相似三角形的性质说课课件

位似第27章相似

相似三角形的性质图形的相似九年级下册相似三角形的判定相似三角形相似三角形应用举例人民教育出版社九年级下册27.2.2相似三角形的性质板书设计教学模式教学目标计学情分析教材分析教学方法教学设计说课内容一、教材分析

本节教学内容是本章的重要内容之一。本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓展，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究。另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。

从新课程对几何部分的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的培训和培养。从这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训练学生合情推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。二、学情分析

对于九年级学生，他们已经学习了相似三角形的判定，对相似三角形的性质有了初步的认识，能够理解相似三角形对应边的比都相等，理解了相似比的意义，为探究相似三角形的对应线段、周长与面积的关系奠定了理论基础。知识与技能教材内容教学目标过程与方法情感态度1.掌握相似三角形的性质2.能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题。会通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会如何探索研究问题。1.经历观察、引导、实践、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力。2.能有条理地、清晰地阐述运用自己的观点．教学重点：相似三角形性质定理的探索、理解及应用教学难点：综合应用相似三角形的性质与判定，探索相似三角形中面积与线段之间的关系。四、教学模式提出问题解决问题启发讨论讲练结合五、教学方法探究式教学直观感觉理性思维合情推理应用拓展多媒体教学小组合作学习、六、教学设计（一）复习回顾、引出课题--------3分钟（二）合作交流、探究新知--------20分钟（三）学以致用、巩固新知--------15分钟（四）归纳小结、课堂检测--------6分钟（五）总结反思、布置作业--------1分钟复习回顾1、什么叫相似三角形？判定方法有哪些？2、相似三角形有哪些基本特征？除了这些基本性质外，还有什么性质呢？想一想三角形中，除了角和边外，还有哪些主要线段？高线，角平分线，中线高线角平分线中线探究如图，ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为k,它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？ABCA/B/C/求证：

①相似三角形的对应高的比等于相似比。ABCA/B/C/DD/已知：如图，ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为k,

AD,

A/D/分别是边BC,

B/C/上的高③相似三角形的对应中线的比等于相似比。ABCA/B/C/ABCA/B/C/角平分线EE/E/中线E②相似三角形的对应角平分线的比等于相似比，思考相似三角形的周长有什么关系？如图，ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为k,求证：

ΔABC与ΔA/B/C/的周长的比等于k。ABCA/B/C/相似三角形周长的比等于相似比。思考相似三角形面积的比与相似比有什么关系？如图ΔABC∽ΔA/B/C/

，相似比为k，它们的面积比是多少？相似三角形面积的比等于相似比的平方.ABCDA/B/C/D/（1）相似三角形对应线段的比等于相似比.相似三角形的性质:（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方.（2）相似三角形周长的比等于相似比.对应高、对应中线、对应角平分线1、已知ΔABC与ΔA/B/C/

的相似比为2：3，则周长比为

，对应边上中线之比

，面积之比为

。2、已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为

，相似比

，对应边上的高线之比

。

运用新知3、判断题：（1）如果把一个三角形各边同时扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。（）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。（）4、如图,在△ABC中,D是AB的中点，DE∥BC，则:(1)S△ADE:S△ABC=_______(2)S△ADE:S梯形DBCE=_______1:41:35、如图,在△ABC中,D、F是AB的三等分点，DE∥FG∥BC，则:1:4:9(1)S△ADE:S△AFG:S△ABC=_______(2)S△ADE:S梯形DFGE:S梯形FBCG=_______1:3:5例3、如图,在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，若ΔABC的边BC上的高6，面积为，求ΔDEF的边EF上的高和面积。ABCDEF课堂小结①通过本节课的学习，你学会了哪些知识?②通过本节课的学习，你最大的体验是什么?③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法?1、如图，△ABC∽△A`B`C`，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B`C`=24cm，求BC、AC、A`B`、A`C`的长。ABCA`B`C`课堂检测2、如图,在ΔABC和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，ΔABC的周长是24，面积是48，求ΔDEF的周长和面积。ABCDEF布置作业必做题：1、课本39页2,3题2、配套50页1-8题选做题：课本58页11题七、板书设计

27.2.2相似三角形的性质白板区性质学生板演区

1.角2.边3.对应线段4.周长

5.面积

ABCA`B`C`谢谢！

新课改的教学过程始终以学生为学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课内容特点，本节我采用启发、讨论以及讲练结合（以练为主）的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，通过基础的练习题目让学生主动参与课堂学习，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。五、教学方法探究式教学、小组合作学习、多媒体教学1、为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使几何课上的有趣、生动和高效，教学中使学生经历“直观感觉――理性思维――合情推理――应用拓展”的活动过程，发现并归纳出相似三角形的性质。在教学中启发、诱导贯穿于始终。2、本节课采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂效率。（一）教法

《数学新课程标准纲要》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现这一要求，培养学生的归纳演绎能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学经验，这节课主要采用自主探索与合情推理的学习方法，使学生积极参与教学过程，逐步培养学生学会观察、探索、归纳、猜想、论证等能力。

（二）学法

评价分析

这节课，我主要在如何把传授知识与培养能力有机地结合起来作了些尝试，具体地说，表现在：（1）针对初中数学的特点，结合本节课的内容，制定了明确的