了从感性认识到理性认识的认知，最后运用所学知识解决问题，突现应用意识和创新意识。在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现"数学教学是数学活动的教学"这一教育思想，在讨论和探讨的过程中实现了本节课学习目标，整个教学过程发挥了学生的主体作用，学生的学习效果明显。平行四边形的性质课后反思平行四边形是基本的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在生产和生活中具有广泛的应用，初中几何研究的一般思路是先概括