七年级数学下册期末复习 (专题14-一元一次不等式)

第第页期末总复习14（专题-一元一次不等式）题型一、（解）不等式的解集1.不等式x≤2的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C D.解不等式组并写出该不等式组的整数解．解不等式组，并写出它的所有整数解．4.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.5.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．6.解不等式组：，并写出不等式组的非负整数解．7.解不等式组：8.解不等式组，请结合题意完成本题的解答．（1）解不等式①得：__________；解不等式②得：___________；解不等式③得：____________；（2）把不等式①、②和③的解集在下列数轴上表示出来：（3）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得到不等式组的解集为________．题型二、不等式的性质1.已知m＞n，则下列结论中正确的是（）A. B.m－c＜n－c C.m＋c＞n＋c D.－3m＞－3n2.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A.ac＞bc B.ab＞cb C.a+c＞b+c D.a+b＞c+b3.关于x的不等式的解集为x<3，则关于x的不等式的解集为（）A. B. C. D.4.下列说法错误的是（）A.由，可得 B.由，可得C.由，可得 D.由，可得5.下列不等式变形正确的是（

）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.若，下列不等式不一定成立的是（）A. B. C. D.7.已知x＞y，下列变形正确的是（）A.x﹣3＜y﹣3 B.2x＋1＜2y＋1 C.﹣2x＜﹣2y D.＜8.已知x＞y，那么下列正确是（）A.x+y＞0 B.ax＞ay C.x﹣2＞y+2 D.2﹣x＜2﹣y题型三、用一元一次不等式求取值范围1.若关于x、y的方程组的解满足x－y＞0，则k的取值范围是（）A.k＜－2 B.k＞－2 C.k＜2 D.k＞22.若方程组的解满足，则的取值范围是（

）A. B. C. D.3.若方程组中的x，y满足，则m的取值范围（）A. B. C. D.4.如图所示的是一个运算程序，例如：根据所给的运算程序可知：当时，，则输出的值为；当时，，再把代入，得，则输出的值为．若数需要经过三次运算才能输出结果，则的取值范围是（）A.B.C. D.或5.已知关于x的不等式组只有3个整数解，则有理数a的取值范围是______．已知关于不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是______．不等式的非负整数解是________．8.若不等式组有解，则的取值范围是______.9.若是关于x的一元一次不等式组的解，不是该不等式组的解，则a的取值范围是__________．10.若关于的不等式组恰好有三个整数解，则的取值范围是__________．已知x、y满足．若，则x的取值范围为_________．若不等式3x＋a＞2的解集是x＞1，则a＝______．13.已知关于x的不等式组的解集恰好只有一个整数解－3，若a，b均为整数，则a＋b的最大值是_______．对于任意实数m，n，定义一种新运算,m◎n＝m＋n－5，其中，等式右边是通常加减运算．如：2◎3＝2＋3－5＝0．若关于x的不等式组t＜2◎x＜7恰有3个整数解，求t的取值范围．15.题目：已知关于x、y的方程组，求：（1）若3x＋3y＝18，求a值；（2）若－5x－y＝16，求a值.问题解决：（1）王磊解决的思路：观察方程组中x、y的系数发现，将①＋②可得3x＋3y＝3a＋3，又因为3x＋3y＝18，则a值为________；（2）王磊解决思路：观察方程组中x、y的系数发现，若将方程组中的①与②直接进行加减，已经不能解决问题，经过思考，王磊将①×m，②×n，得，再将③＋④得：（m+2n）x+（2m+n）y=（-m+4n）a+3m，又因为-5x-y=16，……，请根据王磊的思路，求出m、n及a的值；问题拓展：已知关于x、y的不等式组，若x＋5y＝2，求a的取值范围．题型四、用一元一次不等式解决实际问题1.用6节火车车厢和15辆汽车能运输360吨化肥，用8节火车车厢和10辆汽车能运输440吨化肥．（1）求每节火车车厢与每辆汽车平均各运输多少吨化肥？（2）某化肥厂要运输一批超过650吨的化肥，火车站恰好有10节火车车厢可以运输化肥．请问至少还需要多少辆汽车？2.2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商场用25000元购进“雪容融”摆件和挂件，售完后共获利11700元．其中“雪容融”摆件每件进价40元，售价58元；“雪容融”挂件每件进价30元，售价45元．（1）请分别求出该商场购进“雪容融”摆件和挂件的数量；（2）商场第二次以原进价购进“雪容融”摆件和挂件，购进“雪容融”摆件的件数不变，而购进“雪容融”挂件的件数是第一次的2倍，“雪容融”摆件按原售价出售，而“雪容融”挂件打折销售．若“雪容融”摆件和挂件销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于10800元，则“雪容融”挂件最低可以打几折?3.某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车，若购买A型汽车4辆，B型汽车7辆，共需310万元；若购买A型汽车10辆，B型汽车15辆，共需700万元．（1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元?（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．4.颜主任计划为年级“英文歌曲大赛”购买奖品．已知购买个种奖品和个种奖品共需元；购买个种奖品和个种奖品共需元．颜主任准备购买、两种奖品共个，且种奖品的数量不小于种奖品数量的，问：（1）、两种奖品的单价分别是多少元？（用二元一次方程组解决问题）（2）种奖品至少买几个？（用一元一次不等式解决问题）（3）在购买方案中最少费用是______元．5.某商家线上销售甲、乙两种纪念品．为了吸引顾客，该商家推出两种促销方案A和B，且每天只能选择其中一种方案进行销售．方案A、B分别对应的甲、乙两种纪念品的单件利润（单位：元）如下表：甲纪念品单件利润乙纪念品单件利润方案A1220方案B1816该商家每天限量销售甲、乙两种纪念品共100件，且当天全部售完．（1）某天采用方案A销售，当天销售甲、乙两种纪念品所获得的利润共1520元，求甲、乙两种纪念品当天分别销售多少件？（2）某天销售甲、乙两种纪念品，要使采用方案B当天所获得的利润不低于采用方案A当天所获得的利润，求甲种纪念品当天的销量至少是多少件？（3）经市场调研，甲种纪念品热销．为了提高乙种纪念品的销量，要保证乙种纪念品每天的销量不低于60件，且每天销售甲、乙两种纪念品所获得的利润不少于1760元，则甲种纪念品每天的销量最多是_____件．6.某商场的运动服装专柜，对两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表．第一次第二次品牌运动服装数/件2030品牌运动服装数/件3040累计采购款/元1020014400（1）问两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于品牌运动服的销量明显好于品牌，商家决定采购品牌的件数比品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件品牌运动服？7.崂山茶是青岛特产之一，某崂山茶企业为了扩大生产规模，计划投入一笔资金购进甲，乙两种设备，已知购进2件甲设备和1件乙设备共需3.5万元，购进1件