2021-2022学年河北省廊坊市成考专升本高等数学二第一次模拟卷含答案VIP

2021-2022学年河北省廊坊市成考专升本高等数学二第一次模拟卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

5.

6.

7.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

8.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

9.

10.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

11.（）。A.0B.1C.2D.3

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

14.

15.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.∫x5dx=____________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60..

三、计算题(30题)61.

62.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

109.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

110.

六、单选题(0题)111.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

参考答案

1.B

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.C

4.C

5.D

6.B

7.B

8.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

9.B

10.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

11.C

12.C

13.A

14.B

15.C

16.C

17.B

18.A解析：

19.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

20.D

21.

22.D

23.

24.B

25.

26.B

27.B解析：

28.B

29.A

30.C

31.32.

33.

34.

35.e-1

36.-437.因为y’=a(ex+xex)，所以

38.

39.x=-1

40.

41.

42.1

43.44.1

45.

46.

47.1

48.

49.A50.0因为x3+3x是奇函数。

51.-25e-2x

52.F(lnx)+C

53.1/5tan5x+C

54.y=0

55.

56.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

57.058.(-∞,+∞)

59.

用复合函数求导公式计算．

60.

凑微分后用积分公式计算即可.

61.

62.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

63.

64.

65.

66.

67.68.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

69.

70.

71.72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

73.

74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为