2022年山东滨州滨城区八下期末数学试卷

2022年山东滨州滨城区八下期末数学试卷

1.若代数式VI二正中，m的取值范围是（）

A.m>3B.m<3C.m>3D.m<3

2.以下列长度的线段为边，不能组成直角三角形的是（）

A.1,1,V2B.V2,V3,V5C.2,3,4D.8,15,17

3.在平面直角坐标系中，一次函数y=1-x的图象是（）

D.

4.一组数据1,2,1,4,2的方差为（）

A.1B.1.2C.1.5D.1.6

5.疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新冠肺炎疫情发生后，某班学生积极参加献爱心活动，该班

40名学生的捐款统计情况如下表，关于捐款金额，下列说法错误的是

金额/元10203050100

人数2181082

A.平均数为32元B.众数为20元

C.中位数为20元D.方差为386

6.下列计算正确的是（）

A.，（-7/=+7B.〃-7）3=7

C.[1^=1-D,乒屋

742弋42

7.甲、乙、丙、丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数X（秒）及方差S2如下表所示.

若从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应该选的同学是

甲乙丙T

（）x777.57.5

s20.450.20.20.45

A.甲B.乙C.丙D.T

8.如图，Rt△ABC中，ZC=90°,AC=8,AB=10,D,E别为AC,AB中点，连接DE,则

DE长为（）

AEB

A.3B.4C.5D.6

9.在AABC中，D是直线BC上一点，已知AB=15,AD=12,AC=13,CD=5,则BC的

长为（）

A.4或14B.10或14C.14D.10

10.如图所示,己知点1(-1,2)是一次函数y=kx+b(kR0)的图象上的一点，则下列判断中正确

A.y随工的增大而减小B.fc>0,b<0

C.当x<0时，y<0D.方程kx+b=2的解是x=-1

11.如图，在平行四边形ABCD中，以力为圆心，AB长为半径画弧交AD于F.分别以点F,B

为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点G,连接AG并延长交BC于点E.若BF=6,

C.8D.10

12.一次函数为=a%+b与y2=ex-Vd的图象如图所示，说法:

①ab<0；

②函数y=ax+d不经过第一象限；

③函数y=ex+b中，y随工的增大而增大；

④3a+b=3c+d.

其中正确的个数有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

13.若一组数据x1(x2,xn的平均数为5,方差为9,则数据2xi+3,2x2+3,…，2xn+3

的平均数为—，方差为一.

14.已知直角三角形的两边x,y的长满足Ix—4|+万刀=0,则第三边的长为—.

15.若一次函数y=(k-2)x+3—k的图象经过第一，二，三象限，则k的取值范围是—；若一

次函数y=(fc-2)x+3-fc的图象不经过第四象限，则k的取值范围是—.

16.若AABC的三边长分别为5,2迷，1,比较三边长的大小，并用连接起来，—，最长边上

的中线长为—,

17.已知一组数据4,3,2,m,n的众数为3,平均数为2,则血的值可能为—，对应的n值

为—，该组数据的中位数是.

18.计算下列各题：

(1)V48+V20+2x(V12-V5).

(2)(V3-1)+6x

19.如图，在&ABC中，CDLAB于点D,AC=20,CD=12,BD=9.

(1)求BC的长.

⑵求AABC的面积.

⑶判断AABC的形状.

20.已知一次函数y=kx+b(k,b是常数，且kWO)的图象过4(3,5)与8(-2,-5)两点.

(1)求一次函数的解析式.

(2)若点(a-3,-a)在该一次函数图象上，求a的值.

(3)把、=/^+匕的图象向下平移3个单位后得到新的一次函数图象，在图中画出新函数图象,

并直接写出新函数图象对应的解析式.

21.判断命题"一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形"真假，若是真命题，请给出证明；

若是假命题，请修改其中一个条件使其变成真命题(一个即可)并请写出证明过程.(要求：画出

图形，写出已知，求证和证明过程)

22.如图，矩形ABCD中，AB=4,BC=2,点E,F分别在AB,CD上，且BE=DF=1.5.

⑴求证：四边形AECF是菱形.

⑵求线段EF的长.

23.小明匀速跑步从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速跑步，小强骑自行车比小

明晚出发一段时间，以400米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程s(米)与小

明出发后所用时间t(分钟)之间的函数图象如图所示.

(1)求小明跑步的速度.

(2)求小明停留结束后s与t之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围.

(3)求小明与小强相遇时t的值.

答案

1.【答案】B

【解析】•••代数式有意义，则3-巾20,

•••m<3,

故选：B.

2.【答案】C

3.【答案】A

【解析】函数y=l-x,

**•k——1»/?—1»

函数过一、二、四象限.

4.【答案】B

【解析】元=1+2+；+4+2=2,

2(1-2)2+(2-2)2+(1-2)2+(4-2)2+(2-2)2

S=-------------------------------------------------

5

_1+0+1+4+0

5

=1.2.

故选：B.

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

【解析】跑步成绩越快越好，即所用时间越少，成绩越好.

由甲：7s,乙：7s；丙：7.5s；丁：7.5s,

可知，甲、乙成绩好.

方差s2越小，稳定性越好，

•••乙比甲稳定.

8.【答案】A

【解析】由勾股定理得，BC=y/AB2-AC2=6,

vD,E分别为AC,AB中点，

DE是△ABC的中位线，

•••DE^-BC=3.

2

9.【答案】A

【解析】①•■AD=12,CD=5,

AD2+CD2=122+52

=144+25

=169

=132

=AC2,

ADC为直角三角形，

/.ADC=90°,/.ADB=90",

BD=7AB2-AD?=V152-122=V225-144=V81=9,

：.BC=BD+DC=9+5=14.

②AD=12,CD=5,

AD2+CD2=122+52=144+25=169=132=AC2,

ADC为直角三角形，Z.ADC=90",

BD=<AB2-AD2=V152-122="225-144=府=9,

BC=BD-CD=9-5=4,

BC的长为4或14,

BCD选项错误，不符合题意.

选择：A.

10.【答案】D

【解析】由图象知，

A、y随久的增大而增大；

B、k>。，b>0：

C、当x<0时、y>0或y<0；

D、方程kx+b=2的解是x=-1,

故选：D.

11.【答案】C

【解析】如图，设AE交BF于点0,

由作图可知：AB^AF,/.BAE=/.FAE,

在平行四边形ABCD中，AF//BE,

■■/.FAE=Z.BEA,

:.Z.BAE=乙BEA,

・•・AB—BE,

・•.BE=AF,

又vBE//AFf

・•・四边形ABEF是平行四边形，

vAB=AF,

■.四边形ABEF是菱形，

・•・OA=OE,OB=OF=3,

在Rt△AOB中，

•••LAOB=90",

•••OA=7AB2-OB2=V52-32=4,

AE=20A—8.

12.【答案】D

【解析】由图象可得：a<0,b>0,c>0,d<0,

.-.ab<0,故①正确；

函数y=ax+d的图象经过第二，三,四象限，即不经过第一象限，故②正确;

函数y=cx+b中，y随x的增大而增大，故③正确；

1•1一次函数yT=ax+b与y2=ex+d的图象的交点的横坐标为3,

■-3a+b=3c+d,故④正确.

综上所述，正确的结论有4个.

13.【答案】13；36

【解析】:原数据与，x2,xn的平均数为5,方差为9,

则数据2/+3,2%2+3,…，2xn+3的平均数为2x5+3=10+3=13,

方差为22x9=4x9=36.

14.【答案】5或位

【解析】因为|x-4|20,77^3>0,

所以|x-4|=0,77^=0，

即x—4,y=3,

在直角三角形中，

(1)边长为4的边是斜边，则第三边的长为同中=夕；

(2)边长为4的边是直角边，则第三边即斜边的长为次不不=5.

15.【答案】2<k<3；2<fc<3

【解析】一次函数y=(k—2)x+3—k的图象经过第一、二、三象限，

.俨一2>0,

"(3-fc>0,

.3>2,

Yk<3,

2<k<3,

一次函数y=(k-2)x+3-k的图象不经过第四象限，则《一：：：

(k>2,

Ik<3,

2<k<3.

16.【答案】1<2遥<5；|

17.【答案】3或—2；—2或3；3

【解析】•••该组数据平均数为2,

该组数据和为2x5=10,

又•；众数为3,

m=3或n=3,

当m=3时，n=10-4-3-2-3=10-12=-2,

当n=3时，m=10-4-3-2-3=10-12=-2,

该组数据为：一2；2；3；3；4,

•••中位数为3.

18.【答案】

V48+V20+2x(V12-V5)

=716x3+V43T5+2x(V45T3-伺

⑴=4V3+2V5+2-2V3-2乘

=4>/3+2V5+4^3-2V5

=8遮.

(6-1)2+6X/

=(V3)2+I2-2^3+J.x36

(2)=3+1-2V3+V12

=4-2V3+V12

=4-26+V43T3

=4-2V3+2V3

=4.

19.【答案】

(1)CDLAB,

Z.CDB=/.CDA=90°,

在Rt△BDC中，CD?+BD2=Be2,即122+92=BC2,

解得BC=15.

(2)在Rt△ADC中，AD2+CD2=AC2,

•••AD2+122=202,解得AD=16,

•••AB=AD+BD=16+9=25,

11

S〉ABC=•CD=-x25x12=150.

222222

(3)在AABC中,CA-VBC=BAf即204-15=25,

ABC为直角三角形.

20.【答案】

(1)一次函数y=kx+b(k,b是常数，且kH0)的图象过4(3,5),5(-2,-5)两点,

.,3k+b=5,出的=2,

*'t-2fc+b=-5付lb=-1,

即该一次函数的表达式是y=2x-l,

(2)点(。一3,-。)在该一次函数y=2x-1的图象上，

-u=2(Q—3)—1,

:.-CL=2a-6-1,

・•・7=2Q+Q,

7

••・Q=一,

3

a的值是孑

(3)y=2%—4.

【解析】

(3)把y=2x-l向下平移3个单位后可得：y=2x-l—3,

:.y=2%—4.

21.【答案】假命题.

改为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC.

求证：四边形ABCD是平行四边形.

证明：连接AC,如图所示：

；AB=CD,

在&ABC和△CDA中，AD=CB,

.AC=CA,

.••△ABCg△CZM(SSS),

・♦・Z-BAC=Z-DCA,乙ACB=Z-CAD,

---AB//CD,BC//AD,

'二四边形ABCD是平行四边形.

22.【答案】

(1)•••在矩形ABCD中，AB=4,BC=2,

■■CD=AB=4,AD=BC=2,CD//AB,N。=NB