物理化学第一定律

物理化学第一定律2023/6/111第一页，共二十七页，编辑于2023年，星期三

始态为25℃，200kPa的5mol理想气体,经a,b两不同途径到达相同的末态。途径a先经绝热膨胀到－28.57℃，100kPa，步骤的功Wa=－5.57kJ；再恒容加热到压力200kPa的末态,步骤的热Qa=25.42kJ。途径b为恒压加热过程。求途径b的Wb及Qb。5molPgp1=200kPaT1＝25℃5molPgp2=100kPaT2

＝-28.57℃

5molPgp3=200kPaT3(1)绝热(2)恒容2.5途径b恒压2023/6/112第二页，共二十七页，编辑于2023年，星期三5molPgp1=200kPaT1＝25℃5molPgp2=100kPaT2

＝-28.57℃

5molPgp3=200kPaT3(1)绝热(2)恒容T3=2T2＝2（273.15－28.57）＝489.16KU＝Qa＋Wa＝Qb＋WbWb=－p环(V3

－

V1)＝－nRT=－58.314191.01＝－7940.3JQb＝（

Qa＋Wa）－Wb

=(25.42－5.57)+7.94=27.79kJ途径b恒压2023/6/113第三页，共二十七页，编辑于2023年，星期三某理想气体CVm=3/2R。今有该气体5mol在恒容下温度升高50℃。求过程的W,Q,U及H

.W=02.85mol理想气体T1V15mol理想气体T2=T1+50℃V2=V1恒容Q=U=nCVm

T=53/2R50=3.118

103JH=nCpm

T=55/2R50=5.196103J2023/6/114第四页，共二十七页，编辑于2023年，星期三

4mol某理想气体，Cp,m=7/2R。由始态100kPa,100dm3先恒压加热使体积增大到150dm3，再恒容加热使压力增大到150kPa。求过程的W,Q,U,和H.U＝nCV,m(T3－T1)

=CV,m(p3V3－p1V1)/R=18750JH＝nCp,m(T3－T1)

=Cp,m(p3V3－p1V1)/R=31250JW=W1+

W2=W1=－p2(V2

－

V1)=－100103Pa(150－100)10－3m3

=－5000JQ=U－W=18750+5000=23750J2.11第四版4

molPgp1=100kPaV1=100dm34molPgp2=100kPaV2=150dm34molPgp3=150kPaV2=150dm3

3(1)恒压(2)恒容2023/6/115第五页，共二十七页，编辑于2023年，星期三解法2第六页，共二十七页，编辑于2023年，星期三第七页，共二十七页，编辑于2023年，星期三

1mol某理想气体于27℃，101.325kPa的始态下,先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至97℃，250.00kPa。求过程的W,Q,U,H。已知气体的CV,m=20.92J·mol·K-1

。2.11第五版1molPgT1=300Kp1=101.325kPa1molPgT2=T1=300Kp2=1molPgT3=370Kp3=250.00kPa(1)恒温(2)恒容第八页，共二十七页，编辑于2023年，星期三U＝nCV,m(T3－T1)

=20.92×(370－300)=1464JH＝nCp,m(T3－T1)

=（20.92+8.314）×(370－300)=2046Jp2=p3×T2/T3=250×300/370=202.70kPaW=W1+

W2=W1=－p2(V2

－

V1)=－nRT(1－p2/p1)=－8.314300(1－202.70/101.325)=2496JQ=U－W=1464－2496=－1032J1molPgT1=300Kp1=101.325kPa1molPgT2=T1=300Kp2=1molPgT3=370Kp3=250.00kPa(1)恒温(2)恒容第九页，共二十七页，编辑于2023年，星期三

容积为0.1m3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0℃

，4mol的Ar(g)及150℃

，2mol的Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度及过程的

H.已知：Ar(g)和Cu(s)的摩尔定压热容Cp,m分别为20.786J·mol·Kˉ1及24.435J·mol·Kˉ1

，且假设均不随温度而变。Q=0，W=0，∴U＝0U＝U{Ar(g)}+U{Cu(s)}=0U＝nCV,m{Ar(g)}(T

－T1)+

nCp,m{Cu(s)}(T

－T2)

=0T=347.38KH=nCp,m{Ar(g)}(T

－T1)+

nCp,m{Cu(s)}(T

－T2)

=2469J2.152023/6/1110第十页，共二十七页，编辑于2023年，星期三

已知水在100℃

，101.325kPa下的摩尔蒸发焓

vapHm=40.668kJ·mol-1

，试分别计算下列过程的Q

,W,U及

H。（1）在100℃

，101.325kPa下，1kg水蒸发为水蒸汽；（2）在恒定100℃

的真空容器中，1kg水全部蒸发为水蒸汽，并且水蒸汽压力恰好为101.325kPa。2.21nmolH2O(l)100℃

101.325kPanmolH2O(g)100℃101.325kPa（1）Tp（2）向真空蒸发n=1000/18=55.56mol2023/6/1111第十一页，共二十七页，编辑于2023年，星期三恒压、W’=0

的过程，Qp=H＝n

vapHm=55.56mol×40.668kJ·mol-1

=2259kJW=－p(Vg－Vl)=－pVg=－nRT=－55.56×8.314×373.15=－172.3×103J=－172.3kJU＝Q+

W=2259－172=2087kJnmol

H2O(l)100℃

101.325kPanmol

H2O(g)100℃101.325kPa（1）Tp第十二页，共二十七页，编辑于2023年，星期三向真空蒸发，p环

=0，∴W=0，Q=U过程（2）与过程（1）始终态相同，所以两过程

U及

H相同。Q=U=2087kJ，

H＝2259kJnmolH2O(l)100℃

101.325kPanmolH2O(g)100℃101.325kPa（2）向真空蒸发

pamb=0第十三页，共二十七页，编辑于2023年，星期三

已知水(H2O,l)在100℃

的摩尔蒸发焓

vapHm=40.668kJ·mol-1

，水和水蒸汽在25～100℃间的平均摩尔定压热容分别为Cp,m(H2O,l)=75.75J·mol-1·K-1和Cp,m(H2O,g)=33.76J·mol-1·K-1。求在25℃

时水的摩尔蒸发焓。2.262023/6/1114第十四页，共二十七页，编辑于2023年，星期三

某双原子理想气体1mol从始态350K，200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的功W。

（1）恒温可逆膨胀到50kPa；（2）恒温反抗50kPa恒外压不可逆膨胀；（3）恒温向真空膨胀到50kPa；（4）绝热可逆膨胀到50kPa；（5）绝热反抗50kPa恒外压不可逆膨胀。2.382023/6/1115第十五页，共二十七页，编辑于2023年，星期三2023/6/1116第十六页，共二十七页，编辑于2023年，星期三2023/6/1117第十七页，共二十七页，编辑于2023年，星期三第十八页，共二十七页，编辑于2023年，星期三第十九页，共二十七页，编辑于2023年，星期三

25℃

下，密闭恒容的容器中有10g固体萘C10H8(s)在过量的O2(g)中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)。过程放热401.727kJ。求：（1）C10H8(s)+12O2(g)=10CO2(g)+4H2O(l)的反应进度；（2）C10H8(s)的（3）C10H8(s)的2.272023/6/1120第二十页，共二十七页，编辑于2023年，星期三

25℃

下，密闭恒容的容器中有10g固体萘C10H8(s)在过量的O2(g)中完全燃烧成CO2(g)和H2O(l)。过程放热401.727kJ。求：（1）C10H8(s)+12O2(g)=10CO2(g)+4H2O(l)的反应进度；（2）C10H8(s)的（3）C10H8(s)的2023/6/1121第二十一页，共二十七页，编辑于2023年，星期三已知25℃

甲酸甲酯的标准摩尔燃烧焓为-979.5kJ·mol-1,甲酸（HCOOH,l）、甲醇（CH3OH,l）、水（H2O,l）及二氧化碳（CO2,g）的标准摩尔生成焓分别为-424.72kJ·mol-1，-238.66kJ·mol-1,-285.83kJ·mol-1及-393.509kJ·mol-1。应用这些数据求25℃时下列反应的标准摩尔反应焓。

HCOOH(l)+CH3OH(l)=HCOOCH3(l)+H2O(l)2.312023/6/1122第二十二页，共二十七页，编辑于2023年，