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文档简介
绝密★启封并使用完毕前试题类型:2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)设集合,则=(A) (B) (C) (D)(2)若,则=(A)1 (B) (C) (D)(3)已知向量=(,),=(,),则∠ABC=(A)30°(B)45°(C)60°(D)120°(4)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃,B点表示四月的平均最低气温约为5(A)各月的平均最低气温都在0℃(B)七月的平均温差比一月的平均温差大(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均最高气温高于20℃(5)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是(A)(B)(C)(D)(6)若tanθ=,则cos2θ=(A)(B)(C)(D)(7)已知,则(A)b<a<c (B)a<b<c (C)b<c<a (D)c<a<b(8)执行右面的程序框图,如果输入的a=4,b=6,那么输出的n=(20)(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2x的焦点为F,平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A,B两点,交C的准线于P,Q两点.(Ⅰ)若F在线段AB上,R是PQ的中点,证明AR∥FQ;(Ⅱ)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍,求AB中点的轨迹方程.(21)(本小题满分12分)设函数.(I)讨论的单调性;(II)证明当时,;(III)设,证明当时,.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号(22)(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,⊙O中的中点为P,弦PC,PD分别交AB于E,F两点。(Ⅰ)若∠PFB=2∠PCD,求∠PCD的大小;(Ⅱ)若EC的垂直平分线与FD的垂直平分线交于点G,证明OG⊥CD。(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=3cosα,y=sinα,(α为参数)。以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为(I)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;(II)设点P在C1上,点Q在C2上,求∣PQ∣的最小值及此时P的直角坐标.(24)(本小题满分10分),选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=∣2x-a∣+a.(I)当a=2
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