初中数学-3.1图形的平移教学设计学情分析教材分析课后反思

课标分析【课程标准陈述】通过具体实例认识平移。探索他的基本性质：一个图形和他经过平移所得到的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。【学习目标】能从具体实例中分析出平移现象的共性，直观认识平移，并通过抽象、归纳出平移的概念。借助实验或者说理概括出平移的基本性质；会进行简单的平移画图，并能够说出画图的依据。【评价方案】通过观看几组平移的视频，能够说出物体做平移运动，由生活中的平移抽象出几何图形，通过观察物体的平移和图形的运动，能够说出它们的共性，总结出平移的概念。利用一个三角形的平移来研究性质，首先能够找出一组对应线段，对应角，对应点所连的线段。能够通过测量，平移三角板的方法说明它们之间的关系；还能够利用说理的方法证明它们之间的关系。换个图形平移，性质也是如此。能够总结出平移的性质，并记住。通过观察前面几个图形的平移，能够总结出确定一个图形平移后的位置，需要平移的方向和平移的距离。能够总结出平移的方向与对应点所连的线段的方向一致，平移的距离就是对应点所连线段的长度。能够利用性质的此结论画简单的平移作图，并能说出作图的依据。教材分析本节的内容是八年级下册第三章第一节图形的平移的第一课时，它是本章第一个关于图形变换的内容，具有承上启下的作用。在七年级学生已经学习了轴对称，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验。本章在此基础上，让学生进行观察、分析、画图、简单的图案设计等活动，丰富学生对图形变换的认识，并使他们正确的理解和准确把握平移、旋转的内容。学情分析“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识.学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。3.1图形的平移一、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。第一环节：创设情境活动内容：1.接触平移现象：教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例：（1）商场里自动门的移动的过程。（2）一位同学推拉窗户的过程。（3）推拉抽屉的过程。（4）火箭升空的过程。教师提问：①上面的这些物体在做什么运动？那么满足什么条件的运动才是平移呢？②在推拉窗户的过程中，我们可以把窗户看成是什么平面图形呢？③展示一个矩形平移的过程，如果矩形上的一点水平向右移动2米，那么图形上的其他点向什么方向移动？移动多少距离？学生自由发言，各抒己见。平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。活动目的：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。通过小明感受的现象引入“平移”，使学生初步感受平移现象；接着利用课本上的两个实例，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。效果：通过实例学生对“平移”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础。但学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。第二环节：活动探究活动一：探求平移的定义内容：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语――状语――谓语）“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离活动二：你能举出生活中的平移的例子么？活动三：探究平移的性质内容：用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，给出对应点，对应线段，对应角的概念。探索其中的性质。同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。教师提出问题：想一想：（给出如图3-1）（1）在上图中，线段AD，BE，CF有怎样的位置关系？数量关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？数量关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？学生分成四人一组，共同探讨平移的性质。讨论分析：①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。②变换前后的图形全等：平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离，所以平移前后的图形是全等的。③变换前后对应角相等。④变换前后对应线段平行且相等。改变图形的形状，再试一试。给出课本图3-3，继续探究性质。学生归纳总结，教师板书平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。活动目的：第一个活动由学生自己谈谈生活中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的概念，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。第二个活动探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面还不理想。第三环节：例题讲解活动内容：第四环节：展示应用评价自我活动内容：练习：1.如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。2、如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？

3、已知△DEF是由△ABC平移得到的，点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，如果∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm,那么EF=()cm,DF=()cm,△DEF的面积为（)cm2。课本67页随堂练习活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。第五环节：链接知识归纳小结活动内容：组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。活动目的：完善知识，明确重点知识，第六环节：布置作业（略）。第七环节：导入下面课活动内容：想知道这些图片是如何画出来的吗？活动目的：最后提出一个挑战性的问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。四、教学设计反思1.注意学生活动的指导教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。2.给学生空间最后提出的一个挑战性问题，虽不能解决，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。评测练习1.以下运动形式属于平移吗？（1）自行车的车轮（2）货物在传送带上（3）钟表的摆动（4）出膛的子弹沿着水平的直线运动2.如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33°，求∠DEF的度数。3、如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而得到的线段有哪些？4、已知△DEF是由△ABC平移得到的，点A的对应点是点D，点B的对应点是点E，如果∠B=90°，AB=3cm，BC=4cm,那么EF=()cm,DF=()cm,△DEF的面积为（)cm2。效果分析本节课是概念和性质的学习，刚开始让同学观察生活中的平移现象，总结平移的概念，然后让学生举出生活中的平移现象。这个时候同学们比较活跃，很多同学举出了生活中的平移，各个方面的。在小组合作探究平移的性质过程中，学生利用测量，说理的办法说明了平移的性质。因为通过观察四边形和三角形的平移，知道了平移的距离和方向与什么有关系。所以在接下来的例题中，很多同学能够很好的利用性质做出平移后的图形。并且方法不止一种。对于练习题的完成情况也还不错，绝大部分同学都能很好的利用所学的平移的性质和概念完成相应的习题。总之，这节课学生学习效果显著，具备了能从阅读性题目中获取信息的能力，能运用平移的性质解决有关的几何题目，包括选择题和填空题，还能规范书写证明题目。今后，要激发学生对于数学的探究欲望，培养学生的探究意识、逻辑推理能力和书写规范能力。课后反思本节课是一节概念课,平移是现实生活中广泛存在的现象，学生有这方面的生活经验，再加上小学阶段也对平移有了初步的感知。所以，这节课的第一个教学目标——认识平移的概念，首先，我通过创设大量的生活情境让学生形成在直观上的初步认识；然后，让学生借助课件演示，使平移运动生动、形象地展现在学生面前，让学生对平移有了充分的感知，加深了学生对概念的理解，为学生自主归纳“什么是平移”做好了铺垫。从课堂反应的热烈程度及课堂的练习反馈来看，这样做还是比较成功的。本节课的另一个教学目标，也是教学的重难点是会找平移过程中的对应点、对应线段、对应角，理解并能确定平移的方向和距离。首先我是利用一组三角形的平移给出上述几个概念。然后小组讨论利用这组平移证明对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连成的线段平行且相等。再换一个四边形的平移来证明这些结论。这个过程中体会平移的方向和平移的距离。并且在每一个环节上，真真正正把教学目标落实到位，如让学生到黑板上指着说。从课堂上学生的表现来看，这样做较好地实现了这一教学目标，顺利地突破了难点，同时培养了学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯，并且在自主探索合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，增强了学生学习数学的自信心。本节课的另一个亮点在于体现了课堂的互动性。学生在学习的过程中往往有很强的参与意识，我把握住了这一特点，通过小组合作学习，并让组内充分交流讨论的同时，还给学生足够的机会让学生展示，如一个组代表回答后，就算是回答正确了，也要给其他组也