2022年河南省南阳市内乡县小升初数学试卷

2022年河南省南阳市内乡县小升初数学试卷

一、填空。（每空1分，计27分）

1.（1分）小明体重为37.5格，比标准体重少2.5超，把小明的同学体重记作-2.5超；小龙

的体重记作+13修，小龙的体重是kg。

2.（2分）根据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米,横

线上的数写作千米，省略亿后面的尾数约是亿千米。

3.（2分）某商场打“八折”销售，“八折”表示。刘阿姨买了一件连衣裙，打

折后比原价少付了42元，连衣裙现价是元。

4.（3分）如图，表示的是某种汽车所行路程与耗油量关系的图像。根据图像回答下面问

题：

（1）汽车耗油量与所行路程成比例关系。

（2）汽车行驶15km的耗油量是L,汽车行驶IOO^M的耗油量是L。

5.（3分）_______+2.4=_______%=14：_______

8

6.（2分）社区学校五、六年级共有学生308人，其中五年级学生人数比六年级学生人数

少25%。社区学校五年级有名学生，六年级有名学生。

7.（2分）如图中圆的面积是28.265落圆的周长是cm,阴影部分的面积是

8.（2分）一个等腰三角形的周长是18CM,它相邻两个边的比是5：2,这个等腰三角形的

底边长是cm,腰长是cwo

9.（3分）一个圆柱的底面半径是3<?m，高是它的侧面积是cm2,表面积是

cm?,体积是

10.（2分）从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中至少抽出张，才能保证

至少有2张是不同花色的；至少抽出张，才能保证至少有2张是相同花色的。

11.（2分）一个扇形剧场观众席，第一排有48个座位，往后逐排比前一排多2个座位，

最后一排有100个座位。这个剧场有排座位，一共有个座位。

12.（3分）如图，这是一个，已知它的周长是28.56加，它的弧长（虚）是dm,

面积是dm?。（兀取3.14）

A

b

OB

二、判断。（每小题1分，计5分，对的涂“T”，错的涂"F”）

13.（1分）一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2加3,那么圆

柱的体积是l.8d〃3

14.（1分）用两根同样长的铁丝，分别围成一个圆和一个正方形，正方形的面积比较大。

15.（1分）面粉中含有蛋白质、脂肪、糖类等营养物质，要表示各种成分的含量占总量的

百分比的情况，应选择扇形统计图更合适。

16.（I分）梯形的上底和下底的和不变，梯形的面积和高成正比例关系。

17.（1分）有28名师生去划船，大、小船共5条，恰好坐满。每条大船可坐6人，小船

可坐4人。他们一共租了3条小船。

三、选择。（每小题1分，计5分）

18.（1分）学校在书店的南偏东30°方向上，那么书店在学校的（）方向上。

A.北偏西30°B.北偏西60°C.南偏西60°D.东偏南30°

19.（1分）在①x-y=13.5,②y=2x,③孙=8,④0.22：y=x：88中，表示x和y成

反比例的式子有（）个。

A.1B.2C.3D.4

20.（1分）在一个平面上有68个点，一共可以连（）条线段。

A.68B.2278C.2346D.1190

21.（1分）运一堆沙子，第一天运了孑吨，第二天运了这堆沙子的告，比较结果（）

77

A.第一天运得多B.第二天运得多

C.一样多D.无法比较

22.（1分）以下4位老师分别任教语文、数学、英语和科学。张老师说：我不是语文老师:

王老师说：我不教数学；李老师说：我是英语老师；赵老师说：我不是数学老师，也不

是科学老师。下面说法不正确的是（）

A.张老师教科学B.王老师教科学

C.李老师教英语D.赵老师教语文

四、计算。（27分）

23.（4分）直接写得数。

①1800+45=②64+9.6=00,875-1=④12X93

⑤56x2=⑥1.6X125%=⑦工X24+工=⑧9+11+13+...+41=

24.（9分）计算下面各题，能筒算的要简算。

①20.17-2.26-17.84②3义工-工11X[—4-<―-^-）1

114^8964

25.（6分）解方程。

13

①工春=磊X

104

26.（8分）图形与几何。

（1）如图是长方体纸盒侧面展开图，求它的容积。

H—18dm—

1IdmT

（2）求陀螺的体积。

五、探究实践。（5+8=13分）

27.（5分）探究规律，巧妙计算。

11-

34----------

11-

45---------

一

（G29—1+-5+1-1-+19+29+41+-5--5--

261220304256----------

（请展示你的思维过程）

28.（8分）位置与方向。

（1）新华商城在中心广场______面米处；

（2）市政府在中心广场偏°方向的米处；

（3）少年宫在中心广场西偏南30°方向160米处，请在图中用标识出少年宫的位置。

六、解决问题。（3+4+5+5+6=23分）

29.（3分）学校图书室有3200本科技书，故事书的本数比科技书的75%少200本。图书

室里的故事书有多少本？

30.（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲乙两地的距离是15cm,一辆客车和

一辆货车同时从甲乙两地出发，相向而行，4小时后两车相遇。已知客车平均每时行驶

80千米，货车平均每时行驶多少千米？

31.（5分）如图为某校六年级第三小组捐款情况统计图，小亮比小红多捐了14.4元。小东

32.（5分）将700"辽果汁倒入瓶子中，拧紧瓶盖。分别将瓶底朝下和朝上放置，如图所示。

求瓶子的容积。

33.（6分）商场购进一批羽绒服，按定价的80%出售，可获利120元：现在夏季一一是销

售淡季，商场为了回笼资金，打六折出售，则亏损96元。这款羽绒服进价是每件多少元？

2022年河南省南阳市内乡县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空。(每空1分，计27分)

1.【分析】因为把标准体重记为0,即以标准体重为标准，超出的记为正，低于的记为负，

由此解决问题。

【解答】解：小明体重为37.51g,比标准体重少2.5超，把小明的同学体重记作-2.5Ag；

标准体重:37.5+2.5=40(千克)

小龙的体重记作+13版，小龙的体重是：40+13=53(kg)。

故答案为：53。

【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用

正负数解答问题。

2.【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没

有，就在那个数位上写0,即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,

就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【解答】解：五十九亿八千零五十万写作：5980500000；

5980500000处60亿。

故答案为:5980500000.60。

【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。

3.【分析】打八折销售表示是现价是原价的80%,把原价看作单位“1”，现价比原价少

的钱是原价的(1-80%),等量关系式是：原价X(1-80%)=42,所以用42除以(1

-80%)就等于原价，再用原价减去少的42就等于现价。

【解答】解：424-(1-80%)-42

=42・20%-42

=210-42

=168(元)

答：某商场打“八折”销售，“八折”表示现价是原价的80%。刘阿姨买了一件连衣裙,

打折后比原价少付了42元，连衣裙现价是168元。

故答案为：现价是原价的80%,168。

【点评】本题考查了百分数的实际问题，关键是找出单位“1”和等量关系式。

4.【分析】(1)根据正比例的图像是一条过原点的直线，反比例图像是一条平滑的曲线,

据此判断。

(2)根据图像找到15m，所对应的耗油量即可，根据汽车耗油量与所行路程成正比例，

设汽车行驶lOOZm的耗油量是列出比例解答即可。

【解答】解：(1)由图像可知，汽车耗油量与所行路程成正比例关系。

(2)汽车行驶15km的耗油量是2L；

设汽车行驶100妨?的耗油量是

15：2=100：x

15x=200

答：汽车行驶lOO*w的耗油量是家。

故答案为：正；2>-^―o

【点评】熟练掌握正比例图像的特征以及根据图像解答问题是解题的关键。

5.【分析】根据分数与除法的关系，=7+8,再根据商不变的性质被除数、除

数都乘0.3就是2.1+24；7+8=0.875,把0.875的小数点向右移动两位，添上百分号就

是87.5%；根据比与分数的关系，1=7：8,再根据比的基本性质比的前、后项都乘2

就是14：16o

【解答】解：2.14-2.4=87.5%=14：16=1--

8

故答案为：2.1,87.5,16,

【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们

之间的关系和性质进行转化即可。

6.【分析】把六年级人数看作单位“1”，那么五年级学生人数就是(1-25%),根据分

数除法的意义，用五、六年级人数除以(1+1-25%)就是六年级人数，再求出五年级的

人数即可。

【解答】解：3084-(1-25%+1)

=308+1.75

=176（名）

308-176=132（名）

答：社区学校五年级有132名学生，六年级有176名学生。

故答案为：132,176。

【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。己知一个数的几分之几是多少，求这

个数，用已知数除以它所对应的分率。

7.【分析】先依据八=圆面积求出圆半径的平方，进而求出圆的半径，以及正方形

的边长（圆的直径），再根据阴影部分面积=正方形面积-圆面积，即可解答。

【解答】解:28,264-3.14=9（厘米）

9=3X3,所以圆的半径是3厘米。

3X2X3.14

=6X3.14

=18.84（厘米）

所以圆的周长是18.84厘米。

3X2=6

6X6=36（平方厘米）

36-28.26=7.74（平方厘米）

所以阴影部分的面积是7.74平方厘米。

故答案为：18.84,7.74»

【点评】解答本题根据圆的面积求出圆的半径，再求出圆的直径，也就是求出正方形的

边长。

8.【分析】根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边，这

个三角形的三边比为5：5：2。把18厘米平均分成（5+5+2）份，先用除法求出1份的

长度，再用乘法分别求出2份（这个等腰三角形的底）、5份（这个等腰三角形的腰）的

长度。

【解答】解：由三角形的性质可知，这个等腰三角形三边的比为5：5：2

184-（5+5+2）

=18+12

=1.5（cm）

1.5X2=3（cw）

1.5X5=7.5(cm)

答：这个等腰三角形的底边长是3cm,腰长是7.5cm。

故答案为：3,7.5。

【点评】解答此题的关键是根据三角形的性质及等腰三角形的意义，弄清这个等腰三角

形三边的比，然后再根据按比例分配问题解答。

9.【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形

的长等于底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的表面积=2个底面积+侧面积；圆柱的体

积=底面积X高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍，据此即可逐题求

解。

【解答】解：圆柱的侧面积：

2X3.14X3X5

=3.14X30

=94.2(cm2)

圆柱的表面积：

3.14X32X2+94.2

=3.14X18+94.2

=56.52+94.2

=150.72(cm2)

圆柱的体积：

3.14X32X5

=3.14X9X5

=3.14X45

=141.3(cw3)

圆锥的体积：141.3+3=47.1(cw3)

答:侧面积是94.2c/,表面积是150.72CT»2,体积是141.3C〃3与它等底等高的圆锥的

体积是47.low3o

故答案为：94.2；150.72；141.3：47.1。

【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于

底面周长，宽就等于圆柱的高；圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体的体积的3倍。

10.【分析】建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，考虑最差情况：取出13张牌，都是同花

色的，那么此时再任意取出1张牌，就会出现2张牌花色不相同;

根据最坏原理，先拿出4张是不同的花色，再拿出1张，无论是什么花色都能保证这种

花色有2张是同色的。

【解答】解：13+1=14（张）

答：至少抽出14张，才能保证至少有2张是不同花色的。

4+1=5（张）

答：至少抽出5张，才能保证至少有2张是相同花色的。

故答案为：14,5。

【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的方法的灵活应用，这里要注意考虑最

差情况。

II.【分析】本题中，第一排有48个座位，往后逐排比前一排多2个座位，最后一排有100

个座位，根据最后一排比第一排多出几个2,再加1就是总共的排数，那么剧场一共设置

的座位数是：48+50+52+-+100；再根据等差数列和=（首项+末项）义项数+2,简单

速算可得解。

【解答】解：（100-48）+2+1

=52+2+1

=27（排）

48+50+52+-+100

=（48+100）X27+2

=148X27+2

=1998（个）

答：这个剧场有27排座位，一共有1998个座位。

故答案为：27,1998。

【点评】本题考查了等差数列的实际应用，相关的知识点是：等差数列和=（首项+末项）

X项数+2。

12.【分析】通过观察图形可知，这是一个扇形，根据扇形的周长公式求出半径，再根据圆

的周长公式：C=如八圆的面积公式：S=m2,把数据代入公式解答。

【解答】解：设半径为厂分米。

2X3.14r4-4+2r=28.56

1.57什2r=28.56

3.57r=28.56

〃=8

2X3.14X84-4

=50.24+4

=12.56（分米）

3.14X82+4

=3.14X644-4

=50.24（平方分米）

答：它的弧长（窟）是12.56分米，面积是50.24平方分米。

故答案为：扇形，12.56,50.24。

【点评】此题主要考查扇形的周长公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关

键是熟记公式。

二、判断。（每小题1分，计5分，对的涂“T”，错的涂"F”）

13.【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体

积大2倍，由此即可解答。

【解答】解：1.2+（3-1）X3

=0.6X3

=1.8（立方分米）

因此圆柱的体积是1.8力“3。原题说法正确。

故答案为：T。

【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。

14.【分析】根据正方形的周长公式：C=4a,面积公式：S=*,圆的周长公式：C=2w,

面积公式：S=m2,可以用赋值法证明。

【解答】解：假设这两根铁丝都为12.56厘米，则：

正方形的边长：12.56+4=3.14（厘米）

正方形的面积:3.14X3.14=9.8596（平方厘米）

圆的半径：12.56+3.14+2=2（厘米）

圆形面积：3.14X2X2=12.56（平方厘米）

12.56>9.8596

所以圆形的面积大。

因此题干中的结论是错误的。

故答案为：尸。

【点评】此题主要考查正方形的周长、面积公式、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，

关键是熟记公式。

15.【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，

而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况

选择即可。

【解答】解：根据统计图的特点可知：面粉中含有蛋白质、脂肪、糖类等营养物质，要

表示各种成分的含量占总量的百分比的情况，应选择扇形统计图更合适，所以本题说法

正确。

故答案为：兀

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

16.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：梯形的面积+高=（上底+下底）+2（一定），商一定，所以梯形的面积

和高成正比例关系。

所以原题说法正确。

故答案为：7。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，再作判断。

17.【分析】假设全是大船，则应有（5X6）人，实际只有28人。这个差值是因为实际上

不全是大船，每条小船比大船少（6-4）=2（人），因此用除法求出假设比实际多的人

数里面有多少个2,就是有多少条小船。用总条数减去小船的条数就是大船的条数。

【解答】解：假设全是大船，则小船有条数为

（5X6-28）+（6-4）

=2+2

=1（条）

大船为：57=4（条）

所以大船租了4条，小船租了1条。

原题干他们一共租了3条小船。表述错误。

故答案为：F。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

三、选择。（每小题1分，计5分）

18.【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。

【解答】解：学校在书店的南偏东30°方向上，那么书店在学校的北偏西30°方向上。

故选:Ao

【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。

19.【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是

对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：①x-y=13.5,差一定，所以x和y不成比例；

②因为y=2x,所以产x=2（一定），比值一定，所以x和y成正比例；

③刈=8（一定），乘积一定，所以x和y成反比例；

④因为0.22：y=x：88,所以v=0.22X88=19.36（一定），乘积一定，所以x和y成

反比例。

所以表示x和y成反比例的式子有2个。

故选：B。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定，再作判断。

20.【分析】从基本图形开始画，比较每一次比上一次增加了多少条线段，探索点的个数与

线段条数的规律，如果把点的个数看作机，过其中每两个点画线段，可以画（w-1）

条线段。

【解答】解：■^■X68X（68_1）

=34X67

=2278（条）

所以在一个平面上有68个点，一共可以连2278条线段。

故选：B。

【点评】本题是探索规律题，有"，个点，每三个点都不在一条直线上，过其中每两个点

画线段，可以画%（m-I）条线段。

21.【分析】把这堆沙子的吨数看作单位“1”，第二天运走了告，则第一天运走了1-4=

77

y,通过比较两天运走的吨数所占的分率即可确定哪天运得多。

【解答】解：把这堆沙子的吨数看作单位“1”，第二天运走了告，则第一天运走了1-3

77

_5

~T

5、2

77

答：第一天运得多。

故选：Ao

【点评】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找到单位“1”，理由数量关系做题。

22.【分析】从容易的地方、信息量大的地方入手。

比如赵老师，不是数学老师，也不是科学老师。那么赵老师就是语文老师或英语老师。

已知李老师是英语老师，那么赵老师就是语文老师。

再判断张老师和王老师就容易了。

【解答】解：先判断赵老师。不是数学老师，也不是科学老师。那么赵老师就是语文老

师或英语老师。已知李老师是英语老师，那么赵老师就是语文老师。

再判断张老师和王老师，还剩下数学和科学两个学科。王老师不教数学，那么王老师就

教科学。进而得知张老师教数学。

故选:Ao

【点评】从容易的地方、信息量大的地方入手。

能断定哪一个，我们就断定哪一个。不一定非得先判断张老师或王老师。

四、计算。（27分）

23.【分析】根据两位数除多位数除法、小数加法、小数减法、小数乘法、数的估算、分数

乘法、分数四则混合运算以及整数加法的运算法则直接写出得数即可。

【解答】解：

①1800+45=40②6.4+9.6=16③0.875-—=0.5@12X98=«1000

8

⑤56X&=42⑥L6X125%=2⑦!乂24小工=24⑧9+U+13+……+41

433

=425

【点评】本题主要考查了两位数除多位数除法、小数加法、小数减法、小数乘法、数的

估算、分数乘法、分数四则混合运算以及整数加法的运算，属于基本的计算，在平时注

意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

24.【分析】①根据减法的性质简算即可。

②根据乘法的分配律简算即可。

③先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。

【解答】解：①20.17-2.26-17.84

=20.17-(2.26+17.84)

=20.17-20.1

=0.07

@3X—-------4-11

114

=3X———-X-

11411

=(3--)X—

411

=工

I

③舒尹("I彳】

=3乂阳工

8L912J

_3y32

83

【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要筒算，不要错用

运算定律。

25.【分析】①先把方程左边化简为卷t,两边再同时乘?；

54

②根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘10。

【解答】解：①

510

-4%=—3

510

且X&=*-X立

45104

_3

X~~8

------%——

108

【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。

26,【分析】（1）题干观察图形可知，这个长方体纸盒的长是11分米，高是（18-11）分

米，宽等于17分米减去高再除以2,据此求出宽，然后根据长方体的容积公式：V=abh,

把数据代入公式解答。

（2）根据圆柱的体积公式：片0入,圆锥的体积公式：V=^>2h,把数据代入公式解

答。

【解答】解：（1）18-11=7（分米）

（17-7）4-2

=104-2

=5（分米）

11X5X7

=55X7

=385（立方分米）

答：它的容积是385立方分米。

（2）3.14X（10+2）2X8+—X3.14X（10+2）2X（11-8）

3

=3.14X25X8+—X3.14X25X3

3

=628+78.5

=706.5（立方厘米）

答：它的体积是706.5立方厘米。

【点评】此题主要考查长方体的容积公式、圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运

用，关键是熟记公式。

五、探究实践。（5+8=13分）

27.【分析】（1）根据异分母的分数的减法计算出结果即可。

（2）通过观察，每个分数都是用1减去它的分数单位得到的，于是把原式变为（1

一《），然后运用

+(1-+(1-———)+(1-———)+(1-—-—)+(1-+（1

61220304256

减法的性质变为7-（l+l+'l+l+l+l■）,括号内的每个分数都可以拆分成

261220304256

两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果。

【解答】解：（1）-县=±

34121212

115_41

45202020

⑵工041考段厚厚

261220304256

「表）

(1--+(1-)+(1----)+(1----)+(1-—-—)+(1-—)+

2612203042

_7fl,l.1,1.!Lr^l.1x

261220304256

=7-（―室-里-室-0-里」

2233445566778

=7-(I-—)

8

=7-—

8

=6i

故答案为：—7^7,

12204

11119294155

21220304256

=(1-—)+(1-—)+(1--^―)+(1--)+(1-工+(1-工)+

2612203042

—/~1——n------+........+-----+-----)

261220304256

=7-

=7-(1-—)

8

=7-—

8

吗。

【点评】此题通过对分数的拆分，使拆分后的分数相互抵消，达到简算的目的。

28.【分析】（1）（2）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是中

心广场。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。

（3）根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据方位关系即可确定少年宫的位

置。

【解答】解：（1）经测量新华商城与中心广场之间的图上距离为3厘米。

3X8000=24000（厘米）

24000厘米=24（）米

答：新华商城在中心广场东面240米处。

（2）经测量市政府与中心广场之间的图上距离为2.5厘米。

2.5X8000=20000（厘米）

20000厘米=200米

答：市政府在中心广场东偏南60°方向的200米处。

（3）160米=16000厘米

160004-8000=2（厘米）

故答案为：东，240；东，南，60,200o

【点评】本题主要考查图上距离、实