出版社资源优化配置的线性规划模型

)下面确定各个参数：五年的市场占有率已计算得到，。常量B和取五年数据的平均值得到。由(1)式得可由五年数据计算得到，则、和也可由最小二乘法线性拟合得到，经计算得到第j年每个分社的市场竞争力评估公式如下：,,,,;由这些评估公式来评估2006年各个分社的市场竞争力如下：分社一分社二分社三分社四分社五分社六分社七分社八分社九5.77827.05618.00156.22878.64946.6986.44216.23276.4113再由销量函数可以得到2006年各个分社的销量。三，2006年的A社的销售总额的确定：A社的销售总额应等于各个分社的销售额的和，而各个分社的销售额应等于分社销售量与相应的分社均价的乘积，得总销售额为四，问题的解答：书号数初值取为2006年申请书号数的乘以各个分社的正确度。由于市场竞争力由上已确定，是确定的数，故此规划为线性整数规划，通过用Matlab编程[3]（程序见附录）求解得2006年A出版社分配给各个分社的书号数如下：分社一分社二分社三分社四分社五分社六分社七分社八分社九5566120597268202020由此得到的销售额为七．对模型的一步细化讨论由于以上模型是以分社为单位进行建模分析，市场占有率，满意度是以分社为单位统计计算而不是以课程为单位统计计算，课程均价换算为分社均价等这些方法都会产生一定的误差量，实际上最好的情况是A出版社站在各门课程的高度，直接对书号进行配置，出于这样的考虑，我们对模型进行了进一步的细化分析，建立如下模型：是A出版社分配给第n门课程的书号数，是第n门课程的均价，是第n门课程申请的书号数，是第n门课程的市场竞争力，其计算方法包括市场占有率，读者满意度与前面的计算方法基本一致，区别在于这里是以课程为单位，前面是以分社为单位分析的，这里就不赘述。导入数据（数据见附件中），在用线性规划求解模型，得到72门课程的分配得到的书号数如下：课程号书号数课程号书号数课程号书号数192512499292617502322765154328352165329125346830654876314055483322564983325721043411582118354594124368605132373614144386628153395634163403648176414652188421066419643867820444106852164566942219468703233547127122444814724由此作出的预计销售额。计算得各个分社得到的书号数如下：分社一分社二分社三分社四分社五分社六分社七分社八分社九5548120847244213026八．建议通过对题目给出的数据的统计分析，我们建模分析，再细化分析，给出如下认为可行的资源优化配置：分社一分社二分社三分社四分社五分社六分社七分社八分社九5548120847244213026如此A出版社将得到的销售总额为：。九．模型的评价1．我们在模型中假设市场占有率和市场竞争力是线性变化的，这大大简化了模型的复杂度，使得模型的可操作性大大加强，也方便了模型的求解。但也产生了些误差，有少部分数据拟合效果不太理想。在需要考虑更高精度的预测时可以把占有率和市场竞争力设为非线性变化的函数。2．误差来源：在对附件二读者调查问卷的数据分析中会产生一定的误差，这是由于调查资料涵盖内容的局限性，如果能获得更多相关信息，准确度将会有进一步的提高。十．参考书目[1]姜启源等，《数学模型》（第三版），北京：高等教育出版社，2003[2]李贤平等，《概率论与数理统计》，上海：复旦大学出版社，2004[3]谭永基等，《数学模型》，上海：复旦大学出版社，1997附录由于程序很多，仅附上几个代表性程序。1.原规划模型程序clearz=[5.77827.05618.00156.22878.64946.6986.44216.23276.4113];z=exp(z)loadjunjia2.mat;z=junjia2.*z';loadnenli1;x_=[110662221187276404040]';loadc1;a=x_.*c1(:,1);b=x_.*c1(:,2);clearc1loadchuzi.mat[x,fval]=linprog(-z,[eye(9);-eye(9);ones(1,9);eye(9)],[nenli1;-0.5.*x_;500;x_],[],[],[],[],chuzi);fval=-fval;2.改进的规划模型程序clearloadjunjia;loadxiao;loadA111;z=-junjia.*xiao;b=[10,20,30,40,48,54,60,66,72];loadnenli1;a=ones(1,72);a1=zeros(1,72);a2=zeros(1,72);a3=zeros(1,72);a9=zeros(1,72);a4=zeros(1,72);a5=zeros(1,72);a6=zeros(1,72);a7=zeros(1,72);a8=zeros(1,72);a1(1:b(1))=a(1:b(1));b1=nenli1(1);a2(b(1)+1:b(2))=a(b(1)+1:b(2));b2=nenli1(2);a3(b(2)+1:b(3))=a(b(2)+1:b(3));b3=nenli1(3);a4(b(3)+1:b(4))=a(b(3)+1:b(4));b4=nenli1(4);a5(b(4)+1:b(5))=a(b(4)+1:b(5));b5=nenli1(5);a6(b(5)+1:b(6))=a(b(5)+1:b(6));b6=nenli1(6);a7(b(6)+1:b(7))=a(b(6)+1:b(7));b7=nenli1(7);a8(b(7)+1:b(8))=a(b(7)+1:b(8));b8=nenli1(8);a9(b(8)+1:b(9))=a(b(8)+1:b(9));b9=nenli1(9);a10=eye(72);b10=0.5*A111;a11=ones(1,72);b11=500;a12=eye(72);b12=A111;[a,p,c]=linprog(z,[a1;a2;a3;a4;a5;a6;a7;a8;a9;-a10;a11;a12],[b1;b2;b3;b4;b5;b6;b7;b8;b9;-b10;b11;b12])t=1;c=cell(1,9);fori=1:9c{i}=a(t:b(i));t=b(i)+1;endfori=1:9d(i)=sum(c{i});end3．求读者满意度%按年度分书号求平均load('ss1.mat');fori=1:72n=find(ss1(:,1)==i);temp=ss1(n,2:5);s1(i)=mean(mean(temp));endload('ss2.mat');fori=1:72n=find(ss2(:,1)==i);temp=ss2(n,2:5);s2(i)=mean(mean(temp));endload('ss3.mat');fori=1:72n=find(ss3(:,1)==i);temp=ss3(n,2:5);s3(i)=mean(mean(temp));endload('ss4.mat');fori=1:72n=find(ss4(:,1)==i);temp=ss4(n,2:5);s4(i)=mean(mean(temp));endload('ss5.mat');fori=1:72n=find(ss5(:,1)==i);temp=ss5(n,2:5);s5(i)=mean(mean(temp));ends=[s1;s2;s3;s4;s5];s=s/5;%按年度分类求平均a=[1,11,21,31,41,49,55,61,67,73];fori=1:9n=find(ss1(:,1)>=a(i)&ss1(:,1)<a(i+1));temp=ss1(n,2:5);p1(i)=mean(mean(temp));endfori=1:9n=find(ss2(:,1)>=a(i)&ss2(:,1)<a(i+1));temp=ss2(n,2:5);p2(i)=mean(mean(temp));endfori=1:9n=find(ss3(:,1)>=a(i)&ss3(:,1)<a(i+1));temp=ss3(n,2:5);p3(i)=mean(mean(temp));endfori=1:9n=find(ss4(:,1)>=a(i)&ss4(:,1)<a(i+1));temp=ss4(n,2:5);p4(i)=mean(mean(temp));endfori=1:9n=find(ss5(:,1)>=a(i)&ss5(:,1)<a(i+1));temp=ss5(n,2:5);p5(i)=mean(mean(temp));endp=[p1;p2;p3;p4;p5];p=p/5;4．求可靠度load('kkd.mat');b=[11,22,33,44,53,60,67,74,81];temp=kkd;temp([2*b-1,2*b],:)=[];kkd1=[];kkd2=[];fori=1:72kkd1=[kkd1;temp(2*i,:)./temp(2*i-1,:)];endtemp=kkd(sort([2*b-1,2*b]),:);fori=1:9kkd2=[kkd2;temp(2*i,:)./temp(2*i-1,:)];end5．求各分社均价loadjunjia;loadshiji;a=[1,11,21,31,41,49,55,61,67,73];temp=[junjia,shiji1];junjia1=[];temp=[[1:72]'