圆锥曲线 第七讲 圆锥曲线地中点问题_第1页
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圆锥曲线的中点问题数学讲师徐开富考点透视考查频率2012年2013年文理文理含圆锥曲线中点问题的试卷份数5665必备技能技巧传播直线l与椭圆相交于

，AB的中点坐标为AB的斜率为k.则①②①-②得：点差法（中点弦）能力突破【解析】设

则且①-②得：【答案】例1.直线l与椭圆相交于A、B，AB的中点坐标为.则直线的方程为

.①②即例2.直线l:

与椭圆相交于A、B，P为AB的中点，O为坐标原点，OP的斜率为，则

.【答案】【解析】设则且①-②得：①②即例3.斜率为k1的直线l经过点M(m，0)，与椭圆相交于A、B两点，P为AB的中点，O为坐标原点，OP的斜率为k2，且的最小值是，则椭圆的离心率为

.【答案】【解析】设则且

①-②得：①②即即|k1|·|k2|为定值例4.椭圆上总存在关于直线对称的两点，求m的取值范围.【答案】【解析】设椭圆上关于直线l对称，且中点为且

①-②得：①②即则小试身手练习.（2013年，全国新课标I）

已知椭圆E：的右焦点为F(3，0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点.若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )

A.B.

C.

D.【答案】DAB斜率k=

设，则①②①-②得：【解析】备考指津预计2014年高考对本考点考查的可能性较

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