数理金融天津财经大学本科教学

《数理金融》教学大纲前言数理金融是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融行为内生规律的一门课程。本课程修读对象为金融系系统掌握微积分、线性代数、概率论等数学基础知识和经济学、金融学等经济理论知识的三、四年级本科学生。本课程是为适应学院培养“宽口径”、“厚基础”、“重能力”的经济管理专门人才而开设的一门金融系金融工程专业的专业课。本课程旨在使学生了解和掌握从事金融工程、理财等实务工作所必须的数理金融知识。主要包括数理金融的基本理论和基本知识，熟悉各种数学方法和模型在金融学中的应用,掌握不确定情形下的效用函数、投资者行为、证券投资组合的选择、市场有效性理论、金融风险测度、汇率分析等知识，为进一步深入学习奠定基础。本课程教学方法：通过数学推导、案例分析、习题讲解使学生掌握数理金融的应用。本课程的先导课程是微积分、线性代数、概率论、经济学、金融学调《数撇理金客融学场》教厌学大院纲目恳录交教学紧内容项且扶……剖……疮……扁……效……居……据……漠……艺……否……阀……刊……抗…抛1堪第一尊章忌数理碧金融孝引论环胳……风……鸽……介……倒……该……义……宜……飘……副…绘1趟洗第二皮章原数学是方法撞在金咳融中盛的应酬用祖……贷……室……志……捧……往……模……源1交挑第三稀章赤不确衰定性建情况议下的尺效用登函数尿设……谨……部……寿……帽……笛……找…懒3箩狂第四朝章奖投资柏者行帐为分册析页……您……吗……龄……南……传……构……俭……抛……阁4怖不第五夺章希市场未有效拴性分毒析垮……萍……蜡……骨……哑……角……菊……篇……边……仗5芒略第六屿章拨金融宣风险兔测度乏乐……揭……蜡……引……敲……佣……认……羞……挖……环…辱5稳父第七却章稿证券碗投资流组合眯与资驻产定弓价厚……学……亡……渔……吹……骨……咱……救6扁封重点迈章节昌(评重要讯问题满)张照……鱼……睁……非…桨……巨……摸……瓦……弃……猾……残8降参势考书禁目透态……舒……匠……滨……谷……肾……促……呀……逐……劳……绍……栽……或算9核课刑时分堵配闻脸……君……泳……抱……矛……价……恼……射……片……滔……肆……茧……谦1丛0挎教勾学兔内慈容弃数理浇金融钱引论钉教学猫要求境：竞本章颂讲述奴了数枕理金易融的虹基本川思想岸，梳莲理了秆数理同金融介的发根展脉貌络，掩阐述乖了数垮理金占融与湿金融级学、罚数学牧的关还系，傍确立赶了数磁理金辰融在涂金融侧学科腐体系艘中的尤地位劫。通此过本租章学名习重懂点掌翠握数各理金机融的细相关萌概念程，了逆解数持理金龙融的乎发展殊背景今，认膀清数劈理金邮融在间金融踏学科火体系我中的喉作用电。怒内容午结构忘：怀俯数理盾金融各的相国关机狗理晃追册一、初数理花金融约的含括义婶瓶广二、尚数理较金融锤和相充关学姥科的推关系秒哑第二埋节悉数牺理金野融的杠发展络沿革室怖埋一、怀数理等金融炒的历暑史发恭展问二、棒数理传金融灰的现叶代进类展探使退第三典节嘱数匠理金狱融的游结构伯框架致一、淡经济突学基堆础蔽二、犹数学秤基础宿三、逢金融袋学基继础效此行为民金融买学对厦数理包金融忌的挑笛战榆一、搞行为抓金融饼学概昆述锹二、批行为塔金融昨学与那数理夜金融局的关恐系敌三、邻行为蜓金融镜学对穿数理肚金融偶提出礼的挑弄战鹿本章蝶重点残（区重要差问题衫）郑：叉键数接理金牵融的杂含义子静数理抓金融隙的三敲大基斜础脉第二阔章视数橡学方欢法在您金融跪中的纷应用亮教学舍要求尽：亚数理伸金融担是数筑学与居金融切学的悔结合吩，它折把大糊量数缝学方乏法应具用于袍金融丑领域犹，提恢出一路些研铜究方免法。巡本章果重点绵介绍踩数学如方法穴的基残本应阴用原腹理和备应用拜技巧踩，使宽学生桐掌握财数理端金融安研究弓基本壤数学酿方法客的研竖究原害理和矿思路民，为渡以后英各章遗学习皮打下淹较扎委实的卧数学匠基础家。。亦内容三结构腐：荷第一先节高函数花和微直分在暮数理摸金融雕中的缘应用芦根路一、歌数理胃金融刑中的寿指数犹和对身数函附数凉连续多复利帝和实氏际利积率疾实际肿利率排与名驼义利恼率犹银行芹按揭追贷款活分期龟付款结银行支贴现朋二、谋数理波金融亚中微茎分方尖法的询运用阿⒈馋边际肿效用霜函数誓分析睁⒉觉经济采函数郑最优板化货⒊坛划拨赔价格择的决权定机朋制鞭三、业数理业金融弯中积员分方冠法的源运用痕⒈顺净投榨资时斥间积屑分测亏度网⒉润消费住者利页率和启生产妈者利立率的帐测度戒逮救四、炉数理矮金融捞中微控分方扛程和医差分欠方程往的应钳用蹲⒈滑运用纲微分歼方程华决定档动态经平衡越点污⒉哨运用泛可分烦离变慎量微诞分方抚程求先投资肤函数况⒊奸运用向差分牢方程志制定怒滞后宣收入访决定湾模型庭傍第颜二节沉伤线性店代数坐在数母理金届融中兔的应踪用趁一、宴数理姑金融猾中矩订阵的升应用削⒈茎IS脏—合LM荣分析客⒉消证券走组合盾收益振率和救风险膛的测放度秘估筋二、简特殊谷行列盐式和拾矩阵虎在数黎理金篇融中衬的应尖用同⒈只雅各点比行捷列式新⒉召海赛乖行列葱式翼⒊骨最优骡化问栽题中躁的海惰赛行标列式饥第三能节届随席机过趟程在腾数理票金融询中的相应用避随机眨过程令的含卡义肾随机匪过程俭的特代征鲜随机殖过程偶的类使型建第四阻节失经济隆计量主学在匠数理雄金融昼中的锣应用茫经济感计量子学概变述纸经济蜘计量忙学基絮本方召法术经济避计量赏学应何用案膨例旅本章肚重点踢（铸重要臣问题粮）掏：忽复利合的概悲念收微惹积分日方法压霉微分燕方程来汉差分蚂方程煌列矩阵烂粒雅各予比行驾列式彼涝海镜赛行剃列式钳旧随捷机过球程及佳其特枝征跟强随机敢过程缝的类雾型换经予济计救量学把基本孙方法陈第三录章蜘不主确定牵性情会况下应的效膨用函津数沈教学钳要求服：封本章轨重点持讲授沙消费炭者效滚用函松数，买使学蜘生掌歇握经亭济理赌论中昏的核绣心概赚念：全偏好咳、效匠用函走数、腰期望附效用童函数眠。低内容包结构陵：顺第一们节殊偏移好关贿系和离偏好顿函数扬一、佳偏好横关系书⒈绝消费光者行装为鸦⒉干效用鸡函数趴⒊逗偏好蓬关系冰二、夏偏好递函数拍⒈誉冯诺单伊曼兄判定售公理醉⒉暂偏好狼函数周的数咸学表编示灵第二央节远期绘望效谢用函恨数践一、俊期望素的定妖义膨⒈隶概率枕论中访的期依望徒⒉央效用耽理论展中的型期望签二、厚期望大效用乘函数迅⒈鹿期望墙效用主函数壮的数池学表军达形脏式怀⒉期期望估效用挎函数砍的经施济理氧论解贤释矿哗本玉章重腹点奔（征重要生问题只）伞：书逐消耐费者过行为辽解效耽用函娘数径济偏好刺函数行诱期稍望效殖用函泼数嚼第四饶章滤投猪资者寒行为充分析最教学帽要求性：现本章重要求倘学生片掌握庆在有键风险球存在款时的央投资瞧者行妥为及江其函兼数表锻达形扣式，基掌握渣绝对眼风险朽衡量率因子室、相兄对风榴险衡前量因荣子。茄内容匀结构仰：俱第一筛节铲风寇险厌千恶型货投资怪者行羡为分真析联一、识投资沾者对斑待风寒险的存三种补态度海⒈洗风险死偏好尝型材⒉参风险摘中性咸型怖⒊借风险愿厌恶痕型巩二、暑风险掘厌恶征型投堤资者肃行为缝分析故⒈哑风险韵厌恶榜型投渔资者岛效用下函数亦⒉无风险裤厌恶渠型投揪资者丝期望慨效用狸函数雁知生第二站节问刻投资调者对睡风险郊的度脆量类一、收风险殿的数层学衡夸量穷⒈间绝对额风险肉衡量祸因子交⒉疼相对抗风险领衡量泉因子打第三调节粥喘多种韵风险晃资产唐的市祖场度巾量胡一、嗽单快一资惭产的唇市场盲度量名二、婶多羡种资汁产的白风险啊度量钟本章吸重点控（跳重要你问题众）诵：海投资形者对盒待风征险的货三种柱态度与嗓风狐险厌射恶型泻投资职者效善用函乏数献上风险精厌恶跑型投寒资者脑期望沉效用汪函数淡真绝婚对风执险衡酬量因抢子糠踪相对识风险事衡量茧因子婚第五留章闪市场鸽有效折性分固析苹教学心要求左：谢本章修要求燥学生殖掌握吨市场际有效桶性的圣含义怜及分鲜类，逢掌握恢信息蒜结构所及其淡模型河，掌找握帕民累托素最优陶分配馒及动绵态完悟全市主场，猴了解督非对幸称信委息下跃的竞穿争均省衡和窃理性畅预期勉均衡属。絮内容役结构滥：雪第一除节爸塌市场凤有效万性的惕含义歪和分沿类烘一、扑市场姓有效赏性的故含义酒二、砍市场桥有效递性的墓分类专第二陷节原机信息举结构嘉及模焦型司一、水信息徒结构油二牙、酸信息件模型择第三断节润帕累惨托最雀优分悠配靠一、芦帕累目托最伟优的下含义爬二、摘市场或达到鲜帕累监托最两优的妥数学拆分析区第四苹节伏非对范称信碌息下歉的竞按争均困衡丰第五维节派动觉态完赴全市欧场分劳析裙一、颤完全礼市场撒的定转义道二、窄动态烘完全夸市场支第六厦节浅肝理性企预期纷均衡棋第七靠节森举价格邮序列插和交它易量鹅本章搅重点尾（泻重要贷问题话）渴：伙市场勇有效宁性的棕含义眠和分县类古奋信息释结构酒及模傻型困结帕累孤托最基优分症配展第六连章红金融坚风险算的测像度凝教学蹲要求良：载本章队要求咬学生铃掌握利金融冻风险桑的分名类，羊掌握识金融庄风险孟的基间本测侦度方源法，乓了解患金融淋风险健的前访沿测摄度方歇法，湾了解驼测度顺方法职在市出场中班的应以用。店内容熟结构载：而第一觉节顶金汤融风荷险的组分类泊一、席系统隙风险端二、摧非系腐统风鸽险踏第二普节事金堤融风刘险的询测度简一、喷期望副方差台测度吨法躲⒈终风险滑期望躲值冶⒉阻风险欺方差蔬值吗二、渣在险壶价值额测度权法（纺Va花R芹）柳⒈傻Va宣R简挨介艰⒉渡均值刺—款方差旱矩阵偷三、积利率盖风险袋的测犁度麻⒈库定义悬⒉终久期改和凸棉性逢⒊培现金蝴映射辆流训四、略信用授风险浙的测该度跑⒈氏定义谁⒉锋利率耀缺口绿分析泰⒊尺Cr束ed柳it桌ma香tr圾ix阅方法枪和K毯MV逝方法早本章谁重点奇（耽重要撞问题盆）冤：搬期望逝方差巷测度俭法汉在拒险价纳值测涨度法挖蝇均晨值乌—铺方差淋矩阵题暮久金期和脱凸性皱申现辱金映毛射流乱摆利俱率缺挖口分亚析雾第七俱章协证券晨投资炼组合绪和套冰利定激价您教学氏要求咏：闯本章堵要求炉学生扛掌握卖证券慕投资滑组合及的基慈本测流度方县法，枯CA楼PM舒模型兰、A拐PT业模型零以及幕因子币分析斗的相灵关方姥法。睬内容塞结构铁：土存在拾无风暖险资枝产的棍证券绢投资奸组合哨一般吸证券秆选择避模型束CA肾PM希模型盼套利臣定价隶模型动本章锁重点愚（亭重要停问题幼）止：洋证券刻投资谈组合蹈夹证拼券选对择模暖型现貌证飞券选瞒择模棍型荡重询点撞章趁节匪第一泡章：惜第1汪、3作节；拜第二屿章：形第1卵、2救、3让、4络节；龄第三拦章：味第2羊节；课第四布章：陕第1磁、2费、3诸节；天第五珠章：购第1机、2乔、3互、5竿节；坐第六票章：另第1眼、2顾节；赤第七崖章心：第索1、私2节化参杠考嘉书饰目帐⒈第叶暂中行原，1爬99攀8：犬《数赤理金鉴融》总，第奔1版狸，北题京：踏科学摩出版袖社途⒉裕王一饼鸣，前20茎00霉：《筛数理旋金融处经济蔑学》悲，第玉1版追，北捧京：娘北京宫大学异出版封社刮⒊孙龚董光鲁查，1画99遇7：诸《随像即微晨分方丑程引钥论》盘，第秋1版坑，北痕京：各北京防大学巧出版善社涛⒋稿严熟加安洲，1思99信7：锯《随歌机分犁析选贼讲》测，第升1版向，北慎京：伙科学呢出版架社痕⒌急Ma炕th著em渡at戚ic些s把of勇f罢in铺an敬ce笔/她P页et止r仰Zi袜ma佛,沙Ro虫be若rt怒L段.显Br察ow绍n.不生Zi与ma之,踩Pe决tr拐.研1佛99为3恒⒍横Le立ct执ur影es皂o哀n蓄th嘉e匆ma柴th仇em仔at棵ic它s庸of通f楚in挥an泻ce则/券I眼o佣an过ni丰s钥Ka初ra辅tz吩as茄.爷K披ar肃at旱za诸s,冬I丸oa旧nn煌is吗.炉1侨99月7取Io栋an绑ni岭s板Ka抄ra巷tz着as岗.醒K矿ar盼at受za受s,她I恨oa嚷nn市is腹.胀1冻99受7火⒎叮Te狗rr族y惠J.粒W筛at葬sh铁am漆,窑Ke扩it悄h蛇Pa档rr班am族or损e.薯允Wa在ts超ha槐m,谎T延er巾ry末J块.,葡1富94枕7-丽捐19汪97创Me圾th就od向s税of冶m鱼at贼he铸ma获ti程ca规l邮fi此na梨nc棋e罗/隶Io坑a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