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◆第三章牛顿运动定律热点专题系列国◆动力学中三种典型物理模热点概述:动力学中三种典型物理模型分别是等时圆模型、传送带模型和滑块—木板模型,通过本专题的学习,可以培养审题能力、建模能力、分析推理能力。热点透析等时圆模型模型分析如图甲、乙所示,质点沿竖直面内圆环上的任意一条光滑弦从上端由静止滑到底端,可知加速度a=gin6,位移x=2Rsi,由匀加速直线运动规律x=m2,得下滑时间仁2,即沿竖直直径自由下落的时间。图丙是甲、乙两图的组合,不难证明有相同的结论。结论模型1质点从竖直面内的圆环上沿不同的光滑弦上端由静止开始滑到环的最低点所用时间相等,如图甲所示模型2质点从竖直面内的圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等,如图乙所示模型3两个竖直面内的圆环相切且两环的竖直直径均过切点,质点沿不同的光滑弦上端由静止开始经切点滑到下端所用时间相等,如图丙所示。3.思维模板漠型①多条相交的傾斜光淆孰逭条②质点由静止开始从轧道的一端灒到一端置①下端相交:交点为圆的最低点(如图甲所示顶点厂②上端相交:交点为圆的最高点(如图乙所示作等时画/②以某轨为弦作心在竖直线上的①轨逭端点都在国周上,质点运动时间相等②端点在国内的轨迨,质点运动时间短些,端点在圆外的轨道,质点运动时间长些mgm=m浅出圆直径下滑与x的关系时间其中模型3可以看成两个等时圆,分段按上述模板进行时间比较。例1如图所示,位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点,与竖直墙相切于A点。竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°,C是圆环轨道的圆心。已知在同一时刻a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点;c球由C点自由下落到M点。则()A.a球最先到达M点B.b球最先到达M点c球最先到达M点D.b球和c球都可能最先到达M点答案解析由等时圆模型知,a球运动时间小于b球运动时间,a球运动时间和沿过CM的直径的下落时间相等,所以从C点自由下落到M点的c球运动时间最短,故C正确。传送带模型传送带模型的特征是以摩擦力为纽带关联传送带和物块的运动。这类问题涉及滑动摩擦力和静摩擦力的转换、对地位移和二者间相对位移的区别,需要综合牛顿运动定律、运动学公式、功和能等知识求解。题型一:物块在水平传送带上题型概述:物块在水平传送带上可分为两种情形:一是物块轻放在水平传送带上;二是物块以一定的初速度冲上水平传送带。方法突破:已知传送带长为L,速度为,与物块间的动摩擦因数为μ,则物块滑动时的加速度大小a=g。1.如图甲,v=0时,

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