沪科版七年级数学下册课件：91分式及其基本性质公开课一等奖优秀课件

9.1分式9.1.1分式及其基本性质第九章

问：

为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区找到7只灰熊.你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗？

问题1

现有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500㎏；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000㎏，这两块稻田平均每公顷收水稻————————㎏.

现有两块稻田，第一块是mhm2，每公顷收水稻

a㎏；第二块是nhm2，每公顷收水稻b㎏，这两

块稻田平均每公顷收水稻————————㎏.问题2

一个长方形的面积是Sm2，如果它的长为am，那么它的宽为＿＿m.由上面的问题，我们分别得到下面一些代数式：

它们有什么共同特征？与整式有什么不同？一般地，我们把形如

的代数式叫做分式，其中，A，B都是整式，且B含有字母.A叫做分式的分子，B叫做分式的分母.问题结论因为的分母都含有字母，所以它们都是分式.指出下列各式中，哪些是整式，哪些是分式.例1解：总

结

分式只注重形式而不注重结果（只看化简前），判断一个式子是分式的方法：

1.具有

的形式

2.A、B是整式

3.B中必须含有字母

下列各式：－3a2，

中，

哪些是整式？哪些是分式？解：

2设A，B都是整式，若

表示分式，则(

)A．A，B中都必须含有字母B．A中必须含有字母C．B中必须含有字母D．A，B中都不含字母3下列各式中，是分式的是(

)A.

B.

C.

D.x2y＋4CC分式的分母中的字母a能取任何实数吗？为什么？分式中的字母x能问题结论在分数中，分母不能等于0.同样，在分式中，分母也不能等于0，即当分式的分母等于0时，分式没有意义.如

分式，当x－5≠0，即x≠5时,它有意义当x－5=0，即x=5时,它没有意义.取任何实数吗？例2

要使分式

有意义，则x的取

值范围是(

)A．x＞－3

B．x＜－3

C．x≠－3

D．x≠0解析：直接根据分式有意义的条件确定x的取值范围．

由于x＋3是分式的分母，因此x＋3≠0.

所以x≠－3.C求分式有意义时字母的取值范围根据分母不等于0构造不等式，求字母的取值范围求分式无意义时字母的取值范围根据分母等于0构造等式，求字母的取值范围（注意：两种情况都与分子的取值无关）总

结在什么情况下，下列各分式无意义？2使分式

无意义的x满足的条件是(

)A．x＝2B．x＝－2C．x≠2D．x≠－23下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的

是(

)A.B.C.D.BD例3

若分式

的值为零，则x的值为(

)A．0

B．1

C．－1

D．±1

解析：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，

由此条件解出x即可．由x2－1＝0，得x＝±1.

当x＝1时，x－1＝0，

故x＝1不合题意；

当x＝－1时，x－1＝－2≠0，

所以x＝－1时分式的值为0.

C

分式的值为零必须同时满足两个条件：

1.分子为零2.分母不为零

总

结若分式

的值为0，则x的值是(

)A．－3B．－2C．0D．22当分式

的值为0时，x的值是(

)A．-2或2B．-2C．-1D．23当式子的值为零时，求x的取值.

D

B一、分式的定义二、分式有（无）意义的条件

有意义:分母不为0

无意义：分母为0三、分式值为零的条件及求法：(1)条件：分子为0，分母不为0.(2)求法：①利用分子等于0，构建方程．②解方程